教学中培养学生估算能力的实践研究论文

　　摘要：《义务教育数学课程标准》明确提出要加强估算教学，然而，对于估算教学，教学行为不够优化，学生的估算意识、估算能力还较欠缺，估算习惯远未形成。以各种教材中乘除法估算教与学为例，通过分析，得出估算现状原因，并从运用多层体验，初步形成估算的意识；运用多种教学方法，逐步培养估算意识和能力；加强估算练习，养成估算的习惯；注重估算过程，改变估算评价等方面提出解决的方法，培养学生的估算意识和能力。
　　关键词：估算意识；估算能力；估算习惯；实践研究
　　估算不仅是一种数学思想，更是解决实际问题的一种策略和意识。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：具有估算能力能使人对数量及时间和空间等有整体性、全面性和概括性的认识。新课标对不同学段的估算教学也提出了明确的目标，然而在我们实际教学中，估算教学很少在数学课中崭露头角，似乎成了被遗忘的角落。我们的学生茫然不知所措，感受不到它的魅力，体会不到它的价值。估算教学的现状并不理想，存在许多困惑。
　　一、估算现状
　　（一）学生方面
　　对于估算，学生估算意识、估算能力还较欠缺，估算习惯远未形成，存在以下现状：
　　现象一：先算再估
　　在有估算要求的计算时，很多学生为估算而估算，往往在估算前先算出正确答案，然后靠这一答案创编一个估算的结果，缺乏估算意识。在一次期末练习时有这么一道题：在得数接近300的算式后面画姨，在6236衣20、53伊6、7伊58、16伊19四个算式中进行选择，大部分学生先算出它们的得数分别是：311。8、318、406、304，然后在311。8、318、304得数后面打姨。可见，学生的第一反应还是进行计算的。
　　现象二：见约就估
　　人教版小学数学教材三年级上册22页有一道练习题：一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约吐丝多少米？
　　不少学生的算式是：1500伊6抑1000伊6越6000米或者1500伊6抑2000伊6越12000米。老师问：1500伊6越9000米不是挺好的吗？为什么要把1500米约等于1000米或2000米呢？他们异口同声说：这里有大约两个字，说明学生还不真正理解题意！
　　现象三：估、算分离
　　比如，学生在做精确的计算时，要知道自己的计算结果对不对，特别是积的位数和尾数，商的位数，可以先通过估算来看看结果的大致范围，而学生缺少的就是这种意识，往往只有在题目要求进行估算时才进行估算。如8500衣41，有的学生算出的结果是20多，这显然错了，如果我们估算一下就会发现，其结果怎么也不是两位数，一个8000多的数除以一个40多的数，结果应该是3位数。，再如，603伊23，有的学生得到的结果是13866，他自己也没发现错了，如果及时的估算一下，就会知道第一个因数的末尾是3，第二个因数末尾也是3，积的末尾肯定是9。
　　（二）教师方面
　　对于估算教学，教师普遍感到教学过程难以把握，学生学习行为难以评价。
　　某次听课时，笔者观察到任课教师设计了如下的对比练习。
　　教师出示469衣6这道题，请孩子们估一估。
　　学生估成：469衣6抑420衣670469衣6抑480衣680
　　教师接着问道：请你比一比哪一种估的方法对？
　　学生回答：把469看成480这种方法对！因为469与480只差11，而469与420的差是49，所以把469看成480这种方法是对的！
　　接着教师把469衣6抑420衣670这种方法隐去。透过以上现象，可以看出估算教师很为难，学生很迷茫的现象，估算教学任重道远。
　　二、现状分析
　　面对现状，笔者从教材、教师和学生等方面加以分析，得出问题所在。
　　（一）对教材编写特点的把握不到位，加大教学的难度
　　1援估算教学要求不明确
　　由于估算是一种开放性的创意活动，是一种数学思想，是一种范围，带有很多不确定性。因此，它需要一个长期渗透和训练的过程。以人教版小学数学中的乘数是两位数乘法单元简析。
　　就上表而言，乘数是两位数乘法这一单元虽然安排了估算教学，但是却存在以下问题：
　　教学目标中没有提出对估算的要求，忽略了它的重要性；教学内容安排中估算只有3课时，占了课时总数的15，分量轻；估算放在口算、笔算之后并且作为选学内容，这是让学生在牢固地建立了审题计算检查的习惯后，再让学生体验估算的价值，培养他们先算后估的习惯，显然这是不切实际的。
　　2。习题与例题描述不统一
　　教材对于大约的这两个意义诠释的不完整，比如人教版三年级上册70页、72页中例题2与练习中描述就不统一。例题基本上没有出现大约这个词语，都是用再现生活情境的方式让学生体会在一定的情景中，离散量需要用近似数来描述的含义（即估算的含义）。在实际生活情景中，学生十分容易理解为什么要估算。但是在安排练习的时候，不可能所有的题目都再现生活情境，于是不得不用上大约这个词语来表达在一定的情景中离散量需要用近似数来描述这个意思。在这种情况下，如果教师本体性知识不够丰富，很容易被误导为看到大约就要估算。学生如果没有系统构建大约的意义，很容易误以为大约就一定是估算。
