一元二次方程单元测试题附答案

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　　一、选择题（每小题3分，共30分）
　　1、已知方程x26xq0可以配方成（xp）27的形式，那么x26xq2可以配方成下列的（）
　　A、（xp）25B、（xp）29
　　C、（xp2）29D、（xp2）25
　　2、已知m是方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值等于（）
　　A、1B、0C、1D、2
　　3、若、是方程x22x20050的两个实数根，则23的值为（）
　　A、2005B、2003C、2005D、4010
　　4、关于x的方程kx23x10有实数根，则k的取值范围是（）
　　A、kB、k且k0
　　C、kD、k且k0
　　5、关于x的一元二次方程的两个根为x11，x22，则这个方程是（）
　　A、x23x20B、x23x20
　　C、x22x30D、x23x20
　　6、已知关于x的方程x2（2k1）xk20有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（）
　　A、2B、1C、0D、1
　　7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（）
　　A、300（1x）363B、300（1x）2363
　　C、300（12x）363D、363（1x）2300
　　8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是（）
　　A、x24x150B、x24x150
　　C、x24x150D、x24x150
　　9、若方程x2mx10和方程x2xm0有一个相同的实数根，则m的值为（）
　　A、2B、0C、1D、
　　10、已知直角三角形x、y两边的长满足x240，则第三边长为（）
　　A、2或B、或2
　　C、或2D、、2或
　　二、填空题（每小题3分，共30分）
　　11、若关于x的方程2x23xc0的一个根是1，则另一个根是。
　　12、一元二次方程x23x20的解是。
　　13、如果（2a2b1）（2a2b1）63，那么ab的值是。
　　14、等腰ABC中，BC8，AB、AC的长是关于x的方程x210xm0的两根，则m的值是。
　　15、2005年某市人均GDP约为2003年的1。2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为。
　　16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0。618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为cm。（精确到0。1cm）
　　17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0。5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为m，竹竿长为m。
　　18、直角三角形的周长为2，斜边上的中线为1，则此直角三角形的。面积为。
　　19、如果方程3x2axa30只有一个正根，则的值是。
　　20、已知方程x23x10的两个根为、，则的值为。
　　三、解答题（共60分）
　　21、解方程（每小题3分，共12分）
　　（1）（x5）216（2）x24x10
　　（3）x32x23x0（4）x25x30
　　22、（8分）已知：x1、x2是关于x的方程x2（2a1）xa20的两个实数根，且（x12）（x22）11，求a的值。
　　23、（8分）已知：关于x的方程x22（m1）xm20
　　（1）当m取何值时，方程有两个实数根？
　　（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。
　　24、（8分）已知一元二次方程x24xk0有两个不相等的实数根
　　（1）求k的取值范围
　　（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24xk0与x2mx10有一个相同的根，求此时m的值。
　　25、（8分）已知a、b、c分别是ABC中A、B、C所对的边，且关于x的方程（cb）x22（ba）x（ab）0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。
　　26、（8分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2
　　求：（1）该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数。
　　27、（分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克
　　（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
　　（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
　　参考答案
　　一、选择题
　　1～5BCBCB6～10CBDAD
　　提示：3、是方程x22x20050的根，222005
　　又223200522003
　　二、填空题
　　11～15425或1610
　　16～206。7，43
　　提示：14、AB、AC的长是关于x的方程x210xm0的两根
　　在等腰ABC中
　　若BC8，则ABAC5，m25
　　若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m16
　　20、324115
　　又30，0，0，0
　　三、解答题
　　21、（1）x9或1（2）x2（3）x0或3或1
　　（4）
　　22、解：依题意有：x1x212ax1x2a2
　　又（x12）（x22）11x1x22（x1x2）411
　　a22（12a）70a24a50
　　a5或1
　　又（2a1）24a214a0
　　a
　　a5不合题意，舍去，a1
　　23、解：（1）当0时，方程有两个实数根
　　〔2（m1）〕24m28m4m
　　（2）取m0时，原方程可化为x22x0，解之得x10，x22
　　24、解：（1）一元二次方程x24xk0有两个不相等的实数根
　　164kk4
　　（2）当k3时，解x24x30，得x13，x21
　　当x3时，m，当x1时，m0
　　25、解：由于方程为一元二次方程，所以cb0，即bc
　　又原方程有两个相等的实数根，所以应有0
　　即4（ba）24（cb）（ab）0，（ab）（ac）0，
　　所以ab或ac
　　所以是ABC等腰三角形
　　26、解：（1）1250（120）1000（m2）
　　所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2
　　（2）设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则
　　1000（1x）21440，解得x10。220，x22。2，（舍去），所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20。
　　27、解：（1）设每千克应涨价x元，则（10x）（50020x）6000
　　解得x5或x10，为了使顾客得到实惠，所以x5
　　（2）设涨价x元时总利润为y，则
　　y（10x）（50020x）20x2300x500020（x7。5）26125
　　当x7。5时，取得最大值，最大值为6125
　　答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元。
　　（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7。5元，能使商场获利最多。