海韵教育丨小学数学趣味学习火车行程问题

　　两列火车错车用的时间是：
　　（A的车身长＋B的车身长）÷（A车的速度＋B车的速度）
　　两列火车超车用的时间是：
　　（A的车身长＋B的车身长）÷（A车的速度－B车的速度）
　　（注：A车追B车）
　　火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：
　　（列车长度＋桥的长度）÷列车速度
　　火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：
　　桥长＋火车长或隧道长＋火车长
　　其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身长。人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。
　　例1：一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米， 一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行 ，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？
　　解：
　　（120＋160）÷（15＋20）
　　＝280÷35
　　＝8（秒）
　　答：两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。
　　例2：一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需多长时间？
　　解：
　　（150＋450）÷20＝30（秒）
　　答：需要30秒。
　　例3：一列客车通过860米长的大桥，需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。
　　解：
　　这列客车每秒行驶：
　　（860－620）÷（45－35）
　　＝240÷10
　　＝24（米）
　　这列客车的车身长：
　　24×45－860
　　＝1080－860
　　＝220（米）
　　答：这列客车每秒行驶24米，车身长220米。
　　例4：某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分25米，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分，这座桥走多少米？
　　解：
　　队伍长：
　　1×（528÷4－1）＝131（米）
　　队伍行进的路程：
　　25×16＝400（米）
　　桥长：
　　400－131＝269（米）
　　答：这座桥长269米。
　　例5：某人沿着铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，从他身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时行驶28.8千米，求步行人每小时行多少千米？
　　解：
　　（1000×28.8）÷（60×60）－105÷15
　　＝8－7
　　＝1（米/秒）
　　1×60×60＝3.6（千米/时）
　　答：步行人每小时行3.6千米。
　　例6：一列客车每分钟行1000米，一列货车每分钟750米，货车比客车的车身长135米。两车在平行的轨道上同向行驶，当客车从后面超过货车，两车交叉的时间为1分30秒。求货车与客车的车身长各是多少米？
　　解：
　　（1000－750）×1.5
　　＝250×1.5
　　＝375（米）
　　这＂375米＂就正好是客车与货车的长度之和，题目已经告诉我们货车 比客车的车身长135米，这两车的长度，列式如下：
　　（375＋135）÷2
　　＝510÷2
　　＝255（米）
　　（375－135）÷2
　　＝240÷2
　　＝120(米)
　　答：货车长255米，客车长120米。