初中数学全等三角形专项

　　初中数学全等三角形专项
　　JeasonLan
　　
　　题号
　　一、选择题
　　二、填空题
　　三、简答题
　　四、综合题
　　五、计算题
　　总分
　　得分
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　评卷人
　　得分
　　
　　
　　一、选择题
　　
　　（每空？分，共？分）
　　
　　
　　1、下列命题不正确的是（）
　　A全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等
　　B有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等
　　C有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
　　D有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
　　2、如图所示，AD平分，，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（）
　　A2对B3对C4对D5对
　　3、如图，在ABC中，ACB9O，ACBC，BECE于D，DE4cm，AD6cm，则BE的长是（）
　　A2B1。5C1D3cm
　　4、如图所示，若，则下列结论错误的是（）
　　ABACBC
　　CABCDDADBC
　　111
　　5、如图BD、CE分别是ABC和ACB的平分线，且DBCECB31则A度数为（）
　　A31B62C59D56
　　6、如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）
　　A15B20C25D30
　　7、如图（1），在等腰直角ABC中，B90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到AB’C’则等于（）
　　A60B105C120D135
　　8、如图，小明作出了边长为的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积。然后分别取A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是（）
　　ABCD
　　评卷人
　　得分
　　
　　
　　二、填空题
　　
　　（每空？分，共？分）
　　
　　
　　9、如图，AD，ABCD，要使AECDFB，还需要补充一个条件，这个条件可以是（只需填写一个）
　　10、如下图，点E在AB上，ADAC，DABCAB。写出图中所有全等三角形。
　　211
　　11、如图，在ABC中，C90，AD平分CAB；DEAB于E，若AC8，则AE
　　12、如图所示，在ABC中，A90，DEBC，BD平分ABC，AD6cm，BC15cm，BDC的面积为cm2
　　13、如图，线段AE，BD交于点C，且ACEC，BCDC，则AB与DE的关系是。
　　14、如图，ADAE，BECD，12，2110，BAE55，那么CAE。
　　15、如图：ABBC，CDBC，垂足分别为B，C，ABBC，E为BC的中点，且AEBD于F，若CD4cm，则AB的长度为。
　　16、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论：
　　ADBE；PQAE；APBQ；DEDP；AOB60恒成立的有（把你认为正确的序号都填上）
　　评卷人
　　得分
　　
　　
　　三、简答题
　　
　　（每空？分，共？分）
　　
　　311
　　
　　17、如图所示，BACABD，ACBD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点。试判断OE和AB的位置关系，并给出证明。
　　18、已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且
　　（1）求证：；
　　（2）若，求AB的长
　　
　　
　　
　　19、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点
　　（1）如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动
　　若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
　　若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？
　　（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
　　
　　
　　
　　评卷人
　　得分
　　
　　
　　四、综合题
　　
　　（每空？分，共？分）
　　
　　
　　20、如图，在中，，，为上任意一点。求证：。
　　411
　　21、如图（1），是等边三角形，是顶角的等腰三角形，以D为顶点作
　　60的角，它的两边分别与AB，AC交于点M和N，连结MN。
　　（1）探究：之间的关系，并加以证明；
　　（2）若点M，N分别在射线AB，CA上，其他条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，在图（2）中画出相应的图形，并就结论说明理由。
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　（1）
　　（2）
　　评卷人
　　得分
　　
　　
　　五、计算题
　　
　　（每空？分，共？分）
　　
　　
　　22、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。
　　23、如图，已知ABC中，ABBC1，ABC90，把一块含30角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板绕点D按逆时针方向旋转。
　　（1）在图中，DE交AB于M，DF交BC于N。
　　证明：DMDN；
　　在这一旋转过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
　　511