每日一题丨初中数学经典习题（2）解题技巧及。。。

9月9日乱人心投稿

　　【解析】
　　试题分析：
　　（1）根据一元一次方程的定义，x的二次项系数是0，且一次项系数不等于0，据此即可求得m的值；
　　（2）把m的值代入求得方程，然后解方程进行判断即可
　　试题解析：
　　（1）根据题意得：m20且（m2）0，
　　解得：m2；
　　（2）当m2时，原方程是4x60，
　　如图，CD是RtABC斜边上的高（1）求证：ACDB；（2）若AC3，BC4，AB5，则求CD的长
　　工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，（厚度不计）
　　（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm平方时，裁掉的正方形边长多大？
　　（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0。5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？
　　【解析】
　　试题分析：
　　（1）由题意可画出图形，设裁掉的正方形的边长为xdm，则题意可列出方程，可求得答案；
　　（2）由条件可求得x的取值范围，用x可表示出总费用，利用二次函数的性质可求得其最小值，可求得答案
　　试题解析：
　　（1）如图所示：
　　设裁掉的正方形的边长为xdm，
　　由题意可得（102x）（62x）12，
　　即x28x120，解得x2或x6（舍去），
　　答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2；
　　（2）长不大于宽的五倍，
　　102x5（62x），解得0x2。5，
　　设总费用为w元，由题意可知
　　w0。52x（164x）2（102x）（62x）4x248x1204（x6）224，
　　对称轴为x6，开口向上，
　　当0x2。5时，w随x的增大而减小，
　　当x2。5时，w有最小值，最小值为25元，
　　答：当裁掉边长为2。5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元

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