如何求三角形的高

　　在本文中：已知面积和底边长求高求等边三角形的高已知边长和角求高6参考
　　在计算三角形的面积时，你需要知道三角形的高。如果三角形的高不是已知信息，那么需要你根据已知条件求出这个三角形的高。根据不同的已知条件，本文将展示多种不同的求解三角形高度的方法，让我们一起来学习吧！
　　方法
　　1：已知面积和底边长求高
　　1：回想三角形的面积公式。三角形的面积公式是A12bh。
　　A三角形的面积
　　b三角形底边长
　　h三角形底边的高
　　2：看一下你的三角形，确定哪些变量是已知的。在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的A。你也已知底边长的大小，可以将数值代入公式中的39；b39；。如果你不知道面积或底边长，那么你只能尝试其它的方法了。
　　无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底边。为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长位于底部。
　　例如，如果已知三角形面积是20，一边长为4，那么带入得A20，b4。
　　3：将数值代入公式A12bh，然后进行计算。首先将底边长（b）乘以12，然后用面积（A）除以它。运算得到的结果应该就是三角形的高！
　　本例中：2012（4）h
　　202h
　　10h
　　方法
　　2：求等边三角形的高
　　1：回忆等边三角形的特征。等边三角形有三条相等大小的侧边，每个夹角都是60度。如果你将等边三角形分成两半，就会得到两个相同的直角三角形。
　　在本例中，我们使用边长为8的等边三角形。
　　2：回忆勾股定理。勾股定理将两个直角边描述为a和b、斜边为c：a2b2c2。我们可以使用这个定理求出等边三角形的高！
　　3：将等边三角形对半切开，并将数值代入变量a、b和c。斜边c等于原始的斜边长。直角边a的长度就变成了边长的12，直角边b就是所求的三角形的高。
　　以边长为8的等边三角形为例，其中c8，a4。
　　4：将数值代入勾股定理的公式，求出b2。边长c和a分别乘以自身求平方值。然后用c2减去a2。
　　42b282
　　16b264
　　b248
　　5：求出b2的开方值就得到三角形的高了！使用计算机的开根号计算求得Sqrt（2）。得到的结果就是等边三角形的高！
　　bSqrt（48）6。93
　　方法
　　3：已知边长和角求高
　　1：确定你已知的变量。如果你知道三角形的一个夹角和一条边长，如果这个角是底边和已知侧边的夹角，或是已知三条边长，你就能求出三角形的高。我们将三角形的三边称之为a、b和c，三角为A、B和C。
　　如果你已知三角形的三边边长，可以使用海伦公式来求出三角形的高。
　　如果你已知两条边长和一个角，可以使用面积公式A12ab（sinC）来求解。
　　2：如果你已知三条边长也可以使用海伦公式。海伦公式分为两部分。首先，你必须求解出变量s，它等于三角形周长的一半。你可以使用这个公式：s（abc）2求出。
　　例如，三角形三边长为a4、b3和c5，故而s（435）2，也就是s（12）2。求出s6。
　　然后使用海伦公式的第二部分。面积sqr（s（sa）（sb）（sc）。再将面积代入含有高的面积公式：12bh（或12ah、12ch）。
　　计算求出高。在本例中，就是12（3）hsqr（6（64）（63）（65）。化简得32hsqr（6（2）（3）（1），也就是32hsqr（36）。使用计算器计算开方，得到32h6。因此，使用边长b作为底边，得出，三角形的高等于4。
　　3：如果已知一条边长和一个夹角，使用两边和一角的面积公式来求解。用三角形面积公式12bh来代替上述公式中的面积。公式就变成了12bh12ab（sinC），化简得到ha（sinC），这样可以消除一条未知边长的变量。
　　根据已知变量来求解等式。例如，已知a3、C40度，代入公式得“h3（sin40）。使用计算器来计算等式，得到高h约等于1。928。