小学数学高年级思维拓展倒推法、假设法

　　倒推法
　　、某班少先队员参加劳动，其中37的人打扫礼堂，剩下队员中的58
　　打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？
　　、一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的38，第二天走了余下的23，
　　第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？
　　、把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16，乙拿走了余下的25，
　　丙拿走这时所剩的34，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？
　　【答案】1。共有56名少先队员。
　　2。甲乙两地的路程是1200千米。
　　3。这堆苹果共有120个。
　　、一堆煤，上午运走27，下午运的比余下的13还多6吨，最后剩下
　　14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？
　　、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13又2公顷，第二天耕的
　　比余下的12多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？
　　、一批水泥，第一天用去了12多1吨，第二天用去了余下13少2吨，
　　还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？
　　【答案】1。原有42吨。
　　2。这块地原有117公顷。
　　3。这批水泥原有44吨。
　　、小华拿出自己的画片的15给小强，小强再从自己现有的画片中拿出
　　14给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？
　　、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出15给乙后，乙又拿出14给
　　甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？
　　、一瓶酒精，第一次倒出13，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中
　　酒精的59，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？
　　【答案】1。小强原有14张画片，小华原有10张画片。
　　2。甲有75元，乙有105元。
　　3。原来瓶中有750克酒精。
　　、甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数
　　给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同
　　的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？
　　、甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从
　　乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个
　　球？
　　、甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6：9：5，如果从乙仓库拿出400
　　袋平均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉
　　多少袋？
　　【答案】1。原来甲班比乙班多24人。
　　2。原来乙盒比丙盒多12个球。
　　3。共存面粉4000袋。
　　代数法
　　1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的34
　　得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？
　　2、有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中
　　的25是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？
　　3、六年级甲班比乙班少4人，甲班有13的人、乙班有14的人参加课外
　　数学组，两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？
　　【答案】1。男生参赛12人，女生参赛40人。
　　2。两盒球共有129个。
　　3。甲乙两班共有100人。
　　1、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年
　　参加无线电小组的同学减少15，参加航模小组的人数减少110，这样，两个
　　组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？
　　2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加58，乙
　　书架上的书增加310，这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架
　　各有图书多少本？
　　3、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件
　　比昨天少110，生产的乙种零件比昨天增加320，两种零件共生产了2065个。
　　昨天两种零件共生产了多少个？
　　【答案】1。去年两个小组共有45人。
　　2。原来甲书架有图书400本，乙书架有图书500本。
　　3。昨天两种零件共生产了2100个。
　　1、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的比连环画的少7本，
　　图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？
　　2、某小有学生465人，其中女生的比男生的少20人，男、女生各有多少
　　人？
　　3、王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的比李师傅的
　　少2个，两人各加工了多少个？
　　【答案】1。文艺书54本，连环画72本。
　　2。男生225人，女生240人。
　　3。王师傅加工了30个零件，李师傅加工了32个零件。
　　1、儿子今年的年龄是父亲的16，4年后儿子的年龄是父亲的14，父亲
　　今年多少岁？
　　2、某校六年级男生是女生人数的23，后来转进2名男生，转走3名女生，
　　这时男生人数是女生的34。原来男、女生各有多少人？
　　3、第一车间人数的35等于第二车间人数的910，第一车间比第二车间
　　多50人。两个车间各有多少人？
　　【答案】1。父亲今年36岁。
　　2。原来男生34人，原来女生51人。
　　3。第一车间150人，第二车间100人。
　　1、某学校的男教师比女教师的38多8人。如果女教师减少4人，男教师
　　增加8人，男、女教师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？
　　2、某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。如
　　果从第一仓库取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的49。两
　　个仓库原来各有电视机多少台？
　　3、某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的45少30人。如果从第二
　　车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的34。求原来每个
　　车间的人数。
　　【答案】1。男教师有20人，女教师有32人。
　　2。第一仓库原有电视机390台，第二仓库原有电视机130台。
　　3。第一车间有170人，第二车间有250人。
　　假设法
　　1、甲、乙两人共有钱150元，甲的12与乙的110的钱数和是35元，
　　求甲、乙两人各有多少元钱？
　　2、甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的17，乙队人数的13，
　　共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？
　　3、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多
　　50吨，五月份完成总数的25少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划
　　生产多少吨？
　　【答案】1。甲有50元，乙有100元2。甲有182人，乙有156人3。1500
　　吨
　　1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17，还比妹妹多10只，姐姐和妹
　　妹各养了多少只兔？
　　2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮
　　球和足球各有多少个？
　　3、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，
　　小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？
　　【答案】1。姐姐70只，妹妹50只。2。篮球12个，足球9个。
　　3。鸡：60只鸭：40只
　　1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的25和
　　黑白电视机的37，共卖出57台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少
　　台？
　　2、甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的57、乙队人数的37，
　　共抽调188人参加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？
　　3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的14和足球个数的
　　13后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？
　　【答案】1。彩色电视机45台，黑白电视机91台
　　2。甲消防队154人，乙消防队182人。
　　3。排球40个，足球24个。
　　1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的25比绵羊的12多50只，这
　　个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？
　　2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的58比徒弟加工
　　零件个数的23多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
　　3、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的110比甲班种的13
　　少16棵，两个班各种多少棵？
　　【答案】1。山羊500只，绵羊300只。
　　2。师傅加工零件480个，徒弟加工零件360个。
　　3。甲班种了60棵，乙班种了40棵。
　　1、金放在水里称，重量减轻119，银放在水里称，重量减少110，一块
　　重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？
　　2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生
　　比去年增加48，高中招的新生比去年增加20，今年初、高中各招收新生多
　　少人？
　　3、袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加38，黄球减少25后，
　　红球与黄球的总数变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？
　　【答案】1。合金含金570克，含银200克
　　2。初中招收新生370名，高中招收新生270名。
　　3。红球64个，黄球55个。
　　1、甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加
　　150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？
　　2、上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人，本学年马
　　村中学增加了20人，牛庄小学减少了8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学
　　生的4倍少26人，上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人？
　　3、箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的3倍多2粒，每次从箱子里
　　取出7粒白球和15粒红球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒红球，那
　　么，箱子里白球原有多少粒？
　　【答案】1。甲书架上原来有350本书，乙书架上原来有100本书。
　　2。马村中学有186人，牛庄小学有66人。
　　3。白球原有52个。
　　1、甲车间的工人是乙车间的25，后来甲车间增加20人，乙车间减少35
　　人，这样甲车间的人数是乙车间的79，现在甲、乙两个车间各有多少人？
　　2、有一堆棋子，黑子是白子的23，现在取走12粒黑子，添上18粒白子
　　后，黑子是白子的512，现在白子、黑子各有多少粒？
　　3、爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛，去年的比赛中，爱华小
　　学得一等奖的人数是曙光小学的2。5倍。今年的比赛中，爱华小学得一等奖的人
　　数减少了1人，曙光小学增加了6人，这时曙光小学得一等奖的人数是爱华小
　　学的2倍。两校去年的一等奖的同学各有多少人？
　　【答案】1。甲车间70人，乙车间90人。
　　2。白子96颗，黑子40颗。
　　3。曙光小学2人，爱华小学5人。