传统逻辑向现代逻辑发展的主要因素

　　一、传统逻辑的特点及缺陷
　　在西方，逻辑学与哲学一起，发源于公元前6世纪至公元前5世纪的古希腊。公元前4世纪，古希腊哲学家、逻辑学家亚里士多德在总结前人研究成果的基础上，研究和解决了作为认识真理工具的推理论证有效性问题，对逻辑的形式化研究作出了开创性的贡献。亚里士多德是古代西方最早全面、深入、系统地探讨思维形式和思维规律的逻辑学家，被公认为逻辑学的创始人，后人称之为逻辑之父，其毕生的杰作、大量与逻辑学有关的论文被编入《工具论》一书中。在逻辑学方而，他主要针对性地研究了主谓式的直言判断，但自认为此生最伟大的功绩在于发明了三段论。自他之后，逻辑学取得了长足的进步与发展，直至现代逻辑诞生。学术界普遍认为:传统逻辑一般指亚里士多德创立的形式逻辑系统以来，至现代逻辑产生之前的各种逻辑学说。笔者认为:传统逻辑是一个相对复杂的概念，它有着更为广泛的含义，是古代世界不分区域的各族人民的智慧结晶，是各族人民所创立的逻辑学说的总和。
　　传统逻辑主要研究的是思维的逻辑形式，其研究的方案是对自然语言的抽象，以便更合理地作出解释。举例说，我们认为所有的大学生都是知识分子与所有的金属都是导电的这两个命题虽然命题内容不一样，却具备相同的逻辑形式。如果我们用S表示指称对象的概念，用P表示指称属性的概念，那么这两个命题有一个相同的逻辑结构，即:所有S都是P。除此之外，逻辑学还研究思维的基本规律以及逻辑方法，这些在当代也具有很高的研究价值。基于以上简单的表述，笔者认为，传统逻辑是有缺陷的，主要体现在以下三个方而:(1)传统逻辑只能解决相对简单的命题，碰到较难的、需要精确化的命题，则不能给出一个合理的解释。在传统逻辑里，主要研究了逻辑常项，通过逻辑常项研究逻辑变项，因而只能对简单结构进行陈述。研究表明，当而临含有属性谓词、关系谓词等一系列命题时，传统逻辑对这种复杂的证明是无能为力的。笔者认为，传统逻辑只是逻辑学说的一部分，它只能对一些简单结构的陈述进行研究，或者说只能针对某个专门的领域进行研究，因而有待进一步发展和完善。(2)传统逻辑明显的不足在于它对推理缺乏精细、严格的分析。传统逻辑并没有提供一种合适的逻辑推理理论，并不像数学证明那样具备高度的严密性和精确性。用自然语言表达时带来歧义。因为此，一辈又一辈的逻辑学家想要突破或寻找一种新的语言来解决自然语言带来的麻烦。由于数学证明的高度精确性与严密性，把数学语言引入逻辑学研究领域便成为川页理成章之事。
　　二、现代逻辑的特征
　　现代逻辑作为传统逻辑在新形式下的继承与发展，对比传统逻辑有何新的特征?现代逻辑又彰显出怎样的强大生命力?
　　关于现代逻辑的起源，可以追溯到17世纪德国哲学家和数学家莱布尼茨，他最早提出要把逻辑处理成演算，成为现代逻辑的开拓者。莱布尼茨于1667年发表了自己的第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章，基本思想是把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。随后进行的一系列工作使他成为了数理逻辑的创始人。莱布尼茨之后，数理逻辑领域出现了很多著名的哲学家，特别是布尔、弗雷格和施罗德，其研究使得数理逻辑取得了进步和发展。从布尔创建逻辑代数，到弗雷格引进量词和约束变元建立谓词演算公理系统，再到罗素总结符号逻辑的发展、与怀特海合作撰写《数学原理》从而建立两个完整的演算系统，至20世纪20年代哥德尔完备性定理建立，标志着现代逻辑基础部分的完成叫。学术界普遍认为，现代逻辑以布尔创立的布尔代数和弗雷格建立的谓词演算系统为标志，自此，数理逻辑开始了它的现代发展。
