深圳市竹林中学/甘继凤 摘自：《初中数学教艺网》 八年级数学（下）北师大版第六章第216页布置了两道习题，即A组第6题和B组第2题。编者在这里设置了两级引导学生探究的好台阶，提供了教师发掘教材的好机会。可是，很多师生只是把它们作为两道习题，一解而过，而没有去探究、去挖掘，没有从这里体会数学曲径通幽处的奥妙，无异于入宝山而空手归。而我也是大姑娘上轿----头一回尝试去这样上习题课。 走上讲台，我像以往一样，面带微笑，眼睛扫视了一遍课室。接着我先疏通有关知识，然后，出示了这样一道题： 如图（1），直线MA NB，点P在MA和NB之间，求证： APB= MAP+ NBP。学生很快就作出来了。 接着，我又问当点P在MA和NB之外时[如图（2）]又会有什么结果？ 没一会，学生就得出了结论： MAP= NBP+ APB（证明略）。我又问当点P位置不同时,你们还能就本题作出什么猜想？同学们这时议论纷纷。有同学提出来：当点P在MA和NB之间[如图（3）]时，有 MAP+ PBN+ APB=360 。 有同学补充道：当点P在MA和NB之外时[如图（4）]，有 NBP= MAP+ APB。 师：很好。请同学们对比图（2）与图（4），看看它们有什么相同和不同？ 生：虽然两个结论形式上不一样，但它们没有本质的不同。 师：可看作是同一种类型吗？。 生：我想应该可以。 师：那我们就把它们归结为一种类型好了。 课上到这里，同学们认为这道习题也差不多了。我话锋一转，请同学们再想一想如果在MA和NB之间有两个点P1、P2呢？你又会发现什么样的结论呢？ 同学们有的盯着黑板，有的低头思考，个个若有所思。 这时有同学悄悄说道（虽然声音很小，但我还是听见了）：好像有两种不同的情况。 那请你们想一想，每种情况下有什么结论？ 同学们又议论开了，积极性好像比开始更高了。过了几分钟后，有同学举手回答：P1、P2两点有两种不同的位置关系,如图（5）和图（6）所示： 在图（5）中， 添加了如图所示的辅助线（用虚线表示）有 AP1P2+ P1P2B-- MAP1-- NBP2=180 。 以下虚线都表示辅助线，限于篇幅，证明过程这里略写。 在图（6）中，有 MAP1+ AP1P2+ P1P2B+ NBP2=540 我说：很好！P1、P2两点的位置还有没有别的情况呢？ 这时，有同学补充道：P1、P2两点的位置还可能是如图（7）或图（8）所示， 在图（7）中，有 NBP2+ P1P2B+ MAP1－ AP1P2=180 在图（8）中，有 MAP1+ AP1P2+ NBP2－ P1P2B=180 师：非常好！这两种情况有没有共同地方？ 一阵沉默以后，有学生答道：从式子的结构看形式是一样的。 那么，P1、P2两点的位置除了在MA和NB之间外，还有没有其他情况呢？我又问道。 学生又是议论纷纷，过了一会儿有学生说：P1、P2两点的位置还可能是如图（9）所示,这时有 MAP1+ AP1P2+ P1P2B－ NBP2=180 。当点P1、P2在NB下面时，也有同样的结论。 一堂课到这里时间也差不多了，所得结果早已超出了我的想象。虽然这节课只讲了两道题，但从这两道题上学生所学到的数学方法与知识远不是两道题这么简单。同学们积极参与，通过动脑、动手、自主探究、互相合作，获得了知识，进一步感受到了分类、归纳、对比等数学方法的魅力。这正是新课标的目的与要求。快下课了，我要同学们简单归纳这节课的收获就准备下课，可看到同学们似乎还意犹未尽，为了进一步激发学生学习数学的热情，我又提出：如果增加到3个点、4个点……n个点，情况又会是怎样的呢？有兴趣的同学不妨试试看。 几天后，几个对数学非常感兴趣的＂尖子生＂说他们已经探索出了规律。现把他们的思想整理后在这里与大家交流。 随着点的增多，并考虑到规律性，主要分为三种类型： 第一种：如图（1）和图（5）所示的这一类型。 当MA和NB之间有3个点（1、2个点的情况上面已讨论）P1、P2、P3时，如图（10），这时有： AP1P2+ P1P2P3+ P2P3B－ MAP1－ NBP3=360 =（3－1）180 当MA和NB之间有4个点P1、P2、P3、P4时，如图（11） 这时有： AP1P2+ P1P2P3+ P2P3P4+ P3P4B－ MAP1－ NBP4=540 =（4－1）180 …… 依此类推，当MA和NB之间有n个点P1、P2、P3、P4……Pn（顺次连接点A、P1、P2、P3、P4……Pn、B、A所组成的多边形为凸n边形）时,有 AP1P2+ P1P2P3+ P2P3P4+……+ Pn－1PnB－ MAP1－ NBPn=（n－1）180 (Ⅰ)，显然当n=1、2时(Ⅰ)式都成立。 第二种：如图（3）和图（6）所示的这一类型。 