两会刚呼吁减负,我就被魔都的小学作业难住
Part.1
前几天,上海的老同学给我发信息,消息里好几个唉声叹气的表情……
我,"你咋了?"
老同学,"两会刚呼吁教育减负,结果我就被老师布置的一个作业难住……"
我,"啥作业,给我瞅瞅?"
于是,朋友给我发了下面这道题,
哦,数学啊,看起来也不是很难。正好儿子在旁边,我就把题目扔给了他。
一来让娃练练手,二来我也可以偷偷懒!
儿子倒是没有抗拒,过了一会儿给了我答案。
他画了两张图,一张是人和客车相遇的样子,
另一张是客车追赶上人的样子,
接下来他列了方程,假设客车的速度是x m/s,
我拿起他的答案纸细细一品,没问题,于是随手发给了朋友。
末了,还加了一句话,
Part.2
发完后,我就继续安心工作。
过了半小时,手头的事情做得差不多了,我突然又想到朋友这茬事。
他是不是开始崇拜我了?会怎样感谢我呢?
我有点好奇,于是又打开了手机。
可是看到微信的那一刻,我懵了……
呃,原来是四年级……
给四年级的娃讲方程,确实有点太奢侈!
可是除了方程,还有什么别的好方法吗?
我又陷入了沉思……
Part.3
我一般给娃讲数学题都喜欢画图,这回该画个什么图呢?
看着儿子之前画的示意图,我突然有了一个主意。
我画了一条线,左右两边各画了一个长长的隔断,左边是人,右边是车。
蓝色表示第一次的相遇,人和车相向而行。
绿色表示第二次的相遇,人和车相同方向。
而红色部分就很有讲究了。
它有两层意思:
一层意思是:人第一次和第二次行走的总距离。
另一层意思是:车第二次比第一次多走的距离。
而人的速度已知,第一次和第二次行走的时间也已知,那么速度乘以时间,就能得到红色距离的长度。
这个长度也是客车两次行驶的距离之差。
车第二次开了40秒,第一次开了30秒,中间差距的时间是10秒。
用之前算出的红色部分距离除以时间,就能得到客车的速度了。
你看,这个答案和之前方程的答案一模一样!
Part.4
我把图扔给朋友,不过他并没有get到我的意思。
于是,我打了个电话,跟他叨叨好几分钟,才把这里面的逻辑讲透。
确实等孩子到了四年级后,这种相遇追赶问题很不好理解的,别说孩子了,就是有些大人都会觉得烧脑,而画图就是一个最好的选择。
于是我把上面的解题步骤录了一个讲解视频,给你们参考,如果孩子遇到这类难题的话,给他们看看我的这个视频,应该会有帮助!视频放在我的视频号里,大家看的时候也可以顺便关注一下,我以后拍的教学视频都放在那里!
Part.5
我讲过很多画图解数学的方法,这次我用的图叫做线段图。
线段图很简单,就是一条直线,但是它的难点和精髓在于——分段。
在直线上做分段很有讲究,分段做得好不好直接关系到最后解题的效率。
做分段有几个要素:
第一个要点是分割线的长度可以做区别。
就像我画的图里,其实用了两种分割线长度。
一种是人和客车,这个分割线用的是长线。
而另一种是人和车相遇点,这个分割线用的是短线。
第二个要点是明确线段图中每个分段的含义。
就像上面这个例子,其实一条线段图分成了4段。孩子需要知道每个段落区间的含义,这样才能找到内在的逻辑关系,帮助解题。
线段图在数学里是使用最广泛的一种图,它对于那种相遇、追赶问题,尤其管用。
这篇文章你们可以收藏一下,将来孩子遇到这类数学难题时,都可以用我这个方法来解决!
如果没有关注我的话,也可以关注一下,我以后会介绍更多的画图学数学的好方法!^_^
憨爸在美国
硅谷工程师爸爸,专注于英语、数学、思维启蒙。荣获中国教育学会优秀教案。著有硅谷工程师爸爸思维训练、图解数学思维、DK天才百科等。
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