教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．了解的概念． 2．掌握的表示方法，的公理和相交的概念． 3．使学生熟悉简单的几何语句，并能画出正确的图形表示几何语句． （二）能力训练点 通过一些几何语句（如：某点在上，即＂经过＂这点；过两点有且只有一条，＂有且只有＂的双重含义，即存在性和惟一性）的教学，训练学生准确地使用几何语言，并能画出正确的几何图形．学生通过＂说＂与＂画＂的尝试实践，体验领悟到＂言＂与＂图＂的辩证统一．通过教学培养学生严谨的学习作风、严密的思考方法及逻辑思维能力，这也是学习好数学必备的基本素质． （三）德育渗透点 通过公理的讲解，举出实例说明它的应用．使学生体验到从实践到理论，在理论指导下再进行实践的认识过程，潜移默化地影响学生，形成其理论联系实际的思想方法，激励学生要勤于动脑、敢于实践． （四）美育渗透点 通过对模型的观察，使学生体会物体的对称美，通过学生自己动手画体会美，逐步培养学生的几何美，激发学生的学习兴趣． 二、学法引导 1．教师教法：引导学生发现知识，并尝试指导与阅读相结合． 2．学生学法：自主式学习方法（学生自己阅读书本知识，总结学习成果）和小组讨论式学习方法． 三、重点、难点、疑点及解决办法 （－）重点 的表示方法，的公理及相交线． （二）难点 两相交为什么只有一个交点的理解，公理的理解． （三）疑点 两相交为什么只有一个交点？ （四）解决办法 通过实验法解决公理的理解；通过逆向思维解决两相交为什么只有一个交点的疑点． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片（软盘）、三角板、木条、铁钉． 六、师生互动活动设计 七、教学步骤 （一）明确目标 通过知识点教学，使学生理解和掌握及其性质，通过画图及对几何语言的认识培养学生图形结合的数学思维方式． （二）整体感知 以情境教学为主，教师引导和指导，学生积极参与，逐步领悟，教师概括总结和学生自我学习评价相结合，提高课堂教学效益，充分体现以学为主的原则． （三）教学过程 创设情境，引出课题 问题：投影仪显示本章开始的正十二面体的模型，学生观察这一复杂图形中有哪些是我们认识的简单图形？（学生会很快找出线段和角．） 演示：投影从正十二面体的模型中分离出某一部分，即线段、角． 引出课题：要掌握比较复杂的图形知识，需要从较简单的图形学起．本章我们就学习最简单的图形知识，即线段和角的知识，也就是我们从复杂图形中分离出来的两个图形．在这个基础上，以后我们再学习相交线、三角形、四边形等等． 【板书】第一章 线段 角 一、 射线 线段 1.1 探究新知 1．的概念 师：对于，我们并不陌生，小学就已经认识了它，你能否根据自己的理解，说出几种日常生活中＂＂形象的例子吗？ 【教法说明】学生有小学的基础，会很快说出一些实际例子，如：黑板边缘、书本边缘、拉直的线、笔直的公路等等．教师要调动学生学习的积极性，引导学生展开想像的翅膀，充分发挥他们的想像力． 演示：学生发言的同时，教师利用电脑显示一些实例，如：黑板、书本、笔直公路等等．然后变换抽象成一． 师：我们在代数中，常用一条特殊的，你知道吗？ （学生会回想起数轴的概念，规定了原点、正方向和单位长度的．） 师小结：同学们回答得都很好，几何中的＂＂是向两方无限延伸的，我们可以用直尺画，但画出的只是的一部分． 2．的表示方法 学生活动：学生阅读课本第9页第四自然段，总结的表示方法． 【教法说明】对于的表示方法很简单，教师直接告诉学生，学生也会理解．但记忆不一定深，这种采取让学生自己阅读的方法，一是培养学生看书的习惯；二是培养学生的阅读能力，使学生爱看书且会看书．自己学到的知识要比教师直接告诉的记忆深刻得多． 由学生小结，得出的两种表示方法： （1）用上的两个大写字母表示．如图：记作 ． （2）用一个小写字母表示．