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什么是面积教学纪实与反思

  教学内容:北师大版数学三年级下册。
  教学目标:
  1.结合具体实例和画面活动,认识图形面积的含义。
  2.经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样性,锻炼数学思考能力,发展空间观念,激发进一步学习和探索的兴趣。
  3.渗透解决问题的策略意识。
  教学重点:结合具体实例和画面活动,认识图形面积的含义。
  教学难点:
  1.面积概念的形成。
  2.经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样性。
  教学准备:小黑板,长方形、正方形、三角形、圆形卡片,硬币,学具袋,彩色笔等。
  教学流程:
  一、创设情境
  (设计"我说你点"的游戏:老师说,学生指,看谁反应最快,能够指正确。)
  师:刚才我们一起玩了游戏,在这个游戏中还蕴含着数学知识。谁能猜一猜在游戏中你们点到的是什么?(生交流。)
  师:其实啊,你们点到的都是它们的"面"。(板书。)
  【意图:教师设置游戏情境,学生用眼睛、手等多种感官初步感知物体或图形的面,充分调动了学习积极性。】
  二、探索感知面积大小
  1.摸一摸。
  师:现在请同学们动手摸一摸自己手的面、数学书的面、课桌……摸一摸你身边物体的"面"。(生活动。)
  师:谁来说一说,你发现了什么?(生汇报,师板书。)
  师:通过刚才的活动,我们能摸到的是物体的"表面"。(板书:物体的表面)有些"表面"是平平的,有些"表面"是弯曲的,有的大,有的小。
  师:物体表面的大小,你们能用数学语言给取个名字吗?
  (生自由发言。)
  师:大家说得都不错。在数学上,我们把"物体表面的大小"就叫物体的面积。(板书:面积。)
  【意图:利用学生周边的事物,让学生通过摸一摸、说一说哪个面大,哪个面小,比较自然地引到数学中面积的含义上。】
  2.比较平面图形的大小。
  小组活动:把手中长方形、正方形、三角形、圆形卡片的轮廓描到纸上,将描好的图形再涂上自己喜欢的颜色。然后请学生说一说,自己小组涂的图形中哪个是最大的?哪个是最小的?
  师:刚才你们涂的都是什么图形啊?
  生:有长方形、正方形、三角形……
  师:你们涂的这些都叫平面图形。通过描轮廓和涂色,你们发现了什么?
  生:平面图形有大有小。
  师:那么平面图形的大小叫什么呢?(板书:平面图形的大小。)
  生:面积。
  【意图:在描与涂中调动多种感官,让学生初步感知平面图形的面有大有小,丰富对面积的感性认识。】
  3.小结"面积"的含义。
  师:现在,大家知道什么叫"面积"。这就是我们今天要学习的新内容。(板书:什么是面积)同桌用简练语言互相说一说什么是面积。(生归纳小结。)
  师:一起来看看我们的数学专家是怎么说的?(课件出示:物体的表面或平面图形的大小就是它们的面积。)
  师:你们说的和专家说的很接近,同学们的概括能力真强。
  4.面积与周长区别。
  师:通过刚才的涂和画,想想周长和面积是一回事吗?它们的区别是什么?
  生:周长是物体表面边线的总长,而面积是指物体表面的大小。
  【意图:在学生充分感知并形成表象后,教师将知识升华到理性的高度,明确知识的本质意义,概括出事物的本质属性,并把这些本质属性推广到同类事物的全体,从而形成面积概念。通过涂色活动,让学生感受到平面图形的大小就是它的面积,能和物体表面的周长做个区别,再次巩固周长和面积是两个不同的概念。】
  三、比一比,探究方法
  1.小黑板出示一组图形。
  师:现在请大家看小黑板上的这两个图形,谁能用上"面积"这个词语比较这两个图形的大小?你认为它们谁的面积比较大?
  生:正方形的面积比长方形的面积大。
  师:你们是怎么知道这两个图形面积的大小的呢?
  生:用眼睛看出来的。
  师:用眼睛看,比较出这两个图形面积的大小,这种方法叫"观察法"。(板书:观察法。)
  2.动手探究。
  师:请拿出长方形和正方形卡片,你们先猜一猜哪个图形的面积大,并根据需要用身边的工具证实自己的想法。比比谁想出的方法多。(生活动。)
  师:现在这两个图形用眼睛看,看得出来谁大,谁小吗?
