高中数学教育渗透作用策略思考论文

　　高中数学知识点多而抽象，学生学习与理解的难度较大，如何在教学实践中融入数学文化教育，丰富课堂教学内容，激发学生内在学习兴趣，受到越来越多教育工作者的關注。因此，高中数学教学实践中，教师不能仅将目光放在重点知识上，还应注重数学学科的文化教育，使学生感受到数学知识的由来及魅力所在，使学生由被动学向主动学转变。
　　一、高中数学思想及文化
　　高中数学包括较多思想方法，可帮助学生顺利的解答出相关题目，如归纳与演绎思想、极限思想、数形结合思想等。高中教学实践中，为提高学生对数学思想的认识与理解，应注重数学思想相关的文化融入到相关的教学环节中。例如，在讲解数列求和知识点时，教师往往会讲解＂错位相减法＂，为帮助学生掌握这一方法的来源，教师不妨讲解《几何原本》中有关该公式的推导。同时，在讲解导数、积分知识点时，教师应为学生讲解极限思想的历史，尤其讲解我国古代的＂割圆术＂，激发学生的民族自豪感，激发主动学习数学知识热情。另外，考虑到数形结合思想学生并不陌生，而且时常应用到解题中，因此，教师应结合教学实际，为学生讲解解析几何的发展历史，以及在推动社会进步中的作用，使学生充分感受到数学的重要性，更加积极的学习数形结合思想，提高数学解题能力与技巧。
　　二、高中数学文化教育的意义及可行性分析
　　1.高中数学文化教育的意义
　　在高中教学实践中注重文化教育具有重要的现实意义，主要体现在两个方面：一方面，数学文化对人的观念、思维方式产生积极的影响。数学知识的诞生是人们思维的产物、智慧的结晶，注重数学文化的讲解，尤其一些数学问题的提出、分析、研究方式，有助于给学生的思维造成启发，更好的培养学生数学素养。另一方面，有利于学生创造性思维的发展。数学文化的价值体现在其能促进人们的创造性思维，尽管一些数学知识在实际生活中应用非常少，但其给人们思维方式造成的影响是深远的，一定程度上影响人们分析问题、解决问题的方式，因此，在高中数学教学实践中开展文化教育具有重要的意义。
　　2.高中数学文化教育的可行性分析
　　高中数学教学实践中，学生的求知欲旺盛，对与学习相关的知识充满好奇。同时，教师多为大学毕业，对数学文化知识了解较多，加上高中教育基础设施的完善，使得在教学实践中开展文化教育成为可能。
　　（1）高中生心理特点适合开展文化教育
　　高中生求知欲旺盛，尤其对未来充满希望，朝气蓬勃、热情奔放，尤其具有较为活跃的思想，兴趣广泛，渴望从学习中不断充实自己，因此，当教师开展文化教育时，学生会积极配合，希望从中学习到一些知识。高中生存有的这一学习的主动性，为教师开展文化教育奠定坚实的基础。
　　（2）高中教师为文化教育提供有力支撑
　　高中教师自身素质较高，为教学实践中文化教育的开展提供有力的支撑。众所周知，当前，高中教师多为本科毕业，其对当前最新的科研成果有所了解，可结合具体的教学内容有针对性的加以引入。同时，一些教师对有关数学文化了解较深，可在教学活动中穿插一些数学文化故事，在活跃课堂气氛的同时，对学生进行数学文化教育。
　　（3）高中学校开展文化教育设施较完善
　　高中阶段开展文化教育，为达到预期的效果，需要一定的硬件设施作支撑，而当前很多高中学校具备资料室、图书馆等，无论教师还是学生，可方便的查阅资料，为数学文化教育活动的顺利开展提供方便。尤其部分高中学校建设有多媒体教室，学生可通过网络查阅相关资料，接触到与数学相关的文化知识，激发其学习数学知识的欲望与热情。
　　三、高中数学体现教学文化的策略
　　高中数学教学中为更好的体现文化教育，需要教师改变数学教学观念，将数学学科当做文化教育的重要组成部分，将数学教育当做数学文化教育看待，一方面，教学实践中不能将教学内容局限在单纯的数学知识讲解上，如此很容易让学生产生枯燥感，在讲解数学知识时应注意延伸，联系其他学科内容，让学生感受到数学并非孤立的，而是与其他学科以及生活密切相关。另一方面，在数学知识的考查中也应注重涉及数学文化方面的内容，使学生不仅掌握数学原理，更要知道一些数学原理的由来，不断扩充学生的数学知识面。另外，既要注重数学文化与教材内容的融合，又要引导学生主动的进行学习，购买或上网查询与数学知识相关的＂文化内容。
　　1.在解析几何教学中的体现
