摘要：化规思想是数学解题的基础思想，高中生的思维能力已渐趋成熟，在高中数学的学习中培养学生化归思想是很重要的。本文首先介绍化归思想的含义，接着介绍了化归思想的常用的几个策略，最后对化归思想在教学中的应用做了简单阐述。 关键词：高中数学；解题；化归思想 中国分类号：G427文献标识码：A文章编号：19927711（2011）0503802 只要是学过数学的人，都有这样一种经验，再难的数学题目，只要我们将它转化为我们熟悉的类型，就可以充分调动和运用我们已有的知识、经验和方法于问题的解决，也常将一个复杂的问题转化为一个或几个简单的问题来解决，这就是数学上解决问题的一般思想方法化归。 一、化归思想概述 化归是转化和归结的简称，其基本思想是：人们在解决数学问题时，常常是将待解决的问题A，通过某种转化手段，归结为另一个问题B，而问题B是相对较易解决或已有固定解决程式的问题，且通过对问题B的解决可得原问题A的解答。 数学中的转化比比皆是，如复杂问题向简单问题转化，新知识向旧知识的转化，命题之间的转化，数与形的转化，空间向平面的转化，高维向低维转化，多元向一元转化，高次向低次转化，超越式向代数式的转化，函数与方程的转化等，都是化归思想的体现。因此，化归思想是解决数学问题的基本思想。 二、化归的策略 1。分解与组合策略 数学问题通过分解，才能清晰地了解待解决问题的各种制约关系，找出解决问题的方法。在许多情况下，为实现化归过程，不仅要分解，而且还要有组合，要在分解与组合的有机结合下去实现化归。 首先，变更局部方法。常用于可变因素较多问题的化归过程。 例1：已知正数a，b，c，d，满足a2b2c2，a2ca2d2，求证：abcd。 分析：问题涉及了四个变量，已知只有两个等式关系，不能将每个变量确定下来，所以需要固定其中的一个或几个变量来证明。 解：由已知，令accos，bcsin，（0，2）， 则有，c2cos2cc2cos2d2dccossin 故，abcd。 其次，补集法。这种方法是指通过把待解决问题与某一整体联系起来，对于这个整体，有一个与原问题相联系，又较容易解决的问题。 例2：由1，2，3，4，5，6，7七个数字全排列所组成的数中，2，4，6这三个数字不全连在一起的七位数有多少？ 把这七个数字的全排列组成的集合当作全集U，把其中2，4，6三个数字全连在一起的排列组成的集合设为A，则 瘙UA的元素个数即为所求。也即有： S（U）A777矗S（A）A55A336！ S（ 瘙A）A77A55A334320 2。特殊和一般策略 首先，特殊化策略。当在解决一个繁难问题一时无法下手时，可先考虑一个特殊情况，由解决特殊问题入手来达到解决一般问题。 例3：求（2x1）3（3x2x1）4的各项系数之和。 分析：此题展开的计算是比较麻烦的，把求多项式各项系数之和，化归为求多项式当x1时的值，问题就变得非常容易解。 解：记f（x）（2x1）3（3x2x1）4得各项系数之和为N，则 Nf（1）（21）3（311）481。 其次，一般化策略。把具体事物进行抽象，再在抽象的水平上进行推理，然后再解决具体问题，这种方法就是使问题一般化。 例4：求证：500099999999！。 分析：注意到9999125000，根据一般化策略，先证（n12）n！（n2k1，kN），事实上，由 12nnn12nnn！ 即：1nn（n1）2nn！ 取n9999，命题即证。 3。映射策略 通过寻找恰当的映射实现化归。常用的两种映射是欧式平面到有序实数对集合上的映射。欧式平面S到有序实数对集合上的映射，将平面S上的点P映为有序实数对 （a，b），即S堞｛（a，b）a，bR｝。常见对象之间的关系有： 点P苁对（a，b）； 直线L芊匠AxByC0（A2B20）； 圆芊匠x2y2DxEyF0（D2E24F0）。 这样，研究点P是否满足几何关系R（点是否在曲线上），转化为研究数对P（a，b）是否满足代数关系R常（a，b））是否是曲线对应方程的解，求两曲线交点问题转化为解联立方程组问题。这种将平面几何问题转化为解析几何问题的化归方法就是通常所谓的解析法。 另一种映射是直角坐标系平面到复数集上的映射。直角坐标平面到复数集上的映射 ：（x，y）堞xyi，将坐标平面变成复平面，几何问题化归为复数问题，同样复数问题也可以化归为几何问题。其常用的基本对象映射关系为： 点Z（x，y）zxyi； 过点Z1、Z2的直线zz1（z2z1）； 以点Z0为圆心，r为半径的圆zz0r。 通过上述映射实现化归的方法就是复数法。它把几何问题映射为复数问题，利用复数的知识解决这个复数问题，再翻译回去，原问题即获解。 