要这样教娃数数，才能解锁娃的数学思维

　　在美国幼儿园阶段，数数这个技能训练大概需要整整1年，看完这篇你就知道为什么了↓
　　其实数数的推文给妞们写过2篇了，那2篇主要讲的是让娃找到1-100之中数字之间的规律。而今天这篇咱们要说的，真就是字面意义的数数了。
　　也许妞会问，不就数个数么，有那么讲究吗？
　　记得芊2岁的时候，我给她3颗葡萄：
　　-我：＂芊，数数有多少葡萄吧？＂
　　-芊用手边指边念：＂1-2-3。＂
　　-我：＂所以葡萄一共有几个呢？＂
　　-芊：＂不知道＂
　　这件事我当时逢人都当段子讲
　　，但现在我才知道，芊2岁的时候还不明白数数中的＂基数原则＂，也就是说芊不知道数到的最后一个数字即为这组物品的总数量。
　　妞也许会说，娃大点自然就懂了。
　　再来看看这件事，芊3岁多，那会从1数到20都没问题，但是我让她从5数到20就不会了
　　。
　　妞也许会问，学会从任意数字数到20有那么重要吗？
　　妞看下芊小学一年级的加法题，比如8+5，很简单吧，但是芊当时做题速度很慢，因为她不会从8往后再数5个，都需要从1先数到8，然后再从9数到13
　　。这其实就需要娃对数字的顺序排列非常熟练，可以从任意数字开始数↓
　　另外，8+5为什么可以不用从第1个开始数，而是能直接从8往后数，这个就是刚才咱们说过的＂基数原则＂：娃知道8这个数字就是代表上一个集合的总数量，前面的数量不用再数一次，接着数就可以了。
　　所以其实数数这件事，里面包含着很多娃需要学习的数学规律。
　　1、学会哪些内容才叫学会了数数？
　　研究完我朝小学的数学课本后，我发现其实那些题型刚好都对应了《美国数学教育大纲》的达标要求。它在数数上一共有5个具体的目标：
　　目标①：通过数数，了解数字与数量间的对应关系。
　　所谓数字与数量的对应关系中，数字本身是抽象的符号，而其所代表的是实物的数量。
　　所以妞们有没有发现，芊妈给娃们的数学游戏都是先从数量→(数量+数字)→数字。原因就是通过对数字含义（即数量）的理解，让娃逐渐过渡到对抽象符号（即数字）的理解上来。
　　目标②：通过数数 ，了解基数原则。
　　猛一看＂基数原则＂这个词，妞可能会有点儿陌生，但一解释妞就能明白：基数原则是指，从1开始按顺序计数，数到的最后一个数字即为这组物品的总数量。
　　所以就像我开头让芊数葡萄一样，如果你让娃数5个盘子，需要告诉娃的就是：你数到的最后一个数，就是这些盘子的数量。
　　基数原则非常重要，它影响着娃后续的对加法、减法等其他数学概念的理解。
　　目标③：通过数数，能够从1数到20顺序数，也可以从任意1个数字开始数到20。
　　这个目标看似没什么大不了，但它其实可以在运算时帮娃节省大量时间。 娃学加法，比如4+3时，不需要重新从1数起，而是可以直接从4之后数起，5、6、7即得到结果。
　　目标④：通过数数，能够理解物体不同的排列方式不影响其数量。
　　这个目标是为了让娃理解，数量不会因物体的排列不一样而改变。
　　比如下面这道一年级看图列式的题目，就是不同摆放方式的、但总数量完全相同的3组苹果，让娃理解物品的摆放方式与其数量并没有直接关系。
　　目标⑤：通过数数，理解连续的数字，排在后面的数要比前面的多1；相反地，前面的数就比后面的数少1。
　　小学一年级数学里会有直接考查＂相邻数＂的题目↓。所以做这种题目，就可以用这个数学规律，先让娃给出数字的相邻数，再依次推导其他数。
