小学数学乘法速算方法专题例题七
如果两个数一个是一百零几,一个是九十几,都是比较接近100的,有没有速算方法呢?当然有!优博数学今天就用例题六中的方法,带给大家这类问题的快速解决办法。
遇到这类题,我们可以这样考虑,将两个数都往100靠拢,对于一百零几而言,用100+个位数表示,对于九十几,可以用100-100与九十几的差来表示(这个差我们称之为补数),比如98我们可以写成100-2,这里,补数就是2,这样,我们利用例题六中的方法对这类问题进行求解,得到以下重要的结论:我们用九十几加零几,得到的和乘以100,再减去补数和零几的积。比如:104×98,我们首先计算98+4=102,再计算4×2=8,最后计算10200-8=10192即是最终答案。
你知道为什么可以这么算吗?接下来我们就来探究一下其中的秘密。
上面的例子中,被乘数是104,乘数是98,我们把被乘数写成10a,可以把它写成100+a,同理,乘数可以写成9b,或者我们可以写成100-c,这里b+c=10。那么它们相乘,就会出现以下结果:
(100+a)( 100-c)
=10000-100c+100a-a×c
=100(100+a-c)-a×c
我们注意看结果的前一项,是100(100+a-c),其中,100+a-c可以看成100-c+a,即九十几加上零几,结果中的第二项a×c,即零几和补数之积。这样就和口诀里的表述一样了。
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