动量守恒,丶
1.Fₑ=Ma=MⅩ⁽²⁾,Fₑ=0→X⁽²⁾=0→Ⅹ⁽¹⁾=常数→MX⁽¹⁾=常数=
M*(m₁ⅹ⁽¹⁾₁+m₂ⅹ₂⁽¹⁾)/M=
m₁ⅹ⁽¹⁾₁+m₂ⅹ₂⁽¹⁾=p₁+p₂,即外力为0,动量守恒。→p₁+p₂+p₃+……=p₁"+p₂"+p₃"+……。
2.外力为0,最初动量为0。行星绕恒星转动,则行星动量与恒星动量总和不变,那么恒星就不静止,若静止,恒星动量为0,行星动量不断变化,总动量不守恒。要符合条件,行星与恒星质心不动,二者绕质心旋转。
假一辆静止车箱,里面有一人,当人移动,车箱也会移动且方向与人相反。
发射火箭,质量为M,初速度为v,反向喷射气体加速,气体速度为v₀,一段时间后,火箭速度为v+△v,喷出气体质量δ,速度为v-v₀。动量守恒→
Mv=δ(v-v₀)+(M-δ)(v+△v)=
δv-δv₀+Mv+M△v-δv-δ△v→
M△v=δv₀+δ△v,δ△v为两个无穷小量相乘,忽略→M△v=δv₀→
δ/M=△v/v₀,δ即dM→dM/M=dv/v₀,两边积分→
∫(1/M)dM=(1/v₀)∫dv→
ln(M₁/M₂)=(v₂-v₁)/v₀→
v₂=v₁+v₀ln(M₁/M₂)。
两质量为m₁、m₂的球,初速为a₁、a₂,完全弹性碰撞后速度为b₁、b₂,该碰撞动量、能量守恒,→
m₁a₁+m₂a₂=m₁b₁+m₂b₂
(1/2)m₁a₁²+U₁+(1/2)m₂a₂²=
(1/2)m₁b₁²+U₂+(1/2)m₂b₂²
求子弹初速度。子弹射击摆锤,设孑弹质量m,初速为a₀,摆锤质量M,子弹射中后,升高h。→
射中摆锤动量守恒,动能不守恒→
ma₀=(M+m)b
摆锤升高,能量守恒→
(M+m)b=(M+m)h
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