　　妞儿也应该发现了，这连续的数字，实际上就是一个最简单的＂等差数列＂呢，即每一项与它的前一项的差都等于1 ↓
　　升到高年级学习＂认识大数＂时，还会有题目问：与10万相邻的两个数分别是（ ）和（ ），都是运用这个基础原则来解答。
　　2、那数shù到底应该怎么数shǔ呢？
　　妞们需要注意的一点是，刚才这5个目标尽量让娃通过数数自己总结规律。学习数学的重点之一，就是让娃体会自己发现规律的过程。
　　而且数数对于小娃来说，超过5以后就特别容易数乱了，这里芊妈给妞们一组美国老师教娃常用的数数方法↓
　　① 唱数 ：也就是数数的时候不要默数，而是数出声音来。
　　② 点数 ：用手指点着物品数数。
　　③ 边移动边数：把数过的东西移走，不要重复计数。
　　④ 排列数：把散乱的一组物品排成一排再数。
　　⑤ 按照数字顺序，能够从任意数字往前数和往后数。练好这个技能，尤其对娃加减法的学习至关重要。
　　比如我们用数轴帮忙，往前数是这样，常用于加法↓
　　往后数是这样，常用于减法↓
　　3、5套《数数游戏》，让娃成为数数达人
　　老规矩，上游戏哈。今天芊妈给妞儿们准备了5套数数游戏，就完全覆盖了咱们上面说的《美国数学教育大纲》的5个具体目标。在实际游戏时，如果娃不会数数，还可以用上面的方法来数哈。
　　芊妈给娃整的游戏要求也越来越高，不仅能覆盖所有学习目标，而且能让娃学习起来绝不枯燥。
　　比如《运动转盘》游戏，还可以当一个体育小项目，就是让娃边数数边运动。娃分别旋转两个转盘，得到要做的运动和需完成的次数↓
　　在过程中娃还能了解多种运动的名称，这是俯卧撑（尽管胳膊还不会打弯儿
　　）↓
　　这个是＂弯腰够脚趾＂↓
　　比如《恐龙拼图》游戏，就是练习从1-20的数字排序，而且能够从任意一个数字都可以顺利数下去↓。但这里不是枯燥的数数，而是用拼图的形式来完成。
　　比如《喂喂小猪》游戏，就是一个完整的多重任务故事：娃通过翻牌给小猪制定每一餐的食谱↓
　　然后再按照食谱把食材一 一喂给小猪，语言上可以表达：＂今天小猪应该吃2个西红柿和4串葡萄，我喂给它了1、2一共2个西红柿，又喂给它了1、2、3、4一共4串葡萄＂。
　　还有我们的《格子游戏》，让娃根据骰子掷出的数字，在底板中圈出同一数量的不同组成形式。娃开始没想法，后来自己找了积木块帮忙，拼出不同的＂6＂之后很轻松地创造出多种组合↓
　　4、5套《数数游戏》的汁源如何获得？
　　5套《数数游戏》分别为《运动转盘》、《喂喂小猪》、《恐龙拼图》、《苹果节节高》和《格子游戏》。游戏中所有需要裁切的卡片，妞尽量用120g的A4纸打印，其他用80g纸即可。
　　想要获得《数数游戏》的PDF电子版，返回到公号首页回复＂数学06＂
　　5、5套《数数游戏》具体应该怎么玩呢？
　　现在芊妈把每个游戏需要练习的目标和游戏玩法简单给妞们说下哈。
　　① 运动转盘
　　练习目标：这个游戏练习数字与数量的对应，同时是可以用基数原则，让娃知道数到的最后一个数就是数量总和。
　　游戏玩法：玩法非常简单，娃先转动一下左边的动作转盘，再转动一下右边的数字转盘，就知道接下来的要把什么动作做几遍了。
　　芊妈一共给妞儿备了两张运动转盘，可以交替使用，让娃更有新鲜感↓
　　② 喂喂小猪