　　从传统逻辑到数理逻辑，再从数理逻辑到今天现代逻辑的应用，笔者认为现代逻辑是从传统逻辑发展而来的，是传统逻辑在其特殊形式下的继承与发展，是传统逻辑发展的新阶段。二者只有发展阶段的不同，而没有研究对象的不同川。近几十年，现代逻辑发展迅速，至今己成为门类众多的一门学科:从两个演算到四论，从标准的逻辑到非标准的逻辑，从对象逻辑到元逻辑，从数学的、科学的发展到哲学的、语言的发展，等等。对比传统逻辑，普遍认为现代逻辑具备以下特征:
　　(1)从逻辑研究的内容上看，现代逻辑具有了多样性的特点。在传统逻辑中，研究内容都比较单一，由于研究技术的粗糙，大部分的研究主要针对形式逻辑。相对于传统逻辑，现代逻辑的研究内容则更为广泛，主要体现于近几十年很多新兴的逻辑学科分支中。例如:在数学方而，数学的精确演算进步推动着现代逻辑的进步;在语言学方而，形成了一些新的逻辑学与语言学交叉的分支学科，如逻辑语言学、逻辑语义学等;在纯逻辑方而，力图使逻辑形式系统简化、直观，同时采用经典的演算方法去处理一些新问题，使之发展为非标准逻辑系统;在哲学方而，使用逻辑工具对哲学中的基本范畴存在、认识、本体等，进行仔细、精确的分析，并己延伸到伦理和规范的领域，形成了道义逻辑、选择逻辑、时态逻辑、模态逻辑等学科。
　　(2)从逻辑研究的技术层面上看，现代逻辑具有高度的抽象性、严格的精确性和广泛的应用性。传统逻辑建立于自然语言之上，但由于自然语言的歧义性和模糊性，逻辑学家引进了符号与数学，以求精确地表达含义，从而把对词项、命题、推理等的研究，转化为对形式系统中符号的研究。
　　(3)相对于传统逻辑，现代逻辑越来越系统化、完善化。传统逻辑从其研究内容、研究手段以及应用前景上说都具有很大局限性，它只能孤立地研究某些命题推理，无法形成一个完整的系统。而现代逻辑借助数学的方法来研究逻辑，使得传统的形式逻辑在表达时更加精确与严格，其自身也越来越系统化、完善化。因而从某种意义上说，现代逻辑是传统逻辑的进步与完善，是传统逻辑发展的新阶段。
　　以上仅是现代逻辑的核心特征。相对于传统逻辑来说，现代逻辑所具有的特征远远不比以上三点。
　　三、传统逻辑向现代逻辑发展的主要因素
　　以上主要探讨了两个核心问题:一是传统逻辑的缺陷，二是现代逻辑的特征。笔者探讨这些问题的目的很明确，即试图说明传统逻辑的缺陷以及现代逻辑所彰显的强大生命力，进而说明传统逻辑向现代逻辑发展是必然趋势、现代逻辑是传统逻辑在当今逻辑学科发展大背景下的改善与进步、现代逻辑是整个逻辑学发展的新阶段。那么，是什么因素促使传统逻辑向现代逻辑发展的呢?基于以上探讨，笔者认为主要有以下两个因素:
　　首先，传统逻辑自身所存在的问题是核心因素。传统逻辑之所以向现代逻辑发展，决定性的一个因素就是力求完善传统逻辑，弥补传统逻辑中存在的缺陷。我们知道，传统逻辑在发展过程中遇到了很大的困难，表现出了极大的局限性。传统逻辑只注意到具有简单结构的陈述、没有关系谓词、不能证明很多推理是必然有效的，等等，这些缺陷让研究者意识到，传统逻辑在而对复杂证明时是无能为力的。当一些逻辑学家企图借助于传统的形式逻辑分析数学中的证明时，发现传统的亚里士多德逻辑并没有提供一种合适的逻辑推论理论。因为数学证明的显著特征是高度的严密性，所以每一个证明步骤都一定能够借助逻辑推理规则证明是正确的。在复杂的数学证明中，传统逻辑大多数证明步骤都不能用亚里士多德逻辑证明是正确的。然而，不能因此就认为全部的数学证明都是不正确的，所以必须得出结论:亚里士多德逻辑是有缺陷的川。因此，必须建立一种完整的逻辑体系，使其中一切有效的推断都能够通过公式化了的精确规则证明是正确的。
　　其次，现代逻辑彰显出强大生命力，使新事物取代旧事物发展成为一种历史的必然。其强大的生命力主要体现在以下几个层面:
　　首先是技术层面。现代逻辑之所以能取代传统逻辑并得到飞速发展，主要在于它对传统逻辑不能解决的难题提出了修改方案，使很多传统逻辑不能解决、不能回答的问题在现代逻辑里找到答案，使传统逻辑而临的尴尬处境得到改善。而这一切又缘于现代逻辑在技术上的革新。很多交叉学科的前沿研究技术、研究方法被引入逻辑学领域，使现代逻辑具有了高度的抽象性、严格的精确性和广泛的应用性。所以，可以这样来表述形式逻辑的现代形态:经历了技术革新后的形式逻辑就是采用公理化、形式化的方法，对各种形式系统及其语义，以及对于这些逻辑系统的元逻辑进行研究，这些形式系统既包括经典逻辑，又包括非经典逻辑。
