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11岁的弯弯能够理解微积分吗

  《数学与生活》计划是国庆读完的,结果,玩得比较嗨,就没有读完,也没关系,读慢一些就可以多理解一些吧。
  现在读完了微分,正在读定积分和不定积分部分,过几天就应该到微分方程,也就是本书的结尾了。有朋友问我,弯弯连小学都没有读完,初等数学都没有学好,能够读懂高等数学吗?
  这个问题,非常必要回答一下,因为,还有朋友讲会不会是伤仲永或者揠苗助长。我的观点是,不会。
  首先,对于数学来讲,高等与初等并不是表示哪个更加高级或者更加复杂,而是思考与研究问题的方式不同而已。那么对于描述真实的世界来讲,高等数学的思想要更加的简单。比如:
  先用一个小学的算术题,鸡兔同笼问题来讲,要是用小学的算术方法,可能就要费劲一些,要是用初等代数的方法(方程),就只要两分钟就可以解决了。
  接着去考虑一个问题,给出一个位移方程,怎么才能够快速算出来速度,加速度?这个问题,在高等数学里,就是求一次导数得到速度,再求一次导数就得到加速度了。
  最后,考虑一下,要是想求得曲线下面的面积,曲面围成的体积,或者曲面的面积,这些问题,真的非要到二十来岁才去学才是好日子吗。
  我感觉不是用的,只要具备基本的初等数学的知识,只要不是去考研究生,只是想去了解一下高等数学,随时都可以进行的。
  弯弯到现在,对于求简单三角函数的积分,二次函数积分,简单旋转体的体积,常见函数的微分,还是能够理解的,有一些也是能够自己解决的。
  这就可以了,因为,我们也只是在读一本数学的通识书而已,它不是数学教科书。
  读着感觉有意思,不会感觉到枯燥,这就是我一直在追求的状态。读完通识书之后,再回头详细学习这些科目,就会有一种全局的认知,不会学一点是一点,不知道这些知识在科学的整体方面处于什么样子的位置。从而也容易把学过的知识融汇贯通。

想不到吧!抖音上的NICE爷爷,是位很出名的童书作家刷抖音的小伙伴应该对这位老爷爷不会感到陌生吧我刚刚看到这位老爷爷的时候,一直觉得他很眼熟,但是就是想不起来他是谁。后来无意中看到一个科普视频讲到他的真名迈克尔罗森(MichaelR炸!最牛汉语分级读物小羊上山第3级终于来了去年秋天,由孙蓓主编帮助孩子零起点实现自主阅读的小羊上山儿童汉语分级读物(以下简称小羊上山)出版了第12级。这是国内第一套纯原创高品质的汉语分级读物,半年来陪伴海内外30万个家庭的五次被评为纽约时报畅销书作家,告诉我们孩子内心深处的秘密最近整理凯迪克大奖作品时,又发现了一个很有意思的童书作家PeterBrown,他的插画作品CreepyCarrots在2013年获得了凯迪克银奖。除此之外,他还获过两次E。B。怀特学龄前孩子要掌握的三大认知主题,这样教记得最牢固(保存收藏)再佛系的家长,学龄前都不会忽略孩子的三大认知主题数字颜色形状。在家长看来非常简单的认知,对于低幼的孩子来说可都是全新的知识,需要用正确的方法去引导。还有,孩子3岁前的教法和3岁以后豆瓣8分以上优质的新出纪录片,趁着暑假和孩子一起看去年的时候,有位高考状元接受采访说到了自己其中一个爱好就是看纪录片。然后我印象特别深刻是有一个小伙伴评论说,我看了那么多纪录片也没成为高考状元。每一年都会有许多优秀的纪录片推出,虽好家长的11个特征,数数看你自己占了几个?好家长有哪些共同点?是不是做了某一件事就能说明是一个好的家长,或者是一个不好的家长?当然,好父母的定义是不是固定或者绝对的。对有些孩子来说,别人的好家长可能根本不适合自己。不过总的李辉院长宋薇薇院长双剑合璧,核除产妇的12厘米子宫肌瘤近日,李辉院长的一条朋友圈引发大量关注,她表示多年来,很罕见的与宋薇薇院长同台手术,只为一个特殊位置的巨大子宫肌瘤。这个病例的患者到底是什么情况?