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子集和真子集的区别是什么?

11月23日 海岸线投稿
  01
  两者的包含范围不同。子集比真子集范围大,子集是包括本身的元素的集合,真子集是除本身的元素的集合。子集:集合A范围大于或等于集合B,B是A的子集;真子集:集合A范围比B大,B是A的真子集。
  子集
  如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(任意aA则aB),那么集合A称为集合B的
  子集
  ,记为AB或BA,读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。
  即:aA有aB,则AB。
  真子集
  如果集合A是B的子集,且AB,即B中至少有一个元素不属于A,那么A就是B的
  真子集
  ,可记作:AB
  。
  符号语言:若aA,均有aB,且
  xB使xA,则AB。
  注:非空真子集与真子集的区别,前者不包括空集,后者可以有。
  举例说明,比如全集I为{1,2,3},
  它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集;
  而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身。
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