小学奥数很简单，就这30个知识点

　　1．和差倍问题
　　和差问题 和倍问题 差倍问题
　　已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数几个数的差与倍数
　　公式适用范围 已知两个数的和，差，倍数关系
　　公式 ①(和－差)÷2=较小数
　　较小数＋差=较大数小学奥数很简单，就这30个知识点
　　和－较小数=较大数
　　②(和＋差)÷2=较大数
　　较大数－差=较小数
　　和－较大数=较小数
　　和÷(倍数＋1)=小数
　　小数×倍数=大数
　　和－小数=大数
　　差÷(倍数-1)=小数
　　小数×倍数=大数
　　小数＋差=大数
　　关键问题 求出同一条件下的
　　和与差 和与倍数 差与倍数
　　2．年龄问题的三个基本特征：
　　①两个人的年龄差是不变的；
　　②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
　　③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
　　3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个＂单一量＂，题目一般用＂照这样的速度＂……等词语来表示。
　　关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；
　　4．植树问题
　　基本类型 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树
　　基本公式 棵数=段数＋1
　　棵距×段数=总长 棵数=段数－1
　　棵距×段数=总长 棵数=段数
　　棵距×段数=总长
　　关键问题 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
　　5．鸡兔同笼问题
　　基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；
　　基本思路：
　　①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
　　②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
　　③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
　　④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
　　基本公式：
　　①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
　　②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
　　关键问题：找出总量的差与单位量的差。
　　6．盈亏问题
　　基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．
　　基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．
　　基本题型：
　　①一次有余数，另一次不足；
　　基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
　　②当两次都有余数；
　　基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差
　　③当两次都不足；
　　基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
　　基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
　　关键问题：确定对象总量和总的组数。
　　7．牛吃草问题
　　基本思路：假设每头牛吃草的速度为＂1＂份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
　　基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；
　　关键问题：确定两个不变的量。
　　基本公式：
　　生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；
　　总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；
　　8．周期循环与数表规律
　　周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
　　周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
　　关键问题：确定循环周期。
　　闰 年：一年有366天；
　　①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；
　　平 年：一年有365天。
　　①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；
　　9．平均数
　　基本公式：①平均数=总数量÷总份数
　　总数量=平均数×总份数
　　总份数=总数量÷平均数
　　②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
　　基本算法：
　　①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.
　　②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②。
　　10．抽屉原理
　　抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
　　例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：
　　①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
　　观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
　　抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:
　　①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
　　②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
　　理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。
　　例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；
　　关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
　　12．数列求和
　　等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
　　基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；
　　项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；
　　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；
　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；
　　数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．
　　基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
　　11．定义新运算
　　基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。
　　基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
　　关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。
　　注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
　　②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
　　12．数列求和
　　等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
　　基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；
　　项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；
　　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；
　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；
　　数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．
　　基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
　　基本公式：通项公式：an = a1+（n－1）d；
　　通项＝首项＋（项数一1) 公差；
　　数列和公式：sn,= (a1+ an)n2；
　　数列和＝（首项＋末项）项数2；
　　项数公式：n= (an+ a1)d＋1；
　　项数=（末项-首项）公差＋1；
　　公差公式：d =（an－a1））（n－1）；
　　公差=（末项－首项）（项数－1）；
　　关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；
　　13．二进制及其应用
　　十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2102+310+4。
　　=An10n-1+An-110n-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An-610n-7+……+A3102+A2101+A1100
　　注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然数）
