几何图形三大变换之翻折

　　受疫情影响，到现在孩子们还没进行系统的学习，若中考不延期的话，离中考还有不到100天，为了帮助初三的孩子们，民哥特做一些专题复习，当然专题内容不会特别难，都是指向当前考试。
　　今天我讲的主题是几何图形三大变化之翻折，那么我们首先来看一看初中阶段常见的几何翻折基础图形。
　　上面几副图是我们初中阶段常见的翻折图形，那么翻折图形具有什么性质特点呢？我们来看一看：
　　1。翻折前后两部分图形形状相同、大小不变，关于折痕成轴对称；
　　2。对应线段相等，对应角相等，折痕垂直平分对应点的连线段；
　　3。翻折得到轴对称图形、线段垂直平分线、线段相等、角的平分线
　　其实归根结底，翻折的本质就是轴对称。
　　好了，接下来，我们看几道宜宾最近几年期末或中考试题。
　　分析，由图形的翻折可以知道角APO角B90，又因为角D90角C，故有一线三等角证明相似，具体过程如下：
　　通过上面我们可以看图形的翻折得到图形的对应角相等，故平时积累的基础知识是解题的关键，同样我们知道翻折的对应线段相等，故知道POBO，从而找到PO和CO的关系，故容易求，具体过程如下：
　　我们接下来看一道2015年宜宾中考试题，这个题当时得分率并不高，那么若我们掌握了基本性质后会发现非常简单，我们先呈现原题：
　　我们看这里题中给出了C点，而它的对应点是点O，故可连结OC，得到AB垂直平分OC，也能得到OC的函数解析式，故可以轻易搞定，具体过程如下：
　　当然这道题解法很多，比如抓住翻折图形的对应线段对应角相等，可由勾股定理得道AC，即得到OA，再由角度关系求出OB，自然可求AB的函数解析式，过程如下：
　　而由翻折知道角相等，自然有角ACB是直角，有直角就可以构造一线三直角，故有解法三。，具体过程如下：
　　我们接下来，继续思考一道宜宾市最近的中考题，即2018年宜宾中考16题，依然考察的翻折，我们先看原题：
　　我们看第一个问题，当E为AB中点时，AF平行CE，其实只要抓住翻折图形对应线段相等，利用等腰三角形导角即可证明，具体过程如下：
　　我们再看第二个，同等条件下求AF的长，其实题中告诉了AB、BC的长，自可求出CE的长，可求出角1的余弦，从而求出角4的余弦，故可求，具体过程如下：
　　我们继续看第三问，说A、F、C三点共线，由翻折很容易得到CF，由勾股定理又很容易得到AC，故容易求出AF和角BAC的余弦故可求出，具体过程如下：
　　由题意很容易知道AE不等于CE，故第四是错误的。
　　我们上面分析的三个题，在宜宾的期末考试或中考来说都是拉分的，但我们可以看，只要我们真正的掌握了基础知识，中考高分并不难。最后我们总结一下翻折图形解题的策略：