北师大版小学五年级数学第一单元ampnbsp倍数与因数教案
第一单元 倍数与因数
第 1 课时
[教学内容]
数的世界
[教学目标]
1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数.
3.培养学生综合应用的能力。
教具准备
多媒体课件 、图片
[教学重、难点]
探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学过程]
一、数的世界
创设"水果店"的情境,呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数,使对数的认识进一步系统化。
先让学生观察情境图,说说图中有哪些数,并给它们分类。
学生汇报观察结果,通过比较认识自然数、整数,使学生对数的认识进一步系统化。
二、因数与倍数
1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。
5 4=20(元)
以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即20是4的倍数,20也是5的倍数,4是20的因数,5也是20的因数。引导学生认识倍数与因数,体会倍数与因数的含义。
在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上,出示一个除法算式,如:18 6=3 启发学生思考:根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明:在研究倍数和因数,范围限制为不是零的自然数。
2、 你写我说
让学生同桌间互相写算式,再说一说。算式可以是乘法算式,也可以是除法算式。
三、找一找
1、 判断题目中给的数是不是7的倍数
先让学生用自己的方法判断,再组织学生交流,使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
2、 找7的倍数:
引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数,要注意引导学生有序思考,并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
四、练一练:
第2题:先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数,并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流,并让学生说说找倍数的方法。最后,说说哪几个数既是 4的倍数有是6的倍数。
第3题:先让学生独立写一写,再组织学生交流各自的方法,并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数,一般用乘法想比较方便。
[板书设计]
倍数与因数
像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。
5 4=20(元) 20是4和5的倍数
4和5是20的因数
第 2课时
[教学内容]
2、5的倍数特征
[教学目标]
1、经历探索2、5倍数的特征的过程,理解2、5倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。
[教学重、难点]
探索2,5的倍数的特征。
[教学准备]
多媒体课件1到100的数字表格。
[教学过程]
一、5的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出5的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳
5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。
试一试:
尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
二、2的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出2的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
三、奇数、偶数
在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义,并进行你问我答的
判断练习。
偶数:是2的倍数的数叫做偶数。
奇数:不是2的倍数的数叫做奇数。
四、练一练:
第2题:引导学生先独立思考,然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时,应根据2、5的倍数特征说明理由。如"因为85不是2的倍数,所以不能正好装完";又如:"因为85是5的倍数,所以能正好装完。"
五、数学游戏:
这是围绕"2、5的倍数的特征"设计的数学游戏,通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。
[板书设计]
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。
2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
是2 的倍数的数叫偶数。
不是2 的倍数的数叫奇数。
第3课时
[教学内容]
3的倍数特征
[教学目标]
1、经历探索3倍数的特征的过程,理解3倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
3、渗透集合思想和不完全归纳法。
[教学重、难点] 发展分析、比较、猜测、验证的能力。
[教具准备]
多媒体课件和1到100的数字表格。
[教学过程]
一、3的倍数的特征的猜想
我们研究了2、5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?引导学生提出猜想。学生可能会猜想:个位上能被3整除的数能被3整除等,老师引导学生进行讨论、研究。
二、3的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察,逐步引导学生发现规律,从而归纳出3的倍数的特征。 引导学生归纳
3的倍数的特征每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
试一试:
尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练:
第2题:
让学生准备几张卡片:3、0、4、5 边摆边想,再交流讨论思考的过程。
(1)30、45、54 (2)30、54 (3)30、45 (4)30
四、实践活动:
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程,使学生获得真实的体验
