《测量全义》主要内容简介及赏析

　　十卷。数学著作。徐光启、罗雅谷、汤若望于崇祯四年（1631年）合作编译而成，列入《崇祯历书》之中。
　　罗雅谷（JacqaesRho），意大利传教士，明天启二年（1622年）入华，后入历局工作，主要为改历而从事于编译一部《崇祯历书》。汤若望（JeanAdamSchallVonBell），德国传教士，天启二年（1622年）入华，崇祯三年（1630年）调入历局，从事编译《崇祯历书》。经考核，《测量全义》是由下列四书摘译而成：玛金尼（G。A。Magini）的《平面三角测量（DePlanisTriangulis）》，克拉维斯（C。Clavius）的《实用几何学（GeometriaePractiae）》，玛金尼的《球面三角学（EtTrigonometricaeSphaericonum）》，第谷（BraheTycho）的《天文学（AstronomiaeInstaurataeProgymnasmata）》。
　　《测量全义》共十卷，其第一卷，是“测直线三角形”，就是解三角形，其中界说二十三则，是用几何方法定义正弦等八线，有十七命题，都是解三角形的有关定理，其中有同角的三角函数关系式、正弦定理、余弦定理，在第十二命题之后，还介绍了“加减法”，“加减法”就是“积化和差”公式；表示以现代形式，即
　　rsinArsinB12〔roos（AB）roos（AB）〕。第二卷“测线上”，第三卷“测线下”，卷末附有“象限仪”、“矩度”、“小象限仪”的造法；卷二有十题，卷三有自编题十三道，这些题都是测望题，有测距、测远、测高、测深题，有二次测望题，也有三次、四次测望题；卷四“测面上”，卷五“测面下”，其中论证各种平面图形面积算法以及一些等积变形问题：即正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形、三角形、正N边形、圆形、椭圆形、扇形的面积，并介绍圆周率的上、下界，即3。141592653589793238463。14159265358979323847；卷六“测体”，是接立体形状分类进行论证的，即“第一体：立面体（柱体）”，“第二体：角体（锥体）”，“第三体：斗体（台体）”，然后是“有法之体”，即五种正多面体，最后介绍球体、椭球体，以及堑堵、阳马、鳖臑、委粟等；卷七“测曲线三角形”，分为九节，每节不但配备一些球面几何知识，还论述球面三角学的计算公式，并列有解球面三角
　　形的方法和例题；其中球面直三角形公式有：
　　sinbsincsinB，
　　cosccosacosb，
　　cosBsinAcosb，
　　tgbtgBsina，
　　coscctgAetgB，
　　球面一般三角形的公式有：
　　sinAsinasinBsinbsinCsinc，
　　cosacosbcoscsinbsinccosA，
　　cosAcosBcosCsinBsinCcosa等。
　　卷八“测球上大圆”，分为两节，第一节是“解正球上大圈相交之度分”，第二节是“解欹球上大圈相交之度分”，其中所列问题，都是利用解球面三角形的方法，来解赤道，黄道，地平圈，各地子午圈所形成的球面三角形问题。卷九“测星”。全卷列有十七题，都是利用球面三角形的解法，推求某星的经度、纬度、距度的问题；卷十“仪器图说”，就中介绍了“三直游仪”、“六环仪”、“象运全仪”、“弧矢仪”、“新法测高仪”、“新法地平经纬仪”、“弧矢新仪”、“弩仪”、“纪限仪”以及中国的“圭表仪”等。
　　《测量全义》所介绍的原理、图表都是采用汉字文词的叙述方式，对于公式多用四项比例算法表示，对于例证则多结合中国的实际，其数学内容，虽然大部分为中国古代所无有，如一部分平面、立体及球面几何知识，平面和球面三角学知识，但由于这些内容显得十分零碎，论证也很不充分，因而对中国数学工作者的影响不大，只有个别
　　内容曾引起某些学者的研究兴趣。
　　《测量全义》是属于《崇祯历书》的一种，因有崇祯历书本，当然也有西洋新法历书本，到清代，还有翻刻本等。