如图：记作 ． 【教法说明】用字母表示图形，小学没有介绍，现在学生初步接触，所以教师这里要补充说明点的表示方法．同时指出：以后学习中，常用字母表示几何图形，便于说明与研究． 3．点和的位置 找一个学生在黑板上画一，另一个学生在黑板上找一点．然后，引导全体学生讨论：平面上一条和一个点会有几种位置关系呢？ 师生共同总结： （1） 点在上，如图，叙述方法：点 在 上，或 经过点 ． （2） 点在外，如图，叙述方法：点 在 外，或 不经过点 ． 【教法说明】在点和的位置关系中，要注意几何语言的训练．点在上和点在外，各有两种不同的叙述方法，要反复练习，以培养他们几何语言的表达能力． 4．的公理 实验尝试：用一个铁钉把木条钉在小黑板上，让学生转动木条，并观察现象．教师在木条上加上一个钉子，再让学生转动，并观察现象． 提出问题：以上实验你认为说明了什么道理？ 学生活动：学生分组讨论，相互纠正或补充． 师小结：经过一点有无数条，经过两点有一条，并且只有一条．同时板书公理内容． ［板书］公理：经过两点有一条，并且只有一条．简言之，过两点有且只有一条． 体验证实：教师小结后让学生在练习本上分别经过一点和两点画． 【教法说明】（1）学生通过实验，对公理有认识，但欲言之而不能，或虽能表达出意思但不严密．此时离不开教师的引导，教师一定要强调几何语言的严密性和准确性．向学生们讲清＂有且只有＂的两层含义．第一个＂有＂说明的是存在性，过两点有存在．＂只有＂说明的是惟一性，经过两点的不会多，只有一条．如果把公理说成是：＂经过两点有一条＂就是错误的了．（2）公理得出后，让学生再次动手验证，使学生体会到公理的科学性，培养学生对待事物的科学态度，也便于学生对公理的记忆．（3）通过教师指导下的实验活动，激发了学生的学习兴趣，培养了学生勇于探索的精神，提高独立分析问题解决问题的能力． 解决问题：通过学生间的相互讨论、教师补充等手段，使学生了解公理的应用，如：木匠怎样在木料上画线；植树时怎样能使树坑排列整齐等等 【教法说明】通过公理在日常生活中的应用举例，使学生明白科学来源于生活并服务于生活的道理．只有现在好好学习，积累本领，长大后才能更好地报效祖国．并体会从实践到理论，再回到实践的认识过程． 5．相交线 师：根据公理，过两点有几条？ （学生会答出：有且只有一条．） 师：反过来，两条不同的可能同时经过两个点吗？ （学生容易答出：不能） 师：两条不同的不可能同时过两个点，也就是说，两条不同的不能有两个公共点，当然，也不能有更多的公共点．因此，我们得出一个新概念； ［板书］如果两条有一个交点，我们叫这两条相交．这个公共点叫做它们的交点，这两条叫相交． 如图， 和 相交于点 ，点 是 和 的交点． 【教法说明】两相交为什么只有一个交点，是本节课的难点．从 公理入手提出问题，再反过来考虑，这种逆向思维的方法使学生易于理解，突破难点，问题得以解决． 反馈练习 （出示投影1） 1．问答题 （1）经过一点能否画？能画几条？ （2）经过两点能否画？能画几条？ （3）只用上的一个点来表示是否可以？用上的两个点表示呢？ 2．读出下列语句，并按照这些语句画图 （1） 经过点 ． （2）点 在 外． （3）经过 点的三条． （4） 与 相交于点 ． （5） 经过 、 、 三点，点 在点 与点 之间． （6） 是 外一点，过 点有一 与 相交于点 ． 【教法说明】问答题的目的是进一步理解巩固公理，作图的目的是训练学生的 ＂言＂与＂图＂的转化能力． （四）总结、扩展 以提问的形式，归纳出以下知识点： 八、布置作业 预习下节内容 补充：按照下面的图形说出几何语句． （1） （2） （3） （4） （5） 附答案 补充：（1） 过 （ 点在 上）． （2）点 在 外（ 不过 点）． （3） 、 相交于点 ． （4） 过 、 、 三点． （5） 、 、 、都过点 ． 思考题：课本第16页B组的第2题．