牛顿第二定律的教案示例（之一）

　　一、教学目标
　　1．在学生实验的基础上得出牛顿第二定律，并使学生对牛顿第二定律有初步的理解．
　　2．通过学生分组实验，锻炼学生的动手实验能力．
　　3．渗透科学的发现、分析、研究等方法．
　　二、重点、难点分析
　　1．牛顿第二定律本身是力学的重点内容，所以在学生最初接触这个规律时就应打好基础．
　　2．由于采用新的教学方法，在课堂密度加大的情况下如何完成教学进度，成为教学过程中的一个难点．
　　三、教具
　　1．学生分组实验牛顿第二定律器材(木板、小车、打点计时器、电源、小筒、细线、砝码、天平、刻度尺、纸带等)．
　　2．计算机及自编软件，电视机(作显示)．
　　3．投影仪，投影片．
　　四、教学过程
　　(一)引入新课
　　1．复习提问：物体运动状态改变快慢用什么物理量来描述，物体运动状态改变与何因素有关？关系是什么？(学生回答：物体运动状态改变快慢用加速度来描述；加速度与物体质量及物体受力有关，关系是：物体受力越大，物体加速度越大；物体质量越大，物体加速度越小．)
　　2．引课提问：物体的加速度与物体所受外力及物体的质量之间是否存在一定的比例关系？如果存在，其关系是什么？请同学猜一猜．(当学生提出物体加速度可能与物体受力成正比，与物体的质量成反比时，教师予以表扬．)我们的猜想是否正确呢，需要用实验来检验．这就是我们这节课所要研究的牛顿第二定律．
　　(二)教学过程
　　1．实验介绍
　　投影：实验装置图
　　讲解：我们用小车作为研究对象，通过在小车上增减砝码可以改变小车质量．在小车上拴一根细线，细线通过定滑轮挂一个小桶，小桶内可以放重物，这时小车受到的拉力大致是小桶及重物的重力，我们可以通过改变小桶内的重物来改变小车受到的拉力．我们研究小车的加速度a与拉力f及小车质量m的关系时，可先保持m一定，研究a与f的关系；再保持f一定，研究a与m的关系．这是物理学中常用的研究方法．
　　下面我们先保持小车质量不变，拉力f取几次不同的数值，测出每一次小车的加速度a，从而研究a与f的关系．
　　提问：如何测出小车的加速度？(学生回答：可用打点计时器．)再追问：测加速度的公式是什么？(学生回答公式，若学生回答不清时，可帮助其答出．)
　　讲解：怎样才能直观地反映出a与f是否成正比呢？我们可以借助图象：用横轴表示拉力，用纵轴表示加速度，若加速度随拉力的变化图线是一条过原点的直线，就可以说明a与f成正比．我们改变几次拉力的大小，并测出每次拉力所对应的小车加速度，就可以得到几组数据，每组数据对应图象中的一个点，根据这几个点就可以连出加速度随拉力变化的图象，并根据图象作出是否成正比的判断．
　　板图：
　　讲解：在小车运动过程中不可避免的要受到摩擦力的作用，这个摩擦力也会影响到小车的加速度，如何消除摩擦力的影响呢？我们可以把木板的一端垫高，使小车在没有受到拉力时恰能够在木板上做匀速运动，就是用重力的下滑分力与摩擦力平衡，这时再加拉力，小车的加速度就只由拉力而产生了．
　　由于一节课时间有限，所以我们共同完成这个实验：每组只做一个拉力作用下小车产生加速度的情况，但不同的组取的拉力值不同，如第一组拉力为0.1n、第二组拉力为0.2n、第三组拉力为0.3n……而我们所用的小车质量是相同的，这样我们把大家的数据综合起来，就得到质量相同的小车在若干个不同拉力作用下的加速度了．
　　另外为了节约时间，我们采用计算机处理数据．
　　开机并讲解：这个数据处理软件功能是这样的：我们只要把s1、s2、s3、s4、s5、s6及记数点的时间间隔t输入，计算机就会自动算出小车的加速度a，并且根据输入的对应拉力f的数值，作出a随f变化的图线．
　　2．学生实验
　　实验：(约8至10分钟)教师巡视；
　　提问：学生实验数据报出并输入计算机；
　　操作：由数据得出图线；
　　讲解：由实验可知，物体的加速度与所受拉力成正比．
　　板书：a f
　　3．实验介绍
　　讲解：下面再保持拉力不变，研究a与m的关系．刚才我们猜测a与m可能是反比关系，怎样才能从图象上反映a与m是否反比呢？我们可以以1/m为横轴，以a为纵轴，若所得图线为过原点的直线，则表明a与1/m成正比，也就是a与1/m成反比．
　　下面我们仍然分组来进行实验，我们都选拉力为0.1n，通过在小车上增加砝码来改变小车质量，第一组取小车的质量为0.2kg、第二组取小车的质量为0.3kg、第三组取小车的质量为0.4kg……实验数据的处理也与刚才相似，只是此时不再输入拉力，而是输入小车的质量m并自动换算出质量的倒数1/m，并根据几组质量值及对应的加速度作出a随1/m变化的图线．
　　4．学生实验
　　实验：(约7到8分钟)教师巡视；
　　提问：学生实验数据报出并输入计算机；
　　操作：由数据得出图线；
　　讲解：由实验可知，物体的加速度与物体质量成反比．
　　板书：a 1/m
　　5．结论分析
　　根据实验我们证实了我们的猜想：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比．这就是著名的牛顿第二定律．
　　板书：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比．
　　用公式表示为 a f/m f ma
　　若改写为等式，应乘一系数k f=kma
　　如果我们把1牛顿定义为：使质量1千克的物体产生1m/s2加速度的力为1牛顿，这时等式左侧为1，等式右侧为k．也就是说我们采用这种定义方式可以使k=1，此时牛顿第二定律的表达式为
　　板书：f=ma
　　讲解：下面我们对牛顿第二定律进行进一步的讨论：首先我们可以注意刚才小车所受到的拉力，实际是小车所受到的合外力，所以牛顿第二定律中的f应为物体受到的合外力．
　　板书：(1)f为合外力
　　其次我们可以注意到小车的加速度方向与拉力方向是一致的，这就是牛顿第二定律的方向性．
　　板书：(2)a的方向与f一致
　　另外，物体某一时刻的加速度，只由它此刻的受力决定，而与其他时刻的受力无关，这就是牛顿第二定律的即时性．
　　板书：(3)即时性
　　(三)课堂小结：这节课我们通过实验得出了牛顿第二定律，并且对这个规律有了初步的了解．牛顿第二定律是力学中的一个很重要的规律，今后我们还要进一步学习和讨论．
　　五、说明
　　1．设计思路：本节课的设计出发点在于更多地调动学生参与，使其动手动脑，以提高其能力．本节课的关键在于电脑辅助实验数据处理，提高了课堂密度，有可能在一节课内完成讲授与实验．本节课设计时隐含了＂假说＂——＂实验验证＂的科学研究方法，电脑辅助实验数据处理，烘托了科学研究气氛．
　　2．本节课学生实验器材即学生分组验证牛顿第二定律器材，电脑软件系自制软件：包括表格(输入s1至s6及t即可算出a，根据a和f或1/m的值即可在图象中描点连线)和图象，也可以用一些现成的软件如excel等．
　　(北京市第156中学 王方毅)