  生:不能。
  师:那么该怎么办呢?请动用小组的力量来解决这个问题,好吗?大家一起商量一下,用什么办法可以比较出这两个平面图形面积的大小。请你们在小组内选择一个最喜欢的方法展示给全班同学。(学生用剪拼、数方格、摆正方形、摆硬币等方法,并汇报。)
  师:大家说得都很好。有的小组说把它们重叠在一起比一比,这用的是"重叠法"。(板书:重叠法)有的说把它们重合在一起,再把多的剪下来,拼在一起,比一比,这用的是"剪拼法"。(板书:剪拼法)有的说用同样的硬币摆一摆,看哪个图形摆的硬币多,哪个图形就比较大,这叫"拼摆法"。(板书:拼摆法)还有的小组通过讨论,认为只要把这两个图形画上同样大小的方格,数一数方格数就能知道谁大谁小了,这用的是"数方格"的方法。(板书:数方格。)
  ……
  师:大家想的方法可真多。由于时间关系,今天我们先来研究关于"拼摆"的方法。刚才那位同学说用硬币摆,你们还能用什么图形来摆。
  师:现在我要请你们用行动来证明你们的观点。请同学们用学具袋里提供的材料,动手摆一摆,看究竟哪个图形面积大?要求:4人合作,摆一摆、贴一贴。张贴时,一个图形紧挨着另一个图形。两张图形贴完后,比一比它们的大小。
  (生展示交流。)
  师:拼摆的过程中,你发现了什么?
  师:通过拼摆的活动,你们观察这几个小组的作品,比一比,用哪个图形来摆是比较科学,比较准确?为什么?
  生:用正方形来摆是最好的,没有剩,也没有空隙……
  3.小结。
  师:通过实验,我们知道了用正方形来摆是比较科学的一种方法。那么在实际运用中,我们就可用画方格、数方格的方法来比较图形面积的大小。在日常生活中我们在解决问题时要多想一些办法,还要考虑哪种办法更科学就选用哪种办法。
  【意图:比较面积的大小分两个层面展开:一用眼睛观察,二是在无法用眼睛观察比较的时候,引导学生借助工具比较大小。在小组合作中学生自主探索多种比较面积大小的方法,由易到难,贴近学生知识发展的最近区域。让学生体验比较面积大小策略的多样性,渗透解决问题的策略意识,体现学习过程的自主性。让学生经历了知识形成的全过程,加深对面积含义的理解,同时培养他们分析、比较能力与合作意识。】
  四、实践应用,巩固延伸
  师:现在请大家用学到的知识来解决一些简单的问题。
  1.完成课后的第1~3题。
  2.完成书中的"画一画"。
  五、总结
  师:通过这节课的学习,你有什么新的收获?
  ……
  反思:
  本节课学生自主探索的过程比较多,教学过程比较好地体现了新课程的"让学生经历知识形成的全过程"这一理念。
  1.在丰富的生活背景上学习数学,强化感知,建立概念。
  本节课属于面积概念教学。面积的概念具有较强的抽象性,学生理解起来会有一定的难度。为了使学生较好地理解和掌握"面积"这个比较抽象的概念,我从生活入手,让学生通过找一找、摸一摸活动,感知物体的面有大有小,通过物体面的大小比较揭示物体的面积,使学生把面积这个抽象的概念与生活中具体的事例联系起来,加深对面积的理解。这样层层深入,环环相扣,学生在不知不觉中理解了面积的含义。在此基础上通过抓住关键词的方式揭示概念的本质特征,使学生明确新概念的本质属性及意义。这样既把感性知识上升到理性认识,又从知其然上升到知其所以然。学生同时在学习过程中,发展了智能,提高了素质,体现了新的教学理念。
  2.创设实践活动的机会,让学生经历了知识形成的全过程。
  在探索比较两个图形面积大小的环节中,为学生创设了从事数学学习活动和交流的空间。学生先讨论比较方法,然后通过实践、操作验证自己的猜测。学生用剪拼、数方格、重叠等方法,从多角度、多方面去思考,选用不同的方法来比较。教师适时引导,让每个学生都有表达想法的机会,使探究学习落到实处。这样学生全面、主动地参与到学习过程中,使不同的学生在数学学习中获得不同的发展。在实践活动中,让学生经历了知识形成的全过程,加深了对面积含义的理解,同时培养了他们分析、比较能力与合作意识。在一定程度上渗透解决问题的策略意识.

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