追溯化学计量史辨析物质的量和摩尔概念

　　人教版普高教材《化学必修 I》对物质的量定义为物质的量是一个物理量，它表示含有一定数目粒子的集合体.在教学中，教师一般会结合曹冲称象的故事和打的概念引出物质的量是数目集合体.然而，1 打指 12 个，1 mol 约为 6.021023个.由此可见，摩尔和打的特征更为相似，摩尔才是名副其实的数目集合体.如果因为摩尔是物质的量的单位，教材就把物质的量定义为一定数目粒子的集合体有点牵强附会.正是由于物质的量概念的模糊界定，长期以来人为造成教学难点.物质的量到底是什么成为学生心中的疑问，这一疑问也困扰着一些教师.1789 年拉瓦锡提出了质量守恒定理，标志着化学计量学的建立.化学计量学研究的是化合物组成以及在化合物形成过程中反应物之间量的关系，200 多年来，化学计量从最初的宏观质量层面转变到微观粒子层面，这是众多科学家智慧经验的总结所形成的成果.如今物质的量、摩尔和阿伏伽德罗常数在教材中浓缩成几句话，因此让人迷茫、困惑.研究化学计量变迁历史，了解物质的量、摩尔的由来，对于解读物质的量的概念是非常必要的.
　　1 化学计量历史变迁和摩尔、物质的量的由来
　　1.1 原子量的测定和克分子/克原子
　　18 世纪末、19 世纪初科学家提出当量定律、定比定律和倍比定律.卡文迪许在研究酸、碱之间反应量的关系时发现，中和同一质量的酸所需不同碱的质量是不同的，他把碱的这一质量称为当量.1799 年，Proust提出定组成定律，即化合物的组成是固定不变的.为了解释当量定律和定组成定律，1808 年道尔顿在他的著作《化学哲学新体系》中提出原子论和倍比定律，他同时也开始推算元素的原子量，在科学界引起重大反响.贝采里乌斯提出相对原子质量概念，把某种元素的原子质量定为假想值，利用化学反应中或化合物中其它元素和这种元素的质量比推算出相对原子质量.他最初把氧原子量定为 100.由于当时人们对原子的概念还不清晰，没有意识到分子和原子的关系，错误地把氧分子当成只含一个氧原子的单原子分子，所以原子量的测定并不一帆风顺.1811 年著名化学家阿伏伽德罗提出的分子论将道尔顿的原子论加以完善和补充，张德生在其著作中提到康尼查罗编写的小册子《化学哲理课程大纲》使分子-原子论被广泛接受，一些错误的化学式被纠正.后来科学界普遍接受按照氧为 16 的标准测定原子量，康尼查罗编写的原子量表与现代原子量表很接近.
　　1.2 阿伏伽德罗定理和阿伏伽德罗常数的测量
　　阿伏伽德罗在 1811 年提出假说在相同温度和压强下，相同体积中的任何气体总具有相同的分子个数.该假说于 1860 年被科学界承认并称之为阿伏伽德罗定理.1865 年，洛施密特根据阿伏伽德罗定理，测定出一定容积的气体所含的分子数，这标志着化学计量真正步入原子、分子时代.如果能精确测量一定容积任何气体所含的分子数，就能将气体体积、质量和气体所含分子数对应起来，进而计算出原子、分子的绝对质量.因此，阿伏伽德罗定律的意义重大，为了纪念其发现者，后人把 1 g 分子物质所含微粒数称为阿伏伽德罗常数.阿伏伽德罗常数的测定使得质量和粒子数之间的对应关系明确化(由以分子组成的物质为例)，即 1 g 分子物质所含分子数=阿伏伽德罗常数.现在来看，阿伏伽德罗常数甚至可能改变质量的定义和标准.牛顿对质量的定义是密度和体积的乘积.18 世纪末法国采用 1 cm3纯水在最大密度时的质量为 1 kg，1875 年用铱、铂制成千克原器砝码.实物原器复制难，长时间存放因磨损和污尘质量会有误差，被量子基准所取代是必然趋势.如有学者就提出，如果能将阿伏伽德罗常数的精确度提高到 10-9，完全可以用含阿伏伽德罗常数倍的硅原子质量重新定义质量.
