知识点一:四则运算的概念和运算顺序 1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2.在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 3.在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。 4.算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二:0的运算 1.0不能做除数;字母表示:无,a÷0是错误的表达 2.一个数加上0还得原数;字母表示:a+0 = a 3.一个数减去0还得原数;字母表示:a-0 = a 4.一个数减去它本身,差是0;字母表示:a-a =0 5.一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0 =0 6.0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a =0(a≠0) 知识点三:运算定律 1.加法交换律:在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。字母表示: a+b=b+a 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。字母表示: (a+b)+c=a+(b+c) 3.乘法交换律:两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。字母表示: a×b=b×a 4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。字母表示: (a×b)×c=a×(b×c) 5.乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示: ①(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c ②a×(b-c)=a×b-a×c a×b-a×c=a×(b-c) 6.连减定律: ①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示: a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c ②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示: a-b-c=a-c-b a-b+c=a+c-b 7.连除定律: ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积,得数不变。字母表示: a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c)=a÷b÷c ②在三个数的乘除法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示: a÷b÷c=a÷c÷b a÷b×c=a×c÷b 知识点四:简便计算例题 一、常见乘法计算: 1.整数:25×4=100、125×8=1000 2.小数:0.25×4=1、0.125×8=1 二、加法交换律简算例题: 50+98+50 =50+50+98 =100+98 =198 三、加法结合律简算例题: 488+40+60 =488+(40+60) =488+100 =588 四、乘法交换律简算例题: 0.25×56×4 =0.25×4×56 =1×56 =56 五、乘法结合律简算例题: 99×0.125×8 =99×(0.125×8) =99×1 =99 六、含有加法交换律与结合律的简算例题: 65+28.6+35+71.4 =(65+35)+(28.6+71.4) =100+100 =200 七、含有乘法交换律与结合律的简算例题: 25×0.125×4×8 =(25×4)×(0.125×8) =100×1 =100 八、乘法分配律简算例题: 1.分解式 25×(40+4) =25×40+25×4 =1000+100 =1100 2.合并式 135×12.3-135×2.3 =135×(12.3-2.3) =135×10 =1350 3.特殊例题1 99×25.6+25.6 =99×25.6+25.6×1 =25.6×(99+1) =25.6×100 =2560 4.特殊例题2 45×102 =45×(100+2) =45×100+45×2 =4500+90 =4590 5.特殊例题3 99×26 =(100-1)×26 =100×26-1×26 =2600-26 =2574 6.特殊例题4 5.3×8+35.3×6-4×35.3 =35.3×(8+6-4) =35.3×10 =353 九、连减简便运算例子: 528-6.5-3.5 =528-(6.5+3.5) =528-10 =518 528-89-128 =528-128-89 =400-89 =311 52.8-(40+12.8) =52.8-12.8-150 =40-40 =0 十、连除简便运算例子: 3200÷25÷4 =3200÷(25×4) =3200÷100 =32 十一、其它简便运算例子: 256-58+44 =256+44-58 =300-58 =242 250÷8×4 =250×4÷8 =1000÷8 =125