文 | 汨罗江上一叶舟 数支配着宇宙。——毕达哥拉斯 数学是符号加逻辑。——罗素 数学是各式各样的证明技巧。——维特根斯坦 数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。——笛卡儿 在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——拉普拉斯 数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派 ＂数学是研究抽象结构的理论＂，这句话对我们突破学习能力，尤其是数学的学习起到至关重要的作用。 数学既结构，万物皆结构，小到基因链、原子（粒子），一片树叶，人的骨架，大到宇宙星辰的分布，不论是具象结构，还是抽象结构，掌握结构化思维都可以帮你实现自我成长，自我潜能的突破，让你变得更聪明起来。 头条《李解数学》的李老师在他的视频《成绩优秀的同学，解题速度飞快，他们有没有秘诀？有，都在这里》中说： ＂有时候，我也纳闷啊！明明是同一个老师，学习同样的科目，求解同样的问题，为什么有人看到题目立即就能动手写，解题速度飞快，而有人题目一遍又一遍地看，似乎都快看出感情来了，不仅磨磨蹭蹭，反而是这个条件没注意，那个条件没看到，以失败告终，为什么会是这样子呢？因为对解题有误解。 首先明确一个问题，解题速度快，正确率高的关键是什么？ 是解题过程吗？ 不，是审题过程，房间里面乱糟糟，哪有心情一分钟之内找到一星期之前刚脱下的那只袜子，题目上一堆没有经过整理过，乱糟糟的条件，怎么上去就开始解题了！除非上去就蒙，然后等待天意。 我已经知道审题的重要性了，是不是就能顺利解题呢？不，用爱发电，电力不会持久。所以具体审题过程是这样子的： 第一步，翻译条件；第二步整合结论；第三步找思路，不多不少，一共三个步骤。先说第一步，翻译条件，就是利用已经具备的课本好知识点，从前到后翻译这个题目里面每一条件。例如在等边三角形中，好到这先别着急往后看，快速回忆等边三角形里面所有的知识点，例如边长相等，角度都是60°，三线合一，有特殊直角三角形等，往后遇到题目里面的其它条件是的时候，也这样子，反复执行，啊这么多知识点都要回忆出来吗？不浪费时间吗？如果知识点不归结过，可不是浪费时间，而是题目偏难一点，或者被出题人挖了几个小坑，浪费了心痛的时间……＂ 在视频讲解中，专业和风趣的李解老师，一针见血地指出了知识点归结的重要性。 正如法国著名的天文学家和数学家，天体力学的集大成者拉普拉斯说的：在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。 心理学研究发现：优生和差生的知识组织存在明显差异。优生头脑中的知识是有组织、有系统的，知识点按层次排列，而且知识点之间有内在联系，具有结构层次性。而差生头脑中的知识则按水平排列，是零散和孤立的。结构化对知识学习具有重要作用，因为当知识以一种层次网络结构的方式进行储存时，可以大大提高知识应用时的检索效率。 你反复解读这段话，也就不难理解你为什么要学会知识结构化——对知识进行梳理，归纳、总结。事实上，但凡工作过一段时间的人都知道，善于归纳、总结的重要性，经验可以让你快速形成工作效率，而所谓的经验就是工作中积累的知识已经在你头脑中已经形成了清晰的结构化的思维通路。 因此如果你想让自己变得聪明起，弥补天赋上的不足 ， 关键性的突破点在于： 平时对知识点进行结构化，既对知识进行梳理，归纳、总结，在大脑神经网络中形成清晰的知识路径，也就是我们熟知的两个成语＂胸有成竹、心中有数＂；以便大脑在应用知识解决问题时，能第一时间快速再现头脑中结构化的知识路径（记忆线索、思维通路）快速进行调取、检索关联、对应的知识点，继而能快速对知识进行＂识别、联想和比较（分析、推理、判断）＂，从而完成对知识的＂重组、建构和创造＂，最后达成快速解题的能力。 换言之，知识结构化是形成直觉思维，养成快速解答试题题感的底层能力。注：直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式。 就像老司机城市的线路及路况的信息已经被他结构化，熟烂于心，他在检索这些信息时，不需要＂过脑子＂，他可以凭借直觉随意调取任何一个信息点；如果遇到路况的问题，他可以快速作出新的线路规划。 