[板书设计]
3的倍数的特征
3的倍数的特征:这个数各位数字之和是3的倍数。
第4课时
[教学内容] 找因数
[教学目标]
1、用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1-100的自然数中,能找到某个自然数的所有因数。
3、培养学生的分析能力和不完全归纳的数学思想。
[教学重、难点]
用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
[教学准备]
多媒体课件和边长是1厘米的小正方形纸片。
[教学过程]
1。动手拼长方形
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼,再交流不同的拼法。
学生一般会用乘法思路思考:哪两个数相乘等于12?然后找出:
1 12、2 6、3 4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法,要引导学生关注有序思考,并体会一个数的因数个数是有限的。
2。试一试
找因数的基本练习:找9和15的因数。让学生独立完成,注意引导学生有序思考。
3.练一练
第2题:先让学生自己找一找18的因数和21的因数,并用不同的符号做好记号,然后让学生说说找因数的方法。最后,说说哪几个数既是18的因数,又是21的因数。
第3题;
利用数形结合,进一步体会找因数的方法。
第5题:可以引导学生用找因数的方法进行思考,鼓励学生将想到的排列方法列出来,在交流的基础上,使学生经历有条理的思考过程。48=1 48=2 24=3 16=4 12=6 8,48有10个因数,就有10种排法。如每行12人,排4行;每行4人,排12行等。37只有两个因数,只有两种排法。
【板书设计】
找因数
面积是12 的长方形有:6种 图形 1 12=12
2 6=12
3 4=12
第5课时
[教学内容] 找质数
[教学目标]
1、用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数和合数。
3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力。
[教学重、难点]
1、用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。
2、1既不是质数也不是合数。
[教学准备]
多媒体课件和边长是1厘米的小正方形纸片。
[教学过程]
一、动手拼长方形,揭示质数、合数的意义
1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼,边拼边填写书上的表格。
2、引导学生观察并提出问题:"这些小正方形有的只能拼成一种长方形,有的能拼成两种或两种以上的长方形,为什么?"
3、揭示质数、合数的意义
组织学生观察、比较、分析逐步发现特征,并把几个自然数分类,揭示质数和合数的意义。
从概念出发理解"1既不是质数,也不是合数。"
二、讨论判断质数、合数的方法。
1、尝试判断:2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数
先让学生独立判断,再组织交流"怎样判断一个数是质数还是合数"
2、归纳方法:
只要找到一个1和本身以外的因数,这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数,这个数就是质数。
三、探索活动:
第1题:
用"筛法"找100以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流,找出100以内的质数。
介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法,称为"筛法"。现在随着计算机的发展,这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样,可以使学生了解数学发展的历史,感受到数学文化的魅力,丰富学生对数学发展的认识,激起学生探究知识的欲望和兴趣。
第2题:
本题引导学生通过操作、观察,探索规律。
第(1)、(2)题,学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列,为什么?
引导观察:因为2,4,6列除2外,其他数都是2的倍数,这些数除1和本身外还有2这个因数,所以不是质数。第3列的数除1和本身外还有3这个因数,所以不是质数。第(3)题理由:用6除一个大于6的自然数,如果余数是0、2、4,这个数肯定是2的倍数;如果余数是3,这个数肯定是3的倍数
[板书设计]
找质数
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数就叫合数。 一个数只有1 和它本身两个因数,这个数叫做质数。
1既不是质数,也不是合数。
第6课时
[教学内容] 数的奇偶性
[教学目标]
1、尝试用"列表""画示意图"等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律,在活动中体验研究的方法,提高推理能力。
[教学重、难点]
1、尝试用"列表""画示意图"等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律,在活动中体验研究的方法,提高推理能力。
[教学过程]
活动1:利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题,寻找解决问题的策略,利用解决问题的策略发现规律,教师适当进行"列表""画示意图"等解决问题策略的指导。
试一试:
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题,最后的结果是:翻动10次,杯口朝上;翻动19次,杯口朝下。解决问题后,让学生以"硬币"为题材,自己提出问题、解决问题,还可以开展游戏活动。
活动2:探索奇数、偶数相加的规律
先研究"偶数+偶数"的规律,在经历"列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论"的过程后,再引导学生用这样的研究方式探索"奇数+奇数""奇数+偶数"的奇偶性变化规律,最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律
偶数+偶数=偶数
[
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
[板书设计]
数的奇偶性
例子: 结论:
12 + 34 = 48 偶数+偶数=偶数
11 + 37 =48 奇数+奇数=偶数
12 + 11 =23 奇数+偶数=奇数
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