偶函数是高中数学中非常常见的函数，与之对应的是奇函数。判断函数的奇偶性是高中数学考试中的经典题型。下面小编为大家详细介绍一下偶函数及偶函数的性质，供大家参考。
　　偶函数
　　一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意的一个x，都有f（x）f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。
　　偶函数性质
　　1、如果知道函数表达式，对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都满足f（x）f（x），如ycosx。
　　2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x0）对称。
　　3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。
　　例如：f（x）x2，xR（f（x）等于x的平方，x属于一切实数），此时的f（x）为偶函
　　数。f（x）x2，x（2，2〕（f（x）等于x的平方，2x2），此时的f（x）不是偶函数。
　　偶函数运算法则
　　1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。
　　2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。
　　3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。
　　4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
　　5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
　　6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
　　7、奇函数一定满足f（0）0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F（0）就必须为0）所以不一定奇函数有f（0），但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f（0）0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f（x）x2。
　　8、定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）0。
　　9、当且仅当f（x）0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。
　　10、在对称区间上，被乘函数为奇函数的定积分为零。

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