跟着AI学算法快速排序，剖析排序过程

　　快速排序是一种基于比较的排序算法，是排序算法中平均性能最优的一种算法之一。其基本思想是通过不断地选取一个基准值（pivot），将待排序序列划分为两个子序列，其中一个子序列中的所有元素都小于等于基准值，另一个子序列中的所有元素都大于基准值，然后对这两个子序列分别递归地进行排序，最终得到一个有序序列。
　　快速排序算法的关键在于如何选取基准值。一般来说，可以选择待排序序列的第一个元素、最后一个元素、中间元素或随机元素作为基准值。选定基准值之后，可以使用两个指针（i，j）分别从序列的左右两端向中间扫描，当i指向一个大于等于基准值的元素时，停止扫描；当j指向一个小于等于基准值的元素时，停止扫描。然后交换i和j指向的元素，继续扫描直到ij为止。最后将基准值与i指向的元素交换位置，即可完成一次划分。
　　执行过程请移步文章末尾：排序执行过程。
　　快速排序算法的时间复杂度为O（nlogn）（最坏情况下为O（n2）），空间复杂度为O（logn）。
　　AI编码实现：
　　在该代码中，我们使用了两个函数，分别是quickSort和partition。其中，quickSort函数是递归调用的，它用来对整个数组进行排序。partition函数则用来将待排序数组划分为两部分，并返回枢轴的索引位置。在partition函数中，我们首先选取数组的第一个元素作为枢轴，并使用两个指针i和j分别从待排序序列的左右两端开始扫描。当i指向一个大于等于枢轴值的元素时，停止扫描；当j指向一个小于等于枢轴值的元素时，停止扫描。然后交换i和j指向的元素，继续扫描直到ij为止。最后将枢轴值与j指向的元素交换位置，即可完成一次划分。
　　本地测试：
　　为了能够打印排序过程，代码稍作修改。packagecom。algorithm。sort；importjava。util。Arrays；publicclassQuickSort｛publicstaticvoidquickSort（int〔〕arr，intleft，intright，intdeep）｛deep；System。out。println（）；System。out。println（递归深度：deep；开始）；System。out。println（比较left：left，right：right；）；if（leftright）｛System。out。println（排序数组：Arrays。toString（Arrays。copyOfRange（arr，left，right1）））；System。out。println（递归深度：deep；开始排序，获取枢轴）；intpivotIndexpartition（arr，left，right）；将待排序数组划分为两部分，并返回枢轴的索引位置System。out。println（递归深度：deep；排序结束。枢轴：〔arr〔pivotIndex〕〕；新数组：Arrays。toString（arr））；System。out。println（开始枢轴：〔arr〔pivotIndex〕〕左侧部分快速排序）；quickSort（arr，left，pivotIndex1，deep）；对左半部分进行快速排序System。out。println（开始枢轴：〔arr〔pivotIndex〕〕右侧部分快速排序）；quickSort（arr，pivotIndex1，right，deep）；对右半部分进行快速排序｝else｛System。out。println（leftright，递归返回）；｝System。out。println（递归深度：deep结束）；System。out。println（）；｝publicstaticintpartition（int〔〕arr，intleft，intright）｛intpivotarr〔left〕；选取数组的第一个元素作为枢轴intileft1；i指针从左端点开始intjright；j指针从右端点开始System。out。println（枢纽元素：pivot；比枢纽元素小放左边，比枢纽元素大放右边）；while（ij）｛while（ij）｛从左端点开始找到第一个大于等于枢轴的元素System。out。println（左侧开始，下标i：i，比较：〔arr〔i〕，pivot〕）；if（arr〔i〕pivot）｛System。out。println（比枢纽元素大，停止比较，该元素待交换）；break；｝System。out。println（比枢纽元素小，不动，下标加1）；i；｝while（ij）｛从右端点开始找到第一个小于等于枢轴的元素System。out。println（右侧开始，下标j：j，比较：〔arr〔j〕，pivot〕）；if（arr〔j〕pivot）｛System。out。println（比枢纽元素小，停止比较，该元素待交换）；break；｝System。out。println（比枢纽元素小，不动，下标减1）；j；｝if（ij）｛交换i和j指向的元素System。out。