　　练习目标：仍然是练习数字与数量的对应和基数原则，但比《运动转盘》 的难度有所增加，即需要娃完成多重任务。
　　游戏玩法：这个游戏是一个翻牌桌游，用到的数数方式是＂唱数＂和＂边移动边数＂。娃任意翻出一张游戏卡牌，会发现需要喂给小猪的食物可能是不同数量的1种、2种或者3种，按照牌面要求将食物依次喂给小猪即可。对于年龄较小的娃，还能顺带认识各种蔬菜水果，比如西兰花、黄瓜，西红柿等等。
　　③ 恐龙拼图
　　练习目标：这个游戏通过15张的恐龙拼图，让娃练习从1-20的顺序数，同时，不从1开始也能顺数到20。
　　游戏玩法：芊妈给娃准备了15张恐龙拼图，每一张都可以根据连续的10个数字裁切。其中标有1-10和11-20的拼图各有3张，分别从2-9往后数出10个数的拼图有9张。建议娃玩的时候按照数字由小到大开始。
　　④ 苹果节节高
　　练习目标：这个游戏通过给动物们发不同数量的苹果，让娃体会连续的数字，后一个比前一个大1；相应地，前一个就比后一个少1。
　　游戏玩法：娃需要在小动物的头顶，为它们准备相应数量的＂苹果＂，需要用到圆点马克笔（或盖章笔）来完成。游戏包含了三张卡片，分别是：
　　→按顺序排列的1-10，小动物头顶有圆圈框线，帮娃限定位置。盖印的过程中，娃会发现相邻的两个数字，都是后一个高出一节，前一个又矮了一节。
　　→按顺序排列的1-10，没有辅助框线，需要娃自己摞＂苹果＂。
　　→随机排列的1-10，且没有辅助框线。
　　娃在使用类似印章笔的工具＂一印一数＂时，其实也是在对自己的动作计数，很有可能印着印着停不下来。妞儿在旁边提醒两次，娃就能熟悉了。
　　同时，这个游戏还能让娃体会＂统筹安排＂：比如在完成第2页《苹果节节高》时，没有了圆圈框线帮忙，小豆子才盖印到数字＂7＂，就把整张A4纸的宽度占满了
　　。但她明白后面的8/9/10都要比7大，因此不需要妈妈提醒，她也能在接下来主动把单个圆点盖得更小，或者把圆点排列得更加紧密↓
　　⑤ 格子游戏：
　　练习目标：这个游戏通过让娃在格子中画出同一数量的不同组成形式，让娃理解排列方式的不同，并不影响数量的相同。
　　游戏玩法：我们为娃准备了2个骰子，分别为数字1-6和数字5-10，需要娃自己剪下并制作。同时也分别准备了6*6和10*10的底板各两张。娃掷骰子得到的点数是多少，就需要在底板上尽可能多地画出组成这个点数的不同方式。比如，娃若掷得了＂5＂，则可以这样描述自己圈出的组合方式：我找到了4种方法来排列5个圆点，Ta们有的是3个+2个，还有的是1个+4个……↓
　　年龄小的娃刚听到这个游戏规则时，有可能一头雾水，不管数字是几，只会数出在同一条直线上的圆点
　　。可以用类似拼插积木的道具来帮忙理解，比如↓
　　或者是用一种叫做《智慧珠》游戏中的道具来演示↓，娃一下子就明白了。这个过程也为后面的加法运算打下基础。
　　同时，为了把《格子游戏》反复玩儿，有条件的妞可以选择塑封，或者直接把游戏底板塞在透明硬质卡片袋里。用可擦洗的白板笔涂画，就能实现多次使用啦！
　　最后敲黑板啦，想要获得《数数游戏》的PDF电子版，返回到公号首页回复＂数学06＂
　　20以内数数的学问，我们今天就先说到这儿。下一期跟妞们聊聊＂10以内的加法＂，这是小学数学一年级上半学期的主要内容，更多的娃很可能在幼儿园大班甚至中班就开始学习了，同时加法也是咱们今天多次提到的＂基数原则＂之重要应用呢！妞们敬请期待咯