如何不用计算器求平方根

　　在本文中：计算整数的平方根求其他数的平方根负数开平方8参考
　　求整数的平方根很容易。但就算不是整数，有一些方法也能在不借助计算器的情况下求出任何数的平方根。当然，你需要懂得最基本的加减乘除。
　　方法
　　1：计算整数的平方根
　　1：利用乘法求平方根。求一个数的平方根会得出另一个数，后者自身相乘的积就等于前者。换种说法就是：“用哪个数自身相乘可以得出问题中的数？”
　　比如，1的平方根是1，因为1乘以1等于1（1x11）；而4的平方根是2，因为2乘2等于4（2x24）。如果把平方根的概念比作一棵树，这棵树是从一粒种子长出来的。树肯定比种子大，但跟种子密切相关，种子就是它的根本。在这个例子里，4是树，2是那粒种子。
　　同理，9的平方根是3：（3X39），16的是4：（4X416），25的是5：（5X525），36的是6：（6X636），49的是7：（7X749），64的是8：（8X864），81的是9：（9X981），100的是10：（10X10100）。
　　2：利用除法求平方根。要求一个整数的平方根，也可以用整数来试除一系列的数，找到答案与除数相同的数。
　　例如：16除以4得4，4除以2得2，依此类推。在这里，4是16的平方根，2是4的平方根。
　　完全平方根没有分数或小数，因为它们都是整数。
　　3：使用正确的平方根符号。数学家们使用一个名叫根号的特殊符号来表示平方根。根号看起来像是一个顶上加了一条横线的对号。
　　N代表要求平方根的数，写在根号里面。
　　如果要求9的平方根，写公式的时候就要把九（9）放在根号里面，后面写一个等号，然后写3，那意思就是9的平方根等于3。
　　方法
　　2：求其他数的平方根
　　1：先假定一个答案，然后使用排除法加以验证。求非整数的平方根要难得多，但也能求出来。
　　比如说要求20的平方根。已知16是一个完全整数，其平方根是4；而25的平方根是5。那么20的平方根肯定介于这两个整数之间。
　　你可以假定20的平方根是4。5，然后直接用4。5的乘方来验算，也就是用4。5自己相乘：4。5x4。5，看结果是大于20还是小于20。如果假定的数不对，就换一个数接着试（4。6或者4。4），直到得出20。
　　例如，4。5X4。520。25，逻辑上就应该尝试一个更小的数，比如4。4。而4。4X4。419。36，这样一来，20的平方根肯定就介于4。5和4。4之间。那就试试4。445X4。445，结果等于19。758，更接近20了。用这个方法试下去，最终就会得出4。475X4。47520。03，四舍五入，就等于20。
　　2：使用平均法。还是要先确定出结果介于哪两个整数之间。
　　然后，用要求平方根的数除以两个整数中较小一个的平方根，算出结果和较小整数平方根的平均值（也就是这两个数之和再除以2）。再用要求平方根的数除以这个平均值。最后，算出最后得出的数和第一个平均值的平均值。
　　有点绕是吗？举个例子就很清楚了。例如，10介于两个完全平方数9（3X39）和16（4X416）之间，这两个数的平方根是3和4。那么，用10除以第一个平方根3，得3。33。然后把3和3。33相加再除以2，求出的平均数为3。1667。接下来用10除以3。1667，得3。1579。最后把3。1579和3。1667相加再除以2，得到3。1623。
　　用最后求出的数自身相乘来验算一下，在这个例子里是3。1623，3。1623乘以3。1623不就等于10。001吗？
　　方法
　　3：负数开平方
　　1：负数开平方的方法是一样的。但要记住，负负得正，但负数开平方根会得到一个正数。
　　比如，5X525，但因为5X525，所以25的平方根，既可以是5，也可以是5。也就是说，这个数有两个平方根。
　　同样，3X39、3X39，9的平方根既是3也是3，其中正数叫做算术平方根（或主平方根），其实就是你要求的答案。
　　2：还是用计算器吧。知道怎么手算当然好，但现在网上有很多专门用来计算平方根的计算器。
　　也可以在传统计算器上找平方根符号。
　　用网上计算器，你只要输入要求平方根的数，然后点一下按钮，它就会算出这个数的平方根。
　　小提示
　　强烈建议记住头几个完全平方根。
　　020，121，329，4216，5225，6236，7249，8264，9281，102100，
　　再记住这些：112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289。。。
　　还有轻松好玩的：102100，202400，302900，4021600，5022500，。。。