三、如何培养高中生化归思想 高中生的生理和心理均趋于成熟和稳定。这首先表现在其智力的发展水平上，高中生的智力发展已接近成熟，一方面表现在其观察力、记忆能力、想象能力等的发展和完善上，另一方面体现在其思维能力的提高上。 在培养高中生化归思想方面，数学教师应首先向学生介绍化归的思想方法并举例说明。通过详细分析精心设计的例题的解题思路，指导学生理解化归的策略。例如 求和：122334n（n1）。 分析：这是一个数列求和问题，但不能套用等差数列和等比数列的求和公式。可以通过分解通项公式转化为常规的数列求和。n（n1）n21，原式的求和就转化为自然数列和自然数平方的数列求和。 说明：上例是将比较复杂的问题化归为简单的问题，化归为基础知识。运用了分解与组合策略，可以以初中的知识向学生阐述这个策略，如三角形、平行四边形、梯形的面积公式的推导、因式分解等。 同时，还可以请学生回忆已学过的知识，看是否能举出蕴涵化归思想的例子。这样做是让学生与老师合作，提高学生对化归思想的认识。 其次，教师在教的过程中，要讲解清楚概念、定理、推论的来龙去脉，题解的思路探求过程，将培养化归思想放在首位，充分挖掘教材、问题中的化归思想。无论是讲授新课，还是练习课、复习课、讲评课等，都要注意化归思想的渗透。例如在不等式中求最值这一知识点，引导学生分析重要不等式的结构特征：和与积的不等关系，它们的本质是和、积之间可以互相转化，因此可以用来求最值，这就是化归思想在求最值中的应用。这样引导学生一步步注意，才能让化归思想深入学生的思维中。 参考文献 1徐思亮。高中数学解题常用的几种策略J。数理化解题研究，2009（7）。 2王锡宁。高中数学解题中的转化思想J。上海中学数学，2005（11）。 3薛亚如。浅谈转化思想在高中数学解题中的应用J。考试教研，2009（8）。
当代中国马克思主义哲学大众化的基本原则与推进路径马克思主义哲学是中国特色社会主义建设事业历史演进过程中的核心指导思想，为当代中国经济社会建设与改革事业的稳定有序推进创造了扎实而充分的思想力量指导支持条件。所谓马克思主义哲学的大众关于堂吉诃德的反思与断想无论如何，我都觉得这一举措有点滑稽有道是文无第一，武无第二。文学作品怎么能评选状元呢？你能想像在中国的十大菜系中评选出一道佳肴状元吗？更遑论人类历史上最佳菜肴。不过，这毕竟是文学界谈关于中国古代文人音乐发展之原因的探索五千年的中国传统文化博大精深，中国的传统文化在中国的封建社会中逐渐兴盛起来，中国传统文化的精髓也随中国古代的文人雅士不断创作的诗歌体现并传承下来。中国古代文人音乐蕴含着博大的哲学思以上帝的名义从红字看霍桑的宗教观摘要纳萨尼尔霍桑是美国十九世纪杰出的浪漫主义小说家，他的作品有着浓郁的宗教色彩。由于清教自身的复杂状况，霍桑对清教的态度也是复杂的。红字是霍桑的代表作，其中也深刻地体现了他对清教的分析声乐表演艺术发展趋势及现代音乐美学对声乐表演的影响论文题目分析声乐表演艺术发展趋势及现代音乐美学对声乐表演的影响摘要声乐表演具有较强的艺术审美价值，通过现代音乐美学研究，分析音乐中的文化内涵和艺术表达，能够更好的表现声乐表演带给观众的用音乐弘扬中国元素，品经典感受魅力苏杭绣花旗袍（李幼容词，蔡海波曲）是一部极具中国元素且带有浓郁苏杭风韵的儿童歌曲。该作品以绣花旗袍为线索展开进行，同时作品巧妙地将中国元素中独有的杭州丝绸苏州刺绣以及苏州评弹等宝贵的中浅析高校大学生音乐鉴赏能力的培养一培养音乐鉴赏能力的意义（一）培养大学生的情感涵养，缓解心理压力大学生由于经常遇到学业生活就业上的种种困扰，导致自身的压力较大。如果对方长时间处于紧张状态，内心的不良情绪找不到合适庄子与乐记关于音乐本源的思考及相互联系与古希腊时期一样，中国先秦时期也开始了关于宇宙本体的讨论。其中儒道两家关于宇宙本体的讨论主要表现为儒家以天作为宇宙本体和道家以道作为宇宙本体。儒道两家的两种不同宇宙本体观在其代表作灵知人及其现代幽灵1真理为何要密传？人们在说到灵知主义时，凭靠的是什么原始文献？如果真有这样的宗教群体还有那么高超的思想，肯定有著于帛书的文字。但是，灵知派的正宗文本并没有传衍下来，当谈论灵知派时，人当代中国休闲消费中的问题与对策探析改革开放以来，随着国民经济与人民生活水平的不断提高，社会正在经历着一场由生产型向消费型的革命性转变。休闲作为现代社会中一种日益普遍的生活实践形式越来越引起人们的广泛关注。休闲消费不中国传统文化与概论课教学内容关系探析中国传统文化与概论课教学内容关系探析中国传统文化是马克思主义中国化天然的思想沃土。马克思主义在传入中国后，不断地与中国国情相结合，形成了具有中国特点和中国作风的中国化的马克思主义。