　　其次是语言层面。传统逻辑存在很多自身不能解决的问题。因为在解决这些问题的时候，我们而临对自然语言的理解歧义，同时也不能对其形式结构进行内部分析，所以在处理某些推理理论时总显得技术单调、理论单一，不得不孤立地、单独地研究某些推理理论，这严重阻碍了一个完整的推理理论的形成，同样也严重阻碍了一个完整系统的构建。而这一切皆因为传统逻辑己经处于无法仅仅用自然语言就可解决问题的尴尬境地，需要一种使系统结构内部分析更精确化的语言应用取而代之，于是符号语言的引进便成为一种必然。符号语言的精确性不容小觑，它让我们深切感受到它在处理逻辑问题上所体现出来的强大生命力。概括地说，现代逻辑产生的另一个重要原因就是力求一种更为精确的语言，使表达更为精准，避免歧义。
　　第三是应用层面。相对于传统逻辑的单一性，现代逻辑显示出了系统功能越来越强的多样性。传统逻辑由于其单一性，应用范围也受到极大局限，主要应用于哲学和宗教等少数几个领域;而现代逻辑则不同，在当今多学科交叉发展的趋势下，数学、自然科学、哲学、语言学等学科的研究方法也被引入逻辑学中，使现代逻辑的应用范围越来越广泛，不仅被应用于数学、计算机等科学领域，还被广泛应用于各种科学实践活动和社会实践活动。这些应用促成了许多新的逻辑学分支学科的出现，尤其是人工智能与计算机的发展应用直接推动了现代逻辑学的长足进步与发展。总之，我们生活的许多方而都己渗透现代逻辑的思想与技术，这些思想与技术为我们的生活解决了很多实实在在的问题，现代逻辑己与我们的生活息息相关。
　　四、结语
　　现代逻辑的结构明显优于传统逻辑。传统逻辑由于还停留在对词项、命题、推理的表层研究，所以较现代逻辑简单明了，易于掌握，这既缘于研究的技术粗糙，也因为自然语言的歧义性使传统逻辑无法深入到内部形式结构进行研究;而现代逻辑则相反，随着哲学与科学技术的进步以及交叉学科的发展应用，研究引入大量符号，使得现代逻辑完全能用一套可以解释意义的特制表意符号去表示词项、命题、推理等，从而获得它们的词项形式、命题形式、推理形式等形式结构，使对词项、命题、推理等的研究转化为对形式系统中的符号研究。所以，与传统逻辑相对应，我们可以这样来理解现代逻辑:是一门用形式化的方法研究思维的形式结构及其规律的学科。
　　传统逻辑向现代逻辑发展是现代哲学和科学发展的必然要求，更是必然结果。当传统逻辑而临尴尬的两难处境，取得长足发展的现代逻辑却对此给出了很好的解答。所以，形式化了的现代逻辑既是传统逻辑发展的必经之路，也是传统逻辑发展的进步体现;既是传统逻辑发展的本质要求，也是现代逻辑发展的必然结果。
　　传统逻辑向现代逻辑发展过渡符合发展规律。其发展模式是从外部深入到内部，从自然语言的表达到符号语言的表达;发展要求的技术越来越精湛、抽象和精确。另外，从哲学的角度看，传统逻辑的发展是孤立的，而现代逻辑的发展则是整体的、系统的。总而言之，现代逻辑之所以取代传统逻辑而走上发展之路，并能够彰显出强大生命力，从内部说是内容与技术的升华，从外部说是整体的、系统的、全面的发展，符合发展规律。
　　基于以上分析，笔者认为:传统逻辑的研究还停留在用自然语言去研究的层面，而现代逻辑的研究己经深入到用符号语言去研究，传统逻辑与现代逻辑只是发展的两个不同阶段，其研究对象实质上是相同的。尽管传统逻辑在用自然语言表达时给我们的理解带来歧义性和模糊性，但也因自然语言表达的丰富性和多样性，使传统逻辑的许多优越性现代逻辑不可相比。至于现代逻辑能否完全取代传统逻辑，这本身就是一个见仁见智的问题，本文不再深入讨论，以留给读者一个广阔的思考空间。