　　二进制：用0～1两个数字表示，逢2进1；不同数位上的数字表示不同的含义。
　　（2）= An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7
　　+……+A322+A221+A120
　　注意：An不是0就是1。
　　十进制化成二进制：
　　①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。
　　②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。
　　14．加法乘法原理和几何计数
　　加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。
　　关键问题：确定工作的分类方法。
　　基本特征：每一种方法都可完成任务。
　　乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2....... ×mn种不同的方法。
　　关键问题：确定工作的完成步骤。
　　基本特征：每一步只能完成任务的一部分。
　　直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。
　　直线特点：没有端点，没有长度。
　　线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。
　　线段特点：有两个端点，有长度。
　　射线：把直线的一端无限延长。
　　射线特点：只有一个端点；没有长度。
　　①数线段规律：总数＝1+2+3+…+（点数一1）；
　　②数角规律=1+2+3+…+（射线数一1）；
　　③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：
　　④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数
　　15．质数与合数
　　质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
　　合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
　　质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
　　分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
　　分解质因数的标准表示形式：N=，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1
　　求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
　　互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
　　16．约数与倍数
　　约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
　　公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
　　最大公约数的性质：
　　1、 几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。
　　2、 几个数的最大公约数都是这几个数的约数。
　　3、 几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。
　　4、 几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。
　　例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；
　　18的约数有：1、2、3、6、9、18；
　　那么12和18的公约数有：1、2、3、6；
　　那么12和18最大的公约数是：6，记作（12，18）=6；
　　求最大公约数基本方法：
　　1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。
　　2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。
　　3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。
　　公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
　　12的倍数有：12、24、36、48……；
　　18的倍数有：18、36、54、72……；
　　那么12和18的公倍数有：36、72、108……；
　　那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36；
　　最小公倍数的性质：
　　1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
　　2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
　　求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数；2、分解质因数的方法
　　17．数的整除
　　一、基本概念和符号：
　　1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
　　2、常用符号：整除符号＂|＂，不能整除符号＂＂；因为符号＂∵＂，所以的符号＂∴＂；
　　二、整除判断方法：
　　1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
　　2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
　　3. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
　　4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
　　5. 能被7整除：
　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
　　6. 能被11整除：
　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
　　②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
　　③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
　　7. 能被13整除：
　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
　　三、整除的性质：
　　1. 如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。
　　2. 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
　　3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
　　4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
　　18．余数及其应用
　　基本概念：对任意自然数a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且0

冬天泡腐竹，别只会用水！多加2物，腐竹软韧不夹生，咋做都好吃冬天泡腐竹，别只会用水！多加2物，腐竹软韧不夹生，咋做都好吃。腐竹是很多家庭常备的干货，同时它又是绿色保健食品，有素中之荤的美誉，所以备受消费者的喜爱。腐竹适用于多种烹饪方法，比如不用和面，不用醒面，10分钟搞定小糖饼，香软可口，暖胃又解馋天冷后，早餐别再出门买，教你懒人做法，10分钟搞定，暖胃又解馋。北方人有多爱吃面食？就拿我家举例，同样重量的大米和面粉，大米吃了不到一半，面粉已经吃完了，而且北方人拿面食当主食吃，给年夜饭加道菜，小清新端上桌，脆嫩爽口，比大鱼大肉受欢迎年夜饭加道菜，清淡营养，脆嫩爽口，好吃好做，比荤菜受欢迎。还有一个多月就要过年了，对一些四世同堂的家庭家庭来说，准备年夜饭也是一件大事，要照顾老人小孩，荤素就要搭配好，要照顾到爱喝1碗面粉1袋豆沙，教你做懒人面包！5分钟揉出手套膜，省力好吃冬天，面粉别再蒸馒头了，试试这种懒人做法，香甜松软，孩子特爱吃。在众多食材中，面粉的可塑性应该是最高的吧，它除了可以制作最常见的馒头大饼外，还可以做各种各样的面食，点心，小零嘴，而建议中老年人过年少吃花生瓜子，换成这5种零食，好吃又健康建议中老年人过年少吃花生瓜子，多备这5种健康零食，营养又好吃。食材有个性，小小有工坊，大家好，我是小小，今天跟大家分享5款适合过年吃的健康零食，尤其是中老年人，可以放心吃。年龄越大汇聚正能量开启新征程同圆中国梦金色社区于2021年10月9日，在社区活动室开展了以汇聚正能量开启新征程同圆中国梦为主题的中国梦系列宣传教育活动，此次活动主要是以宣讲为主，由金色社区党委副书记向社区工作人员及辖区COP15全球短视频征集作品展示丨这里是玉龙雪山，被神亲吻过的地方守护多样世界共建地球家园COP15全球短视频征集活动自启动以来，吸引了众多网友参与投稿，共征集到万余作品。从雪山冰川到热带雨林的醉人风景，从飞禽走兽到花鸟鱼虫的生机勃勃，从聚焦特写我在贵州说COP15保护让生活更安心更甜我们虽不能到场，不过祝福和点赞一直都在线，衷心祝愿大会取得圆满成功，获得丰硕成果，也希望加强生物多样性保护，促进人与自然和谐共生，共建万物和谐的美丽家园。彩云网评特约评论员任启鑫大COP15全球短视频征集作品展示高原的鸣叫守护多样世界共建地球家园COP15全球短视频征集活动自启动以来，吸引了众多网友参与投稿，共征集到万余作品。从雪山冰川到热带雨林的醉人风景，从飞禽走兽到花鸟鱼虫的生机勃勃，从聚焦特写七彩云南万物共生的奥秘昆明人与海鸥三十余年的不变情缘生物多样性公约缔约方大会第十五次会议（COP15）选择在中国云南昆明举办，这与云南丰富的生物多样性资源密不可分。在云南，群山与河谷纵横交错，生态系统复杂多样，各类珍稀动物植物微生物金色社区开展相约春城志愿有我党员双报到活动9月30日，昆明市金色社区党委如期开展了党员双报到活动。党员们针对2021年联合国生物多样性缔约方大会的主题，重要性，会标，在昆明召开的原因等进行了资料查阅和学习及主题曲欣赏。增强
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