冲刺19年高考数学，典型例题分析171：三角函。。。
7月19日 火凤派投稿 典型例题分析1：
已知cos（12）13，则sin（512）的值是
考点分析：
三角函数的化简求值
题干分析：
由已知及诱导公式即可计算求值
典型例题分析2：
设函数f（x）（sin2x）2acosx在（0，）上是增函数，则实数a的取值范围为
A〔1，）B（，1〕C（，0）D（0，）
解：f（x）（sin2x）2acosx在（0，）上是增函数，
f（x）cos2xasinx0，
12sin2xasinx0，
设tsinx，t（0，1〕，
即2t2at10，t（0，1〕，
a2t1t，
令g（t）2t1t，
则g（t）21t20，
g（t）在（0，1〕递减，
ag（1）1，
a1
故选：B
考点分析：
利用导数研究函数的单调性；三角函数中的恒等变换应用
题干分析：
首先利用函数的导数求函数的单调区间，进一步分离参数法，构造辅助函数，利用导数的求得函数的最小值，即可求出函数中a的取值范围
典型例题分析3：
考点分析：
三角函数的化简求值
题干分析：
利用三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得sin（2A3），由A（0，），可得：2A3（3，53），从而可求A的值，又sinBcosC，由题意可得sin（2B3）1，解得Bk12，kZ，结合范围B（0，），从而可求B的值
典型例题分析4：
若2cos2sin（4），且（2，），则cos2的值为
故选：D
考点分析：
二倍角的余弦；三角函数的化简求值
题干分析：
法一、由已知推导出cossin，cossin，解得cos的值，由此利用二倍角的余弦求得cos2的值
法二、利用诱导公式及倍角公式把已知变形，求出cos（4）14，由得范围求出的范围4，进一步求得sin（4），再由倍角公式得答案
典型例题分析5：
已知，（0，），cos1213，cos（）35，则cos
考点分析：
两角和与差的余弦函数
题干分析：
由已知可得（0，2），（0，2）或（32，2），当（32，2）时，由（0，2），可得（，32），矛盾，可得（0，2），利用同角三角函数基本关系式可求sin，sin（），再利用两角差的余弦公式求得coscos〔（）〕的值
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