　　（二）教师自身的估算观念不强，教师把握不好教学
　　加强估算教学，不仅可以使学生增强估算意识，形成估算能力，也可使学生运用估算灵活解决实际问题，更能促使学生形成良好的思维品质。可在估算教学中，学生往往不理解为什么要学习估算，感受不到估算的作用。例如，解决一箱饮料34元，买9箱需要带多少钱？这个问题就要根据具体的情境来选择把数扩大还是缩小。而学生练习时，把34看成30，把9看成10，30伊10越300元，以此来判断只要带300元就够了。可实际上，34伊9越306元，带300元是不够的。学生就不理解估算的价值到底在哪里？为什么要估算？
　　还不如笔算好。就产生了估算价值与学生需要之间的矛盾。
　　由此可见，落实估算教学不能仅仅停留在口头上，而应实实在在地从思想上重视起来，从行动上研究起来，从方法上指导起来，从意识上培养起来。因此，我们在教学中应进行高效的估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。基于此，结合自己的教学探索，我认为估算教学可以从以下几方面入手：
　　三、具体操作
　　（一）运用多层体验，初步形成估算的意识
　　数学源于生活，生活中又充满数学。教师注重在现实世界中寻找数学题材，让学生列举日常生活中用到乘法估算的例子，也就是从学生已有的生活经验出发，让学生将亲身经历的实际情境，抽象成数学模型，让数学走进生活，让学生在生活中看到数学，接触数学，强化了学生的估算意识，同时也培养了应用意识。
　　师：你能举出生活中用到的估算的例子吗？
　　生：一碗牛肉面2元8角，今天早上我们全家吃了3碗，大约需要多少钱？
　　生：我们班42位同学向贫困山区儿童捐款，平均每人捐款5元，全班大约捐款多少元？
　　生：我们一家三口到三峡旅游，旅行社里的价钱是每位590元，妈妈大约要准备多少钱？
　　综上所述，日常生活中大量存在着估算，它源于生活，用于生活，这就需要我们学会用估算的方法、估算的策略来解决这些问题。
　　（二）掌握多种估算方法，活用估算策略
　　掌握估算的一些基本方法是提高学生估算能力的基础。先估后算可以培养学生思维的敏捷性和灵活性，估算用于验算，有利于提高学生解题的准确性。学生通过对这些基本方法的运用，逐步形成比较熟练的估算技能。常用的估算方法有：（1）近似估算法。（2）数位估算法。（3）规律法。（4）去尾法或收尾法。由于每个学生的学习状况不同，所以估算的方法往往是灵活多样的。但不管什么方法，都应当以快捷、灵活为原则，在合理误差范围内可不拘一格地去思考，作为标准答案应是一个误差范围，而不是一个具体的数，学生在经历估算的过程时也触及估算的灵魂。
　　（三）加强估算练习，养成估算的能力
　　学生有了一定的估算意识和能力后，教师还应该在平时的教学中加强估算训练，让学生灵活运用，养成估算的习惯，并能把这个习惯应用到数学学习和实际生活中。
　　1。在判断训练中培养估算能力
　　我们知道，估算大多是通过口算进行的，比较灵活简便，它是学生运用已经掌握的知识和经验，以敏锐的观察力和迅捷的判断力，判断。训练要求学生独立思考信息，做出判断或质疑问难，发表自己的见解。如：除数是两位数的除法计算中，商中间有零是教学的难点，学生易将商中间的零漏掉，如：8241衣4121，为了突破教学的难点，教师先让学生用估算进行检验：8241抑8000，且8241gt；8000，41抑40，且41gt；40，8000衣40200，那么8241除以41的商肯定大于200，而原来的商仅有20多肯定是错的。
　　2。在应用题训练中培养估算能力
　　在解答一些逆向思维应用题时，学生易受旧知识迁移产生定式思维的干扰，他们在解答这类应用题时常出现错误，学生见到应用题中多字就用加法算，见到少字就用减法算，例如：某工厂上半年用水1440吨，下半年用水比上半年多用了112，该厂全年用水多少吨？学生常出现1440伊（1112）这个错误列式。为了避免出现定式思维导致错误，教师可在做题前，先让学生从分析条件下半年比上半年多用可以想到下半年如果和上半年用水同样多，全年有用水量应当是2880吨，从而估算出全年用水量应超过2880吨。
　　3。在比较大小训练中培养估算能力
　　数学教学中，根据题目的一些特点，引入一个中间数进行参考或对比，往往就能找到解决问题的策略，培养学生思维的灵活性与合理性。
　　（四）加强估算练习，养成估算的能力
　　学生有了一定的估算意识和能力后，教师还应该在平时的教学中加强估算训练，让学生灵活运用，养成估算的习惯，并能把这个习惯应用到数学学习和实际生活中。让学生在判断训练中、应用题训练中、比较大小训练中培养估算能力。
　　（五）注重估算过程，改变估算评价
　　估算评价的目的在于促进学生估算意识和能力的形成，因此，只要学生的估算是合理的，都应该给予鼓励，小心翼翼地去呵护这种探究精神，不要轻易地用一两句话否定一种方法，而应给他们一种宽松的氛围，让他们不断地学会调整，学会反思，提升判断能力。
　　参考文献：
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　　孔企平。小学儿童如何学习数学。华东师范大学出版社，2004（07）。