第二课时分数和小数的互化（二）（新人教五下）

　　第二课时：分数和小数的互化（二）
　　教学内容：教材第98页的内容。
　　教学目标：
　　1通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
　　2培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
　　3培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
　　教学重难点：理解和掌握分数和小数互化的方法。
　　教学过程：
　　一、新授
　　出示例2。把0。7，910，0。25，43100，725，1145这6个数按从小到大的顺序排列起来。
　　（l）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
　　学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。
　　提问：哪种方法比较简便？为什么？
　　（2）大家先来看看，910、43100写成小数分别是多少？
　　问：很好！那分母是10、100、1000的分数怎样化成小数呢？
　　师：分母不是10，100，1000的分数，该怎样化成小数呢？请同学们尝试着把725化成小数。（学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。）
　　可能出现两种方法：
　　方法一：把725的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000的分数，再改写成小数。
　　725281000。28
　　方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
　　7257250。28
　　（1）在让学生将1125化成小数。
　　学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）
　　指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按四舍五人法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。
　　114511450。24
　　（4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？
　　学生独立完成。
　　（5）小结：分数化成小数时有几种方法？
　　引导学生概括出，一般方法是：用分子分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：分母是10，100，1000时，直接写成小数。分母是10，100，1000的因数时，可化成分母是10，100，1000的分数，再写成小数。
　　（6）完成教材第98页的做一做。
　　先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10，100，1000的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。
　　二、课堂小结
　　本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10、100、1000的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10、100、1000，可以直接化成小数；如果分母是10、100、1000的因数，可以转化成分母是10、100、1000的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。
　　三、巩固练习
　　1、完成教材第99页练习十九的第4题。
　　学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。
　　问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第100页的你知道吗。
　　学生自学，看教材质疑。
　　小结：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
　　请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第4题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？
　　判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？
　　375164153125157832281313125
　　2完成教材第99页练习十九的第5题。
　　让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。
　　3完成教材第100页练习十九的第6题。
　　引导学生审题，弄清题意，完成第1行的两个空，说一说思考方法。
　　40cm（m）
　　401000。425
　　然后放手让学生独立完成表中其他各空。
　　8完成教材第100页练习十九的第7题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。
　　（1）统一成小数比较：560。83因为0。830。9，所以560。9
　　（2）统一成分数比较：0。9910
　　9102730
　　562530
　　因为27302530，所以91056
　　9。完成教材第100页练习十九的第8题。
　　学生先独立完成，再集体交流方法。
　　（1）统一成以小时为单位的数，再比较。
　　（2）统一成以分为单位的数，再比较。
　　提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远。
　　板书设计：分数和小数的互化
　　例2把0。7，910，0。25，43100，725，1145这6个分数按从小到大的顺序排列起来。
　　0。70。7
　　9100。9
　　0。250。25
　　431000。43
　　7250。28
　　11450。24
　　因为0。24lt；0。25lt；0。28lt；0。43lt；0。7lt；0。9
　　所以1145lt；0。25lt；725lt；43100lt；0。7lt；910
　　教学反思：
　　细节绝定成败
　　别小看今天仅一道例题，但它却承载了许多需要教师关注、学生掌握的内容：分数化小数的方法、解题策略的多样性，比较多个小数方法的培养、良好习惯的养成这些都要有机融于教学之中。分数化小数方法的掌握自然是本课的重点，但比较多个小数的方法及良好习惯的养成也不可忽视。如果在课堂教学中，教师能够通过自身的示范为学生作好表率，对学生而言也是一种润物细无声的教育与培养。
　　1、计算结果的书写位置绝定成败。
　　例题中的6个数，有的已经是小数，有的需要写较长的计算过程才能化成小数。这时如何书写分小互化的结果将约定成败。好的书写方式应该将所有化成的小数数位对齐（即小数点对齐），这样才便于比较。即使已知的数就是小数，也建议先将原数写一次，然后再将此数与其它小数对齐数位后再写一次，这样排序时就能一目了然了。
　　2、做好标记的习惯绝定成败。
　　排序如果遇到数据较多时，常常容易看漏或重复，咱们可以用做标记的方法确保每一个数既不重复又不遗漏。在教学中我亲自示范，按题目要求从小到大依次寻找，每找到一个，就在原数上做个标记。这种方法看似简单，却十分实用。
　　3、严密的逻辑推理绝定成败。
　　在化成小数比较两个或多个数据大小时，必须要有因为和所以。因为呈现的是化成的小数大小比较结果，而所以呈现的则是题目要求的问题。通过明晰的因果关系，充分体现了数学的科学性和严谨性；通过明确的因果关系，也有效避免了学生用化成的小数代替原数来比较的书写错误。
　　在书写上，我是建议学生因为和所以结合起来写。即找到最小的一个数以后，在因为处写上小数，在所以处立即相应写上对应的原数，这样可以节省时间，提高效率。
　　细节决定成败，虽然作业的格式变复杂了，但我相信学生会从中习得一种方法，收获良好的习惯。