当MA和NB之间有3个点（1、2个点的情况上面已讨论）P1、P2、P3时，如图（12），有 MAP1+ AP1P2+ P1P2P3+ P2P3B+ NBP3=720 =（3+1）180 当MA和NB之间有4个点P1、P2、P3、P4时，如图（13），有 MAP1+ AP1P2+ P1P2P3+ P2P3P4+ P3P4B+ NBP4=900 =（4+1）180 …… 依此类推，当MA和NB之间有n个点P1、P2、P3、P4……Pn（顺次连接点A、P1、P2、P3、P4……Pn、B、A所组成的多边形为凸n边形）时,有 MAP1+ AP1P2+ P1P2P3+ P2P3P4+……+ Pn－1PnB+ NBPn=（n+1）180 (Ⅱ) 显然当n=1、2时(Ⅱ)式都成立。 第三种：如图（4）和图（9）所示的这一类型。当MA和NB之外有3个点P1、P2、P3时，如图（14），有 MAP1+ AP1P2+ P1P2P3+ P2P3B－ NBP3=360 =（3－1）180 当MA和NB之间有4个点P1、P2、P3、P4时，如图（15）有： MAP1+ AP1P2+ P1P2P3+ P2P3P4+ P3P4B－ NBP4=540 =（4－1）180 …… 依此类推，当MA和NB之间有n个点P1、P2、P3、P4……Pn（顺次连接点A、P1、P2、P3、P4……Pn、B、A所组成的多边形为凸n边形）时,有 MAP1+ AP1P2+ P1P2P3+ P2P3P4+……+ Pn－1PnB－ NBPn=（n－1）180 (Ⅲ)，显然当n=1、2时(Ⅲ)式都成立。 以上是我在教学中的一些收获。虽然只是初次尝试，甚至学生的探究结论还是不很完善，但我已经非常满足了！面对我们这些很一般的孩子能有这样的＂成果＂，这已远远超出我的想象了，对我来说看着这些孩子一天天成长、成熟、进步，心里真是比吃了蜜还甜。从这节习题课的教学中让我深深体会到，只要老师深入挖掘教材，在课堂上合理创设问题情境，充分调动学生的学习积极性，敢于大胆尝试，也许孩子们会给我们带来更多的惊喜！让老师和同学们都能亲身经历成功的感觉，何乐而不为？！
提醒幸福的说课稿提醒幸福的说课稿一教材简析1课文出处提醒幸福是著名女作家毕淑敏的作品，选自新教材（2000人教版试用修订本）第二册第一单元。2单元教学要求本单元教学要求学生通过阅读课文，看看别人怎大班科学说课稿生豆芽一说教材抽到这个活动内容，我想起了前些日子发生在我们班里的一件事情，我让幼儿收集各种植物的种子布置我们的自然角，幼儿兴致特别高，第二天纷纷收集玉米大豆高粱花生绿豆等投放在自然角，午奶奶的白发的说课稿奶奶的白发是苏教版小学语文一年级下册的一篇课文，课文主要写了奶奶和孙子之间的一段对话，表现了两代人之间的亲情。以下是小编为你整理的奶奶的白发的说课稿，希望能帮到你。奶奶的白发的说课她是我的朋友教学反思范文她是我的朋友是九年义务教育六年制小学语文第八册的一篇含蓄隽永的佳作，课文细致的描写展现了人物深刻的内心世界，是学生学习的范文。这篇课文讲的是战争时期的一个故事。孤儿院的孤儿阮恒，为惊弓之鸟的说课稿范文惊弓之鸟选自九年义务教育六年制小学语文第8册第10课。这是一则成语故事，讲的是古时候魏国一位有名的射手更赢不用搭箭，居需拉弓，便使天上飞过的一只大雁掉下来的事。从中反映出更羸善于观课文匆匆说课稿范文一教材分析课文选自人教社五年制教材第十册的第16课匆匆。匆匆一文是朱自清先生早期的作品，文中将空灵而又抽象的时间化为具体的物象，引发出伤时惜时的深长感喟。紧紧围绕匆匆二字，细腻的刻关于我只看见你的眼睛说课稿范文说教材北师大版语文四年级下册我只看见你的眼睛说设计思路根据教材特点及学生的身心特点，本课的设计，首先是质疑课题，根据问题再解疑，充分调动了学生学习的兴趣。另外，我收集了大量的图片声八年级上册探索勾股定理第一课时说课稿勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。接下来小编为你带来八年级上册探索勾股定理第一课时说课稿，希望对你有帮助。一教材分析（一）教材地位这节课是九年人教版鲸第二课时优秀教学设计教学目标回顾课文，明确重点内容。根据课文内容想象并画出鲸睡觉的样子。学习作者如何抓住鲸的外形生活习性方面的突出特点，运用列举数字比较等方法介绍动物的。激发学生热爱大自然探索大自然奥一面五星红旗第一课时最新教学设计教学准备1。短片（天安门广场庄严的升旗仪式奥运会上我国运动员获得金牌时，五星红旗冉冉升起）。歌曲VCD五星红旗。课件重点品读的句子。教学过程第一课时一创设情境，揭题导入（播放课件）充分条件与必要条件第二课时的说课稿一教材分析学习数学需全面理解概念，正确地进行表述判断和推理，这就离不开对逻辑知识的掌握和运用，更广泛地说，在日常生活工作学习中，基本的逻辑知识也是认识问题，研究问题不可缺少的工具。