一年级数学上册第四单元知识要点

　　一年级数学上册第四单元知识要点
　　一年级数学上册第四单元知识要点
　　圆的周长
　　1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
　　2、圆周率实验：
　　在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
　　发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（）。
　　3。圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
　　用字母（pai）表示。
　　（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
　　圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，一般取3。14。
　　（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是倍，而不是3。14倍。
　　（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
　　4、圆的周长公式：CddC
　　或C2rrC2
　　5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
　　在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
　　6、区分周长的一半和半圆的周长：
　　周长的一半：等于圆的周长2计算方法：2r2即r
　　（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：r2r即5。14r
　　圆的面积
　　1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。
　　2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
　　3、圆面积公式的推导：
　　（1）用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
　　（2）把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
　　（3）拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
　　圆的半径长方形的宽
　　圆的周长的一半长方形的长
　　因为：长方形面积长宽
　　所以：圆的面积圆周长的一半圆的半径
　　S圆rr
　　圆的面积公式：S圆r2r2S
　　4、环形的面积：
　　一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（Rr环的宽度。）
　　S环R2r2或
　　环形的面积公式：S环（R2r2）。
　　5、扇形的面积计算公式：S扇r2n360（n表示扇形圆心角的度数）
　　6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
　　而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
　　例如：
　　在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
　　7、两个圆：半径比直径比周长比；而面积比等于这比的平方。
　　例如：
　　两个圆的半径比是23，那么这两个圆的直径比和周长比都是23，而面积比是49
　　8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4
　　9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
　　10、确定起跑线：
　　（1）每条跑道的长度两个半圆形跑道合成的圆的周长两个直道的长度。
　　（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）
　　（3）每相邻两个跑道相隔的距离是：2跑道的宽度
　　（4）当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2a厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。
　　11、常用各值结果：
　　3。1426。2839。42
　　412。56515。7618。84
　　721。98825。12928。26
　　1031。41650。2436113。04
　　64200。9696301。442578。5
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