脑力小体操玩忽职守与疯狂大越狱

　　本周来一个经典的问题。
　　在疯狂的数学世界里，有100名囚犯被关在100个独立的牢房里。为了方便叙述，每个牢房有个编号，从1-100。
　　100名狱警轮流查房。第一位巡视了所有牢房。第二名狱警巡视2、4、6......号牢房(偶数号)，第三名巡视3、6、9......等牢房(牢房号是3的倍数)，第四名巡视4、8、12、……号牢房，以此类推，直到第100名狱警巡视了第100号牢房。
　　每个狱警查房的时候，如果牢房门是锁着的，就会把门打开；反之，若门未锁，则锁上。如果全部巡视后，牢房仍然没有上锁，囚犯就会逃跑。已知最开始时牢房门全是锁着的，问，有多少囚犯逃跑了？
　　前几天我们欣赏了一下来自著名的认知心理学家史蒂芬·平克的心理学小诡计。
　　你现在在幼儿园做志愿者。向小朋友分发一种卡片学习道具，小孩子们可以在一面上写英文字母，另一面写数字。小朋友写好之后前后、左右互相交换卡牌，指认上面的符号。结果，其中一个小宝贝奶声奶气地和你说：＂要是一面写了D，另一面写的就肯定是3。＂你有点惊异于这个小朋友的观察力，但还是有几分怀疑，所以就把被孩子们全都传过一遍，现在没用了故而丢在一旁的10张卡片拿过来(其它卡片还在孩子们的手里)。你确定每张卡都是一面字母，另一面数字。现在，你把卡片摆桌面上，朝上的是F 3 D 7 A 9 5 3 K L问，你需要翻动哪几张牌，才能充分利用这十张卡片 部分验证小宝贝的那个观察结论？仔细想一想——不要回答……不要急着回答。若大家对这个谜题背后的心理学机制感兴趣，可以看看平克的《心灵如何运作》一书。
　　答案来自 羊蛙：
　　D，9，5，7，四张是必须看的，孩子说的是一面为D，另一面必定为3，不代表反过来也必须成立，所以没必要验证3。3的另一面是什么字母都无所谓。但其他数字的卡片则必须去验证，若另一面为D，则孩子这句话不成立了。
　　当然，这一问题可以往深了引申——不过就和原来的主旨没啥关系了。
　　在现实世界里的科学实践中，我们的知识有相当一部分来自对现象的归纳。如此以来，关于陈述的可证实性，以及论证的可接受性的讨论，已然触及了科学的哲学本质。
　　对于陈述：世界上不存在黑色的天鹅。
　　那我每次看到一只白天鹅，是否都可以认为这个陈述可靠性增强了一点呢？我又需要审视多少天鹅，并确认它们全是白色的，才能算证实了这一陈述？
　　哲学家波普尔，库恩，卡尔纳普等人都曾深入讨论过这一问题，有兴趣的朋友可以看看科学哲学方面的作品。