剖析小学数学的一些解题方法的论文

　　小学数学常见的解题方法有枚举法、模式识别、化归、从整体看问题、以退求进、正难则反等，下面具体谈谈这些方法的特点及运用。
　　一、枚举法
　　枚举法是一种基本且又重要的解题策略，其基本思想是解题根据问题所给的条件，把部分或全部可能的答案列举出来，通过这些例证逐个进行观察、分析，从中归纳出所求的规律性知识。小学数学中解决一些探求规律性的数学问题（例如一些计算法则、运算定律、运算性质的学习等等）时常常用到这个策略。
　　二、从整体看问题
　　这种策略是从全局去把握题目的条件和问题，从整体去综合思考，摆脱题目细节中一时难以理清的数量关系的纠缠，化难为易，化繁为简，达到解决问题的目的。
　　例如，李林喝了一杯牛奶的1/6，然后加满水，又喝了1/3，再倒满后又喝了半杯，又加满，最后把一杯都喝了，李林喝的牛奶多还水多？
　　按常规方法分析，数量关系错纵复杂，直接解答是非常困难的。如果从整体角度去思考，撇开每次喝掉部分又加满的细节，只抓住先后倒进的水一共有多少，问题就迎刃而解了。因为3次加进的水都喝掉的，一杯牛奶也同时喝光了。
　　＂从整体看问题＂的策略不仅在解答应用题时可用，在解有些计算题时，如能运用得当，可避免进行繁杂的计算，简捷地求出正确得数。
　　三、模式识别
　　模式识别是小学生解数学习题时广泛且常用的一种解题策略。他们在例题学习时掌握了一些经验知识（解题模式），在实际解题时，首先要将题目的内容与自己已有的经验知识发生联系，从题目的情境中识别出某种熟悉的东西，辨别出题目属于哪一类，唤起相关知识，然后确定解题的方法。解计算题时，就得识别题目的类型，唤起相关的计算法则、公式、运算定律等知识；解答应用题时，就需要辨别出题目属于哪一类应用题，唤起相关的数量关系知识，从而确定解题的方法。
　　例如，两个打字员合打一份2800字的文稿，甲每分钟打40字，乙每分钟打30字，要几分钟才能完成？
　　学生审题后，若能识别出是＂工作量问题＂，就会想起数量关系＂总工作量 工作效率 工作时间＂，并很快列式解答，否则就不能很快找到正确的解答方法。＂模式辨认主要表现为识别应用题的类型，被试者能否识别类型在很大程度上决定着他能否迅速、准确地解答课题。＂
　　四、化归
　　化归是把生疏的新问题转化为熟悉的旧问题、把复杂的问题转化为较简单的问题的一种解题策略。它是小学数学中常用且非常重要的一种策略思想，不仅在解答一些数学题时要用到这种策略，而且在引导学生探究某些新数学知识时也要用到它。例如在教学＂小数乘法法则＂（实际上是解决＂如何计算小数乘法＂这个问题）时，要引导学生运用化归的策略，先把＂小数乘法＂转化为＂整数乘法＂来计算，然后还原乘积。化归的方法，可以变换条件，也可以变换所要求的问题，从而实现化新为旧、化繁为简的目的。
　　五、以退求进
　　华罗庚说：＂先足够地退到我们所最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，然后再上去。＂这就是以退求进的策略思想。在小学数学里，运用以退求进的策略，可使一些比较抽象的问题变得比较具体、简单明了。例如，教学＂整数乘以分数＂的计算法则时，就是要运用以退求进的策略，退到最基本的＂份＂的概念上来，从份的角度来推算的：100 3/4就是把100平均分成4份，每份是100 4或100/4，取其中的3份就是100/4 3，从而得到100乘以3/4=100乘以3除以4。
　　运用这一策略，在解答一些较难的分数应用题、比和比例应用题，退到从＂份＂的角度来分析，不仅可以得到简捷的解法，还有利于拓宽学生的思路，提高学生的解题能力。用这一策略帮助学生理解、掌握一些典型应用题（如行程问题、工程问题、归一问题）也有很大的作用。
　　六、正难则反
　　对于某些数学问题，当从正面或正向思考难以解决时，就转向从反面去思考，寻求解法，这就是＂正难则反＂的策略思想。小学数学里常用的逆推、反驳、反思等都是正难则反策略思想的具体体现。例如有些一般复合应用题，既不能象典型应用题那样有特殊的解题模式，按从条件到问题的思考方式解题又比较困难，用逆推法把情境发生的顺序倒过来，从问题出发，执果索因，逐步寻求解决问题所需要的条件，就比较容易找到解题的方法。