2018年武汉外校入学考试真题之巧算面积
今天和大家分享一道2018年武汉外校入学考试真题
ABCD是直角梯形,其面积是60平方厘米。ACEF是长方形,已知CD=6cm,BC-AD=4cm。求图中阴影部分面积。
这道题给的条件很多,也比较散乱,需要进行分析归纳。
首先,求解的是阴影部分面积,我们看阴影部分在一个长方形中,所以求得长方形的面积是一个好的方向,不过长方形的面积需要知道长方形的长和宽,显然,长和宽都无法轻易得到,不过,三角形ADC倒是在直角梯形中,也许可以通过直角梯形来得到三角形ADC的面积。
我们再看其他条件,BC-AD=4,又由于是直角梯形,提示我们看看BC-AD是哪一段?很自然的,会过A做一个垂线交BC于点G,即BG=4。
再看看还有什么条件,哦,CD=6,明白了,CD就是高,就是AG,这样图形左侧三角形ABG的面积求出来了。
过A做AG垂直于BC,交BC于点G,根据BC-AD=4,得出AG=4。
由于ABCD是直角梯形,所以,CD=AG=6,这样,三角形ABG的面积=0.5×4×6=12(平方厘米)。
直角梯形ABCD的面积是60,三角形ABG的面积是12,所以长方形AGCD的面积是60-12=48(平方厘米),而AC是其对角线,平分面积,所以,三角形ACD的面积是24(平方厘米)。
三角形ACD的面积是长方形FACE面积的一半,等于阴影部分面积,因此,阴影部分面积就是24平方厘米。
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