华罗庚：如何学好数学？

　　华罗庚既是享有世界声誉的数学家，也是自学成才的典范。
　　华罗庚生前曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会理事长、中国科技大学副校长等职。
　　以下是他于1962年和广东省数学会会员及中学教师进行的一次讲话节录。
　　其中关于“怎样学好数学”的内容，相信对同学们学好数学大有裨益。
　　基本运算要熟、要快
　　基本运算不但应当会，而且要熟、要快。
　　基本运算运用自如，不但是为了学习的质量，更可以保证进一步学习的进度与质量。
　　应当与“会了就可以，习题可以少做”的思想进行斗争。
　　要尽可能多做些习题
　　应当尽可能地多做些习题，以达到熟能生巧的境地。
　　不要以为多做习题是浪费时间，少做几个习题，煮成夹生饭那才是浪费时间呢！
　　算术不熟练，做代数题时处处用到算术，每一个基本运算都比旁人慢，因而做代数习题所花的时间，自然比算术熟练的人所花的时间多。
　　不仅如此，如果一个人运算熟，在听老师进一步讲课的时候，对于一些与以往知识有关的推导部分，就能很快地接受。他只要专听这一节课上主要的关键性的几点，就可以了。
　　而不熟练的人，却必须枝枝节节地每步细听，每步细想，这样往往把自己的神经搞得十分紧张而疲乏，却还不能抓住要点。
　　换言之，基本训练熟练的人，他仅仅需要在已有的知识上添上一点或两点新东西，而不熟练的则势必处处被动，添上一大堆东西，当然也就串不起来了。
　　学好数学必须不怕算，要算到底
　　客观事物的发展愈来越复杂了，要求愈来愈精密了。
　　如果要求运算一百次的计算中，我们错了一次，那我们的成绩不是99分而是0分，因为答错了！
　　如果是“人造卫星”，它就硬是不肯上天。
　　怎样来对付“烦”的计算？
　　最好先有一些准备，其中包括思想上的和熟练运算技巧上的。
　　一切应当根据客观需要。如果我们主观上就怕烦，思想上解除了武装，在将来深钻的过程中，就会出现困难。
　　宁可充分准备，而不要被解除武装。
　　应当培养不怕烦、深入想的本领，在运算方面应当培养喜欢算，不怕烦，经常练的习惯。
　　我所讲的计算，也把符号运算包括在内，也就是包括逻辑推理在内。
　　学好数学要常练、苦练、活练
　　数形性质、基本运算、逻辑推理的熟练，这些不能仅仅依靠一时的锻炼，而必须依靠经常的锻炼。
　　“拳不离手，曲不离口”，此之谓也。
　　一有机会就练，经常地练，练熟了，练到灵活运用的程度，练到推陈出新的程度。
　　不仅要常练，还要苦练、活练。
　　难题要不要做？我个人的意见，还是有计划有重点地做些好，这是一种锻炼。
　　书上的习题再难些，数学书上的习题一定能用数学来解决，数学书上第五章的习题一般是能用第五章的知识来解决的，这就是一个重要的提示，重要的范围。
　　因此，适当做些难题，练了思路，对将来处理实际问题是有好处的。
　　不然套得上公式的会，套不上的就不会，这样的人在处理实际问题时，也就能力不大了。
　　对待较难的问题，就要苦练，不达目的誓不罢休的苦练。
　　关于活练，最好多问几个为什么。
　　看到圆，看它能启发些什么？
　　茶壶盖为什么不会掉到茶壶里去？而茶叶筒盖却容易掉到茶叶筒里去？
　　看到方，方砖可以铺地，还有没有其它形式的砖头？
　　看到球，水珠为什么成为球形？
　　如此训练，循序渐进，不要轻视容易，不要惧怕困难。
　　学好书上省去的思考过程也很重要
　　从书上学好形式推理重要，而学好书上所没有的思考过程也很重要。
　　先学会书上的，再问前人是怎样想出这个结论的。
　　如果习惯了，则创造发明也有了初步的基础了。