近似值的使用规则
6月14日 牵手手投稿 摘要玄弧之比是一个近似值,e值是一个近似值,不是函数值的极限值都是近似值,近似值不能无限制地使用。
近似值的使用次数应该是有限的。比如:
1。1x11;
1。1x22;
1。1x33
1。1x44;
即1。1的倍数的近似值最多可以用4次,小白菜1。1元一斤,你买4斤4元卖家也许卖给你,你买5斤5元卖家肯定不会买给你了。
近似值的使用次数如果是无限的,那就会推导出一些错误的结论出来。
110100,220200330300,440400等
再看下面这些式子:
当n趋于无穷大时
1n0,2n0,3n0,4n05n0nn0这些式子可以推导出什么结论来呢?函数值不变原理。就看这一点,无限地使用近似值就闹出了一个天大的笑话。
公理:不是函数值的极限值都是近似值。这一点只能让给读者来证明了。
(1)玄弧之比的极限值是一个近似值
SinxAB,x弧BD,tanxDC,OB1,
DOB的面积扇形DOB的面积DOC的面积
所以:sinx2x2tanx2
即:
从而有:1
此处的x最小只能为无穷小,永远不能为零。
所以说玄弧之比的极限值是一个近似值。
(2)e值是一个近似值
为什么说e值是一个近似值呢?
先看一个例子:
Yx2x趋于2时y的极限
Y224
y的极限就是x2时y的函数值。
因为当n趋于无穷大时,1n永远不等于零。这里暂时就把当n趋于无穷大时,1n叫做无穷小。e值是1n为无穷小时得到的极限值,我们需要的e值是1n为零时的极限值。所以说e值是一个近似值。还有一点,这个无穷小的值究竟是多少还不知道,又怎能求出e的函数值呢?
e值是一个近似值,限制了e值的使用范围,这也是指数函数求导时代结束的一个原因。
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