println（交换〔arr〔i〕，arr〔j〕〕；）；swap（arr，i，j）；System。out。println（左侧下标加1；右侧下标减1）；i；j；｝else｛System。out。println（同一元素，不交换）；｝System。out。println（新数组：Arrays。toString（Arrays。copyOfRange（arr，left，right1）））；｝将枢轴值放到正确的位置上System。out。println（枢纽元素与小于枢纽元素的最后一个元素交换：〔pivot，arr〔j〕〕）；swap（arr，left，j）；returnj；｝publicstaticvoidswap（int〔〕arr，inti，intj）｛inttemparr〔i〕；arr〔i〕arr〔j〕；arr〔j〕temp；｝publicstaticvoidmain（String〔〕args）｛int〔〕arr｛5，2，8，3，9，1｝；System。out。println（选择排序）；System。out。println（初始数组：Arrays。toString（arr））；System。out。println（）；quickSort（arr，0，arr。length1，0）；System。out。println（）；System。out。print（最终数组：Arrays。toString（arr））；｝｝
　　排序执行过程：快速排序初始数组：〔5，2，8，3，9，1〕递归深度：1；开始比较left：0，right：5；排序数组：〔5，2，8，3，9，1〕递归深度：1；开始排序，获取枢轴枢纽元素：5；比枢纽元素小放左边，比枢纽元素大放右边左侧开始，下标i：1，比较：〔2，5〕比枢纽元素小，不动，下标加1左侧开始，下标i：2，比较：〔8，5〕比枢纽元素大，停止比较，该元素待交换右侧开始，下标j：5，比较：〔1，5〕比枢纽元素小，停止比较，该元素待交换交换〔8，1〕；左侧下标加1；右侧下标减1新数组：〔5，2，1，3，9，8〕左侧开始，下标i：3，比较：〔3，5〕比枢纽元素小，不动，下标加1左侧开始，下标i：4，比较：〔9，5〕比枢纽元素大，停止比较，该元素待交换右侧开始，下标j：4，比较：〔9，5〕比枢纽元素小，不动，下标减1同一元素，不交换新数组：〔5，2，1，3，9，8〕枢纽元素与小于枢纽元素的最后一个元素交换：〔5，3〕递归深度：1；排序结束。枢轴：〔5〕；新数组：〔3，2，1，5，9，8〕开始枢轴：〔5〕左侧部分快速排序递归深度：2；开始比较left：0，right：2；排序数组：〔3，2，1〕递归深度：2；开始排序，获取枢轴枢纽元素：3；比枢纽元素小放左边，比枢纽元素大放右边左侧开始，下标i：1，比较：〔2，3〕比枢纽元素小，不动，下标加1左侧开始，下标i：2，比较：〔1，3〕比枢纽元素小，不动，下标加1同一元素，不交换新数组：〔3，2，1〕枢纽元素与小于枢纽元素的最后一个元素交换：〔3，1〕递归深度：2；排序结束。枢轴：〔3〕；新数组：〔1，2，3，5，9，8〕开始枢轴：〔3〕左侧部分快速排序递归深度：3；开始比较left：0，right：1；排序数组：〔1，2〕递归深度：3；开始排序，获取枢轴枢纽元素：1；比枢纽元素小放左边，比枢纽元素大放右边左侧开始，下标i：1，比较：〔2，1〕比枢纽元素大，停止比较，该元素待交换右侧开始，下标j：1，比较：〔2，1〕比枢纽元素小，不动，下标减1同一元素，不交换新数组：〔1，2〕枢纽元素与小于枢纽元素的最后一个元素交换：〔1，1〕递归深度：3；排序结束。枢轴：〔1〕；新数组：〔1，2，3，5，9，8〕开始枢轴：〔1〕左侧部分快速排序递归深度：4；开始比较left：0，right：1；leftright，递归返回递归深度：4结束开始枢轴：〔1〕右侧部分快速排序递归深度：4；开始比较left：1，right：1；leftright，递归返回递归深度：4结束递归深度：3结束开始枢轴：〔3〕右侧部分快速排序递归深度：3；开始比较left：3，right：2；leftright，递归返回递归深度：3结束递归深度：2结束开始枢轴：〔5〕右侧部分快速排序递归深度：2；开始比较left：4，right：5；排序数组：〔9，8〕递归深度：2；开始排序，获取枢轴枢纽元素：9；比枢纽元素小放左边，比枢纽元素大放右边左侧开始，下标i：5，比较：〔8，9〕比枢纽元素小，不动，下标加1同一元素，不交换新数组：〔9，8〕枢纽元素与小于枢纽元素的最后一个元素交换：〔9，8〕递归深度：2；排序结束。枢轴：〔9〕；新数组：〔1，2，3，5，8，9〕开始枢轴：〔9〕左侧部分快速排序递归深度：3；开始比较left：4，right：4；leftright，递归返回递归深度：3结束开始枢轴：〔9〕右侧部分快速排序递归深度：3；开始比较left：6，right：5；leftright，递归返回递归深度：3结束递归深度：2结束递归深度：1结束最终数组：〔1，2，3，5，8，9〕