小乐数学科普女数学家凯萨马托梅基获得2021年萨特奖
马托梅基,照片来自AMS官网
英文原文来自:AMS美国数学会网站,2020-11-12
译者:zzllrr小乐 2020-11-16
2021年露丝·莱特尔·萨特奖授予凯萨·马托梅基,因为她的工作(大部分与马克西姆·拉齐维Maksym Radziwiłł合作),以完全出乎意料和非常富有成果的方式,在短时间内打开了积性函数的领域, 特别是他们的突破性论文"短区间的积性函数"(数学年鉴.183 (2016), P1015-1056)。
Möbius莫比乌斯函数μ是一个从正整数到集合{0,±1}的函数,输入n,输出 (-1)ᵏ,其中 k 是n的质因子数(如果 n 不含平方因子),或者输出 0(如果n含平方因子)。它是积性函数的一个基本示例,即正整数集上的一个函数f,当 a 和 b 互素时,满足 f(ab) =f(a)f(b)。 莫比乌斯函数与 黎曼zeta 函数和素数的分布紧密相连。例如,素数定理(给出素数的渐进分布)等价于黎曼zeta 函数的实部为1(Re(s)= 1 )上的 非零值,这反过来又等价于这个事实,即莫比乌斯函数在区间 [x,2x]上有渐进的均值零。
了解在更短的区间 [x, x+h(x) ]上能否保持正确,至关重要(即对于"大多数x"也满足)。在2016年的《数学年鉴》一文中,马托梅基和拉齐维的工作被描述为"惊人的惊喜",远远超出了人们通常认为的可能范围。他们表明,对于大多数x来说,只要h(x)与x一起单调增长, 这都是正确的(尽管速度缓慢)。更进一步,他们证明了一个一般结果,对于任何满足积性的有界实函数(不仅限于莫比乌斯函数)都成立。以前,即使假设黎曼猜想成立,也只能知道log(x)对数增长时成立。他们的结果是对分析数论产生了变革性的影响,开辟了新的研究领域,并导致例如Chowla 猜想的重要进展和陶哲轩对保罗·厄尔多斯差异问题的解决(指的是在任意只由1和-1组成的无限数列中,能找到项与项间等距的有限子列,使子列各项之和的绝对值大于一个任意大的常数C,小乐注)。
凯萨·马托梅基的回应:
我非常荣幸和高兴获得露丝·莱特尔·萨特奖。我非常感激我的导师和合作者,没有他们是不可能的。早年,我的老师哈里·凯塔莫、梅里基和埃萨·拉皮以及数学竞赛教练让我对数学感到兴奋。我的博士生导师格林·哈曼帮助我在研究生涯中有一个良好的开端。安德鲁·格兰维尔通过各种方式帮助我,并给我建议。
我要感谢我所有的合作者,与人一起工作比一个人单干可以做得更多得多。特别感谢马克西姆·拉齐维,我们曾与他一起进行过几个成功的项目。最后,我要感谢我的家人,特别是我的丈夫佩卡,对我所有的爱和支持,感谢我的孩子图科、洛塔和伊尔马里给我的生活带来的所有欢乐。
凯萨·马托梅基的小传:
凯萨·马托梅基于1985年出生于芬兰的纳基拉。她于2005年获得芬兰图尔库大学硕士学位,2009年在伦敦大学皇家霍洛韦大学获得博士学位。自 2008 年以来,马托梅基在图尔库大学担任过多个职位,目前是该学院的研究员。于 2020 年获得欧洲数学会 (EMS) 奖,并与她的合作者马克西姆·拉齐维 Maksym Radziwié 一起于 2016 年获得拉马努金奖,2019 年获得新视野数学奖。2018年,他们共同受邀在ICM演讲。
关于萨特奖:
露丝·莱特尔·萨特数学奖每两年颁发一次,旨在表彰过去六年中一位女性对数学研究的杰出贡献。这个奖项是由琼·比尔曼为纪念她的妹妹露丝而设立的。2021年奖将在2021年1月的虚拟2021数学联合会议上颁发。
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