　　高中数学教学中，在讲解数形结合思想时可采取以下教学策略，为学生先讲解解析几何的由来及产生，而后结合具体的教学案例，讲解数形结合思想的具体应用，使学生在了解数学文化的基础上，掌握数形结合解题技巧，不断提升数学解题能力。
　　例如，在讲解解析几何知识时，教师可根据教学课时安排，教师为学生讲解创建解析几何两个重要的人物，笛卡尔与费马。笛卡尔思想的核心在于：将几何学的问题转化为代数形式的问题，利用代数数学方法进行求解，为现代解析几何的发展奠定基础。同时，费马因对欧氏几何不仅抽象，而且对图形的依赖程度较大深表不满。他与笛卡尔均认识到代数可推理抽象未知量，因此，将其与几何知识几何起来，可达到取长补短的良好效果。
　　解析几何的出现将对空间的研究转化为对数量关系的研究。例如，两点A、B坐标分别为（x1，y1）、（x2、y2），那么两点间的距离可用S= 表示，从而巧妙的将几何中两点间的距离转化为代数求值问题。
　　教师通过讲解与解析几何相关的文化，使学生对所学知识的产生有所了解，增强其学习数学知识的兴趣，在此基础上讲解数形结合思想便顺理成章。教师应选择典型的例题进行讲解，使学生充分感受到数形结合思想在解题中的优势，养成数形结合解答数学题目的习惯。
　　例如，在讲解函数根的知识点后，可为学生列出以下例题：方程x2+2kx+3k=0的两根落在（-1，3）区间，求k的取值范围。此道类型的数学题目学生较为常见，使用传统的方法需进行繁琐的计算，而且计算容易出错。此时教师可引导学生利用数形结合思想进行求解，即：令f（x）=x2+2kx+3k，图像与x轴的交点即为f（x）=0的根，如图1所示。
　　2.在集合教学中的体现
　　高中数学教学实践中，为加深学生对数学文化的理解与认识，教师应结合实际情况，在集合教学中体现文化教育，更好的培养学生学习数学知识的兴趣。
　　例如，在学生学习集合相关知识后，教师可通过讲解数学的第三次危机，使学生对集合知识的发展有所了解。数学的第三次危机由著名的罗素悖论引起，并以多种形式通俗化，其中较为知名的为理发师的困境：理发师挂出招牌宣称：村里人所有不能给自己刮胡子的男人都有其给他们刮胡子。于是有人便詢问他，他自己的胡子由谁来刮。结果理发师不知如何回答。通过分析不难发现，不管怎样分析理发师说的话均是矛盾的。这一悖论用数学语言怎样进行描述呢？此时罗素将不包括自身在内的集合用集合S进行表示，即，S={A：A？埸A}，那么S是否包括它自己呢？
　　当S S时，由上述集合定义知S并不是A，因此，S S，出现矛盾；当S？埸S时，那么S即为A，显然S S，得出矛盾，即，不管S是否属于其自身均会得出矛盾，而解决这一危机需要数学家加深对数学基础的进一步研究，这方面的发展给数学学科产生重要影响。
　　集合知识是高中阶段的基础上，存在一定的抽象性，部分学生对集合知识理解不深入，表现出对数学的畏惧，因此，教学实践中，教师可通过讲解相关的文化知识，使学生充分认识到集合知识的重要性，逐渐激发其学习数学知识的兴趣。
　　3.在课内外读物中的体现
　　高中数学教学实践中文化教育应融入到学生的生活中，给学生潜移默化的影响，尤其在课内外读物中注重文化教育的体现，因此，教学实践中教师应根据教学进度，为学生推荐相关的课外书籍或订阅相关的阅读材料，要求读物中包括数学在日常生活中的应用、数学在科学中的应用以及数学史等内容。同时，在选择读物时教师应注重体现数学学科特点，内容简洁而明确，甚至配一些有趣的例题与习题供学生思考等，如此，让原本枯燥的数学学习过程因融入文化教育而变得有趣。
　　另外，教师为学生推荐书籍应选择具有代表性的教材，如《中国古算解趣》、《数学与哲学》、《漫画数学》、《新概念几何》等，既要符合高中生的认知特点，又能激发学生的求知欲。当然，如条件允许教师还可根据教学内容举行数学文化趣味知识比赛活动，并设立相关的奖品，颁发给表现优秀的学生，营造良好的学习数学文化的氛围。
　　四、结论
　　高中数学教学中，教师应充分认识到开展文化教育的意义以及可行性，认识到数学知识点多而枯燥的特点，在认真分析学生的心理特点的基础上，注重在解析几何、集合教学内容中融入数学文化教育，并为学生推荐相关的读物，使学生不仅掌握相关的数学知识，而且能对发生在数学背后的故事有所了解，不断提高数学知识的学习兴趣，为提升学生的数学素养奠定基础。