今天学习了一个新的概念为相反数,定义为只有符号不同的两个数,叫做互为相反数。这里要理解只有的概念,比如-3和3互为相反数;-3和3.1就不是相反数了。特别的0的相反数为0.相反数位于原点的两侧,距离原点的距离相等。这里要注意距离是正数。比如-3和3距离原点的距离都是3个单位长度,而不要理解为-3距离原点的距离为-3个单位长度。 这里又产生一个名词叫做绝对数,概念为标叔a的点与原点的距离叫做a的绝对值。 前面很多的概念都可以看到0是一个比较特殊的数字,比如它不是正负数,比如它是整数,是有理数等等,很容易引起混淆。 例:绝对值等于它本身的那么这个数是非负数;绝对值等于它的相反数的这个数是非正数。这些概念一定要清楚,不然在判断中很容易出错。 通过生活的例子要进一步理解绝对值的概念。比如某大米标准袋装量为50KG;合格产品标准误差为±1%;经测量甲乙丙丁戊五袋大米,分别距离标准数量差距为2;¾;-0.6;0.2;-5/4kg,则哪袋大米为合格产品? 记住数学题一定要写"解",这个字给自己增分。 后面的计算就不再表述了,很容易计算标准误差为±0.5kg,则合格标准为49.5—50.5KG;剩下的可以画图,可以计算,那么答案是丁袋大米。 在数轴上可以看到数字是从左向右以此增大,在比大小的时候,两个数都是正数的时候,绝对值大的数字大;两个数都是负数时,绝对值大的反而小。符号相反时应区别对待。 在这里初中数学开始由简单的概念变得复杂起来,因为加上绝对值符号后,出现了±两种可能,因此一定不要省略解题过程和思路,从简入繁,不要图快,也不不要怕麻烦。