竟然让安联妇婴医院两位院长首次同台患者问题解答,剖腹产十个月发现再次怀孕,还是双胞胎,能要吗?宝妈2014年1月停经60多天彩超提示没有胎心胎芽行清宫术,彩超提示纵膈子宫,术后查抗核抗体弱阳性,现口服阿司匹林及强的松三个月,发现生化妊娠,想详细查找流产原因及宫腔镜什么时间去怀孕8月痛失二胎与其痛苦自责,不如好好告别也许,拥有两个宝宝,是很多妈妈的梦想。当二胎宝宝选择小颖(化名)做妈妈的时候,她感觉全世界都因为宝宝的到来,而变得不一样。可是,怀孕8个月时发现胎儿大脑发育异常,她不得不终止妊娠。一次胚胎停育或自然流产没有必要太焦虑每天的门诊患者中,都有因曾经胚胎停止发育或自然流产来寻求帮助的,其中有的患者是刚有怀孕迹象就紧跟着月经来潮的生化妊娠有的是只有妊娠囊,但没发育过胎芽胎心有的是出现了胎芽胎心,之后又千里迢迢回国分娩,成功实现母乳亲喂的美好愿望今天,安联泌乳门诊故事的主人公是糯米妈妈。虽然老公远在异国他乡,但婆婆的温暖陪伴和安联医护的专业帮助,让她战胜种种挑战,实现了自然分娩和母乳亲喂,收获了美好。婆婆温柔的鼓励,医护专
心烦怎么办?不管是什么样的心烦,及时的嗨几声,把心中的烦躁之气嗨出来,立马就会好一点!不信你试试!然后想办法解决烦恼之事个人之法,仅供参考!心烦就是凡事想的太多,又想太远,然后又被情绪所困扰,来自爸爸的爱父母对孩子的爱真的是无法比拟的。我家有一个女儿和儿子,女儿已经上小学三年级了,儿子则在幼儿园!可我老公对这两个孩子的爱决然不同!儿子做错事,老爸就会要打他!女儿做的不对,她爸只会批发烧十次自愈过敏性鼻炎到了2015年,因为阳阳读书的需要,我们搬家到另外一个小区。当时二宝(熙宝)也有六个多月了。她婶婶带着熙宝去小区公园玩时,听到几个宝妈说发烧可以不用吃药,能自愈。我当时也没太当回事这是一个惨痛的教训啊,告诫大家千万不要多管闲事,8000买个教训事情是这样的,我儿子在学校里有一个玩得比较好的同学,每天上学的时候都是两个人一起走。星期天的下午这个同学就来我家找我儿子玩了,晚上的时候我儿子就和我说,妈妈呀,我同学说了今晚在咱们宝爸姓尿,妈妈执意要娃随母姓,奶奶机智地取了个好名字百家姓里,有些姓氏,真的不太好起名字。可是没办法,谁也改变不了老祖宗留下的性命。所以,一些姓氏不太好的家庭,有人就想让孩子随母姓了,但也有人希望,孩子能够继续随父姓。不少爸爸绞尽脑孕晚期腹泻怎么办?孕晚期腹泻怎么办?孕晚期腹泻首先应明确病因,之后再对症治疗。孕晚期孕妇常因不洁饮食腹部疾病内分泌疾病中毒以及其他系统疾病导致腹泻。大多数腹泻是自限性的,如果孕妇无其他不适症状,一般孕育7周的宝宝孕育7周的宝宝7周的宝宝发育情况宝宝的眼睛能够让宝宝看到东西的眼睛重要组成部分角膜虹膜瞳孔晶状体和视网膜这周开始发育,几周之后就几乎完全形成了。宝宝的消化系统宝宝的胃和食道开始形成当孩子玩具被抢,家长的反应很重要,决定了娃将来逆商的高低哪位家长能忍受,自家孩子被别人欺负?假设您带孩子出去玩,孩子玩玩具时,玩具被别的熊孩子抢走了,自家娃却哇哇大哭。此时,您真的能控制住怒火,不参与孩子之间的事吗?孩子玩具被抢,大人的宝贝出生啦终于我三十六周的目标达到了。如今环扎线也拆除了,我终于可以下床练习走路了,希望生宝宝之前我可以练习好走路。没有人知道我有多么的开心。终于啊!终于可以坐起来了,再也不用躺着吃饭了。终孩子在家不爱做作业,不爱学习,天天只顾看动画片,怎样引导好?个人建议就是那就不要去做作业,不爱学习就不要去学习。干嘛要让孩子做不喜欢的事情呢?爱看动画片那么就看动画片呗。给孩子看一些龙珠或者海贼王一类的动画片说实话挺好的!一个孩子对兴趣的培谁知道有怀孕35周生孩子的吗?35周可以生了么35周如存在特殊情况可以生产,但此时胎儿出生算作早产儿,围生期存在风险,孩子出生后应按照早产儿来精心照护。根据1961年世界卫生组织大会倡议,早产是指妊娠达到28周