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三大几何难题化圆为方、立方倍积、三等分角

5月21日 温柔冢投稿
  (一)化圆为方
  化圆为方
  化圆为方问题(problemofquadratureofcircle)
  是二千四百多年前古希腊人提出的三大几何作图问题之一,
  即求作一个正方形,使其面积等于已知圆的面积。
  古希腊的时候,有一位学者,叫做安拉克萨哥拉,有一次,他提出:太阳是一个巨大的火球。这在现在看来,是符合客观事实的。然而在古希腊,大家都相信神话中的说法,即太阳是神灵阿波罗的化身。安拉克萨哥拉被判定为亵渎神灵,被判死刑,投进了狱中。
  在等待执行的日子里,安拉克萨哥拉仍然在思考着关于宇宙和万物的问题,自然其中也包括数学问题。一天晚上,他看到圆圆的月亮,透过正方形的铁窗照进牢房,他心中一动,想:如果已知一个圆的面积,那么,怎样作出一个方来,才能使它的面积恰好等于这个圆的面积呢?
  化圆为方
  这个问题看似简单,然而却难住了安拉克萨哥拉。因为,在古希腊,对作图工具进行了限制,那就是:作图时只准许使用直尺和圆规。
  安拉克萨哥拉在狱中苦苦思考这个问题,完全忘了自己是一个待处决的犯人。后来,由于好朋友,当时杰出的政治家伯利克里的营救,安拉克萨哥拉获释出狱。然而这个问题,他自己没有能够解决,整个古希腊的数学家也没能解决,成为历史上有名的三大几何难题之一。
  后来,在两千多年的时间里,无数数学家对这个问题进行了论证,可还是没有得出答案。

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