一旦知识结构化形成后，这就意味着大脑在考试时根本没必要把知识一一都回忆出来，再进行提取，事实上大脑会自动朝着已知题目的条件进行捕捉，提取信息。 反之，没有结构化处理信息的大脑，在考试时根本无法回忆起试题条件所需的全部知识点，在看到命题设定的一个条件时，大脑已经处于一片茫然的状态，像是让他去大海里捞针；看到第二条件时，更茫然了；再看解题要求时，内心已经开始焦虑不安了。 这就是为什么知识缺乏结构化的学生，在考试遇到稍微有难度的题时，总是一边反复看题，陷入＂望眼欲穿＂，一边在大脑里开始调取信息，寻找解题的思路，但就是不知道自己该从哪入手，无法找到一个可以点燃解题思路的火花点。此时大脑全然是懵的，嗡嗡的，不知所措，思考就像一个喝醉酒的人，在大脑神经网络的路上跌跌撞撞，找不到回家的路。 问题的症结就在于：大脑里记忆的零散、碎片、模糊、混乱的＂知识结构＂，根本无法进行有效的整合，进入大脑理解层面的识别，联想和比较，自然无法把混乱的＂知识结构＂进行重组，建构，从而创造出解题的思路和答案。 因此学会对知识进行结构化，对于缺乏天赋的普通学习者来说，是让自己真正变得更聪明的突破点。 下面针对一个例子进行阐述，方便理解。 比如一道数学题，需要综合用到A、B个知识点的组合才能求解出答案。如果你在平时学习后养成知识结构化处理的习惯，那么在考试的解题中你就会占有这两大能力的优势。 1、检索信息的速度 知识结构化的大脑，可以清楚地呈现出A知识点的子知识点A1、A2、A3、A4、A5、A6……和B知识点的子知识点B1、B2、B3、B4、B5、B6…… 结构化的知识，好比在你的大脑安装了坐标地点线路的导航图，这就意味了你的大脑在组织加工信息时，可以快速再现A、B知识点的记忆，＂轻而易举＂完成对知识进行完整的调取，检索。这样一来，你在考试解题的时间的速度上占有了记忆力上的先发优势。 2、判断信息的速度 有人说：＂公式、定理都会背，就是转化不了＂。 公式、定理是否＂胸有成竹＂，这是一个问题。看完试题条件，到底用哪个公式呢？脑子里搜索了半天，也找不出半点信息可以点亮解题的思路，发现＂新大陆＂的狂喜，问题出在哪了？ 知识结构化的大脑，不是简单的知识点罗列，而是对在知识点梳理、归纳、总结、梳理的过程中加深了对知识点的理解，更重要的是对知识点之间的共性和差异进行了识别，联想和比较，同时在知识复习和作业练习的过程中又进步一步强化了这种共性和差异的认知。 结构化的知识，好比你大脑安装的导航图清楚地标注了诸如地铁、公交站牌、火车站、公路、河流等信息的共性和差异，这就意味了你的大脑在组织加工信息时，可以根据当下的需求条件，快速对AB两个知识点的子知识点进行识别，联想和比较，既分析、推理、判断，比如找到知识点A2和B5连接的解题思路，然后完成解答，使得你在考试解题时能减少思考、试错的时间，快速形成解题思路。 反之知识缺乏结构化，大脑里没有一幅清晰的有标识的导航图（知识线索），无法快速调取信息，也无法快速对信息进行识别，联想和比较，那么大脑反应在考试中时自然就出现这样的情形——磨磨蹭蹭、一脸苦大仇深，要么一片茫然焦急，开始瞎猫碰到死耗子，这个公式试试，那个试试，依靠天意，但概率太小，绝大多数情况下找不到解题思路；要么从A知识点推导出B,B再往下推导时，出现了推理断点，然后推演不下去了…… 相比文科作用明显的知识结构化，数学这种理科知识是一种以符号、公式、原理为核心的更抽象的语言，知识结构化的作用只是更为隐蔽性而已，不容易被人察觉。这就是知识结构化的重要性！ 简而言之，知识结构化在大脑加工处理信息的九步骤中起到了＂穿针引线＂的作用，使得大脑在＂输入、存储、记忆；识别、联想、比较；重组、建构和创造＂的思考过程中逻辑富有组织性和连贯性，避免大脑在思考时处这九个步骤处于无序、零散，无组织无纪律的混乱状态，使得大脑的思考能力（聪明程度）无法发挥出＂最佳＂的状态。 小结 变得聪明的突破点＝知识结构化 知识结构化是打破学习能力、成绩瓶颈突破性的关键点。 一旦知识结构化，知识的脉络就会在你的头脑中形成清晰的＂知识线索＂，当你在应用知识时（考试）就具有了对知识尽可能完整地进行信息快速捕捉、调取的检索能力。 一旦知识结构化，知识就会在你的头脑中在于知识之间的共性和差异进行梳理，归纳，总结，强化理解力，形成大脑在应用知识时（考试）对知识之间的共性和差异快速完成识别，联想，比较的鉴别能力。