提起循环小数，大家的第一印象是什么？是小数点后的数是无限循环的数？是可以化为分数的数？还是如2一般的非比例数（不能精确表示为两个整数之比的数，即无理数）？估计大家第一时间想到的就是循环小数是可以化为分数的小数后的数是无限循环的数吧，毕竟大家开始学习循环小数的时候，就被老师这样告知了，而在比例数（能精确表示为两整数之比的数，即有理数）的定义中，也定义了循环小数是比例数（后加的）。正是这一定义，阻挡了人们对于循环小数的正确认识，让人们在发现0。99的循环无法以一个分数表示的时候还坚信循环小数是比例数。可以说强加的定义限制人们对于循环小数的认知。
　　那么循环小数真的是非比例数吗？又该如何证明呢？循环小数如果按现有比例数定义来看的话，它就是比例数，但若按照比例数原本定义来看的话，它就是非比例数，0。99的循环就是典型的代表。循环小数是非比例数的证明也很简单，只需证明一个命题即可，这个命题就是：若0。99的循环是比例数的话，则必存在一个分数，使得该分数在遵循现有算法的情况下能化为0。99的循环，且该分数是19的9倍（很显然，99不符合要求）。而找来找去，始终找不到一个这样的分数，故此，0。99的循环是一个非比例数。得到了0。99的循环是一个非比例数，其他循环小数是非比例数的证明就容易多了，自然而然的就得到了循环小数是非比例数的事实。
　　那么，0。99的循环等于1吗？在得知循环小数是非比例数的时候，尤其是0。99的循环不能化为分数的时候，很容易就会想到这个颇有争议的话题。很显然它们是不等的，因为它们一个是比例数，一个是非比例数，性质不同的两个数就不是同一个数，就不会相等。那么它们谁大呢？很显然是1大，因为两数位于个位上的1大于位于个位上的0，而0。99的循环位于十分位及以下位的上的9都不满足进位条件而不能进位。对于这一现象，《数学分析》实数定义一就作了很好的说明。
　　一直以来，对于循环小数的理解，我们都错了，直到特殊循环小数0。99的循环的出现，改变了我们对循环小数的看法，让我们对循环小数有了新的认识，使得我们对数的认识更近了一步。相信随着时间的推移，科学思维教育的发展，我们对事物的认识会更加的全面，更加的系统，数学知识体系也会逐渐完善，趋于完美，最终造福人类。最后，谢谢大家的阅读。

收藏：想要报考2019国考，这些你需要了解！2018年公务员联考已过，2019年国家公务员考试还会远吗。有好多同学都已经着手准备了。有人会觉得时间还早。对于那些重点拖延症的患者我想说的是，你可长点心吧，眼瞅着时间一天天过……上海交通大学百日考研356行动总结百日考研356交大复试线375（从360涨到了375）这是很久以前写的，拿出来主要是感谢一下一路陪伴我考研之路的朋友，因为你们的支持，我才一路走到现在。谢谢！很遗憾差……清华教授：40年我阅人无数，能冲进清华的学。。。名校，是当下万千莘莘学子的理想王国，很多学生寒窗数十载，为的不过是名校一纸录取通知书，更不用说像清华这座高等学府，百年老校，更是汇聚了五湖四海的精英人才，这个时候有些家长就会想……孙氏数学解题教程之系统思维的综合应用。。。孙氏数学解题教程进阶篇之系统思维的综合应用是指在完成解题小周期基础上对题目进行更深层次的研究，摸索出同一类题目解题规律的一系列过程。与在解题小周期中的应用一样，系统思维在解题进……中国10大“理工大学”，每个大学都有王牌，。。。我国的高等学校，从“类”上讲，一共有综合类、文理类、理科类、文科类、工学类、农学类、医学类、法学类、文学类、管理类、体育类、艺术类等13类。但是，在实际办学中，绝大多数高……心理学修订本人教版笔记和课后习题含考研真。。。第1章心理学的对象、任务和方法【本章要点】1心理和心理学的含义；2心理学的产生与发展；3心理现象的结构；4研究和学习心理学的意义；5心理学与……自定义算法为何如此钟爱“”号？难道没有。。。提起“”号，大家的第一印象是什么？是基本的数学运算符？是超出特定值的表意符号？还是表达方向的指示符号？估计大家第一时间想到的就是“”号是基本的数学运算符吧，毕竟一开始学习算数运……一直以来，对于循环小数的理解，我们都错了提起循环小数，大家的第一印象是什么？是小数点后的数是无限循环的数？是可以化为分数的数？还是如2一般的非比例数（不能精确表示为两个整数之比的数，即无理数）？估计大家第一时间想到的……区区一个期末考试，大学生根本没在怕的！最近的大学生，大概已经疯魔了，长沙一名为期末考试发慌的同学，脑洞惊奇，竟然把把自己微信名字改为湖南中医药大学教务处，并私聊自己的任课老师，让老师把考卷发给他，结果被老师拉黑了……全国366所有保研资格的大学名单随着这些年研究生录取人数的增加，本科文凭的含金量在逐渐降低，学习成绩比较好的学生大部分会考虑本科毕业以后继续读研究生。这种情况的出现，就要求在填报高考志愿时需要考虑所报大学的研……这9大专业看上去热门，实际就业率较低！10月30日，2020届全国普通高校毕业生就业创业工作网络视频会议在京召开。会议指出：2020届高校毕业生规模预计将达到874万人，同比增加40万！再创历史新高。了解更多考研正……那些裸归留学生的集体焦虑：这真的是你。。。6park。com6park。com文长肉肉F孜循Edu微信号：zixunedu666曾经有一句话说的很好：如……