高考数学三角函数常见8种题型!看看你掌握了。。。
11月19日 亡命徒投稿 题型一:同角三角函数关系的应用
分析:利用sincos1可以实现角的正余弦互化
tansincos可以实现弦切互化
对于sincos,sincos,sincos这三个式子,
利用(sincos)12sincos可以知一求二。
题型二:诱导公式的应用
解析:诱导公式用法的一般思路
化大角为小角
角中含有加减2的整数倍时,用公式去掉2的整数倍
常见的互余和互补的角
题型三:三角函数的单调性
解析:已知三角函数解析式求单调区间
先将解析式化简,并注意复合函数单调性同增异减的原则
求形如yAsin(x)或yAcos(x)(其中0)的单调区间时,
要将x视为一个整体,再解不等式,如果0,要先将变为正数
已知三件函数的单调区间去参数范围,先求出整体函数的单调区间,再利用集合关系求解
题型四:三角函数的周期性或对称性
解析:对于函数yAsin(x),它的对称轴一定经过的最高点或最低点
对称中心一定是函数的零点。因此在判断直线xx1或点(x1,0)是不是函数的
对称轴或对称中心时,可以通过f(x1)的值判断
(2)三角函数周期的判断方法
:利用周期函数的定义
:利用公式:yAsin(x)或yAcos(x)的最小正周期为2
yAtan(x)的最小正周期为
题型五:yAsin(x)的图象平移变换
解析:图像平移改变的只是x的值,所以在左加右减时确保x的系数是1
题型六:由yAsin(x)的图像求函数解析式
解析:求函数yAsin(x)b(A0,0)中参数的方法
(1)求A,b先确定函数的最大值M和最小值m,则A(Mm)2,b(Mm)2
(2)求先确定函数的周期T,则可得T2
(3)求
代入法把图象上的一个已知点代入(此时A,,b已知)或代入图象与直线yb的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)
题型七:三角函数求角
解析:观察角的特征,灵活运用诱导公式,并且主要角的范围。
题型八:角的变换
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