集合的概念教案设计

　　数学必修1：集合的概念
　　目标：
　　（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法
　　（2）使学生初步了解＂属于＂关系的意义
　　（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
　　重点：集合的基本概念
　　教学过程：
　　1．引入
　　（1）章头导言
　　（2）集合论与集合论的创始者-----康托尔（有关介绍可引用附录中的内容）
　　2．讲授新课
　　阅读教材，并思考下列问题：
　　（1）有那些概念？
　　（2）有那些符号？
　　（3）集合中元素的特性是什么？
　　（4）如何给集合分类?
　　（一）有关概念:
　　1、集合的概念
　　（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.
　　（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的.集合.
　　（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.
　　集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
　　2、元素与集合的关系
　　（1）属于： 如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a A
　　（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
　　要注意＂ ＂的方向，不能把a A颠倒过来写.
　　3、集合中元素的特性
　　（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.
　　（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.
　　（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
　　4、集合分类
　　根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
　　（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
　　（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
　　（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
　　注：应区分符号的含义
　　5、常用数集及其表示方法
　　（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记 作N
　　（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N* 或N+
　　（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
　　（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
　　（5）实数集：全体实数的集合.记作R
　　注：（1）自然数集包括数0.
　　（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*
　　课堂练习：教材第5页练习A、B
　　小结：本节课 我们了解集合论的发展，学习了集合的概念及有关性质
　　课后作业：第十页习题1-1B第3题