　　1.3 克当量和摩尔
　　最早提出摩尔一词的是奥斯瓦尔德.1900 年他的文章中出现摩尔：我们已经观察到如果稀释1摩尔(从现在起将质量以克计，等于分子量或原子量的值为摩尔)任何物质到 1 L 或 1 000 g 水中，所得溶液会在-1.85  凝固[6]1288.他提出克分子、克原子和克式量不再依据物质组成加以区分，统一称为摩尔，如 1 克分子=1 mol;1 克原子=1 mol，以此类推.这一提法被译为英、法等多种文字，克分子量、克原子量和克式量等逐渐被摩尔质量所代替.原来的 1 克分子 O2=32 g;1 克分子 CuSO4=160 g 变成 1 mol O2=32g;1 mol CuSO4=160 g.那时摩尔还是一种质量的表示方法，不是物质的量的单位，直到 1961 年科学界才提出物质的量概念.物质的量概念的出现，是为了解决化学反应中物质之间的数量关系.回到 18 世纪末，应用分子-原子理论，化学反应的数量关系基于化学反应原理，在相互化合的颗粒以及产物之间有一些比例，如果想通过知道反应中一种粒子的质量就能推断化合过程中各物质质量和体积的关系，那么需要质量和粒子数量之间的换算，在这种情况下引入克当量概念.里希特提出当量定律克当量数相等的物质才能反应.将物质的分子量、原子量在一系列规则下换算成克当量，当时有化合价、化合量等换算规则.但当时克当量的换算规则多以酸、碱为参考，因此并不是每种物质的克当量数都易于获得，物质当量的计算方式很混乱，导致 100 多年来当量定律发展缓慢，到了 20 世纪 80 年代，当量计算问题还很突出.讨论克当量计算的文章屡见不鲜，如张世恩和杨士瑞等发表文章探讨如何进行当量计算.阿伏伽德罗常数精确度提高后，表示数量多少的物质的量的引进将会使基本粒子的计量变得更加容易.1961 年 IUPAP接受物质的量是不同于质量的量的建议，规定在化学和分子物理领域，物质的量也被作为基本物理量，它的单位是摩尔.直接计量数目庞大的基本粒子是不现实的，因此采取间接方式，建立质量对比.摩尔被定义为一种物质数目，含有的分子(或原子、离子和电子等类似的)数与 12 g C-12 所含碳原子数相同.
　　2 物质的量和摩尔概念辨析
　　2.1 物质的量的概念
　　要给物质的量下定义，首先要考查它的来历.1961 年 IUPAP 规定：在化学和分子物理领域，物质的量也被作为基本物理量，它的单位是摩尔.既然物质的量是7个基本物理量之一，它的定义首先要符合物理量的含义.国际标准化组织(ISO)、国际法制计量组织(OIML)等 7 个国际组织联合制定的《国际通用计量学基本术语》(2004)，对物理量所作的定义为：物理量是现象、物体或物质的可以定性区别和定量确定的属性.所以说，物质的量是物质的一种属性.通过分析一些物理量可以理解物质属性的含义.如长度、质量和时间等是物理量，将物质的伸张性抽象为长度;延续性抽象为时间;惯性抽象为质量;运动快慢抽象为速度.因此说，物理量的名称是物质属性的象征词，有各自明确的象征意义.通常物理学在研究物体时从长度、质量和速度等各个属性进行描述，如某船长 50 m，质量 4 000 t，航行速度 110 m/s，物理量在设定之初它们的用途就是描述物质的各种属性.
　　2.2 摩尔的概念
　　全面描述物理量必须用到三个要素：量纲、数值和单位，脱离数值和单位的物理量几乎没有意义.如不带单位描述一条船长度 50，质量 4 000，没有任何意义.1961 年 IUPAP 规定摩尔作为物质的量的单位.单位是为了定量分析物质属性而设定的一个便于比较的计量基准.这里有两层意思，一表示单位是计量基准，如米是长度计量基准之一，即长度 l=1.75 m，表示有 1.75 个 1 m;二表示计量基准由人为设定.如我国历史上常以尺为长度单位.一尺的计量基准经历了诸多变迁，在白话文小说如果见到此人身高八尺，放在不同朝代，代表的身高是不同的.我国出土商代象牙尺 1 m 约合现代 15.8 cm，出土周铜尺 1 m 约合现代 23.1 cm.1965 年，IUPAC 规定摩尔作为物质的量的单位，计量基准是12 g C-12 所含的碳原子数，又称为阿伏伽德罗常数，因此阿伏伽德罗常数是 1 摩尔的计量基准.目前使用 X 射线晶体密度法测得阿伏伽德罗常数值约为 6.021023个，显然 1 摩尔是包含这个庞大数目的数目集合体.在 Carlos Furio 的文章中提到了 IUPAC 和 CGPM 关于摩尔的相继两次定义，The mole is an amount of substance of specified ，The mole is the amount of substance of a system[6]1289，前一个定义始于 1965 年，当时物质的量作为物理量还不是很深入人心，所以用一个数量来定义摩尔.后者始于 1971 年，当时物质的量有了一定范围的应用，为了语言的精确性，直接用物质的量定义摩尔.从一开始摩尔就代表一个数量、数目集合体这是毋庸置疑的.
　　综上所述，在物质的量和摩尔教学中应明确，物质的量是描述物质所含微粒数量多少的物理量;1 摩尔是含有阿伏伽德罗常数个之多的数目集合体.