追求说理的数学课堂

　　随着课程改革的不断深入，我们应完全摒弃不求甚解、满堂灌的教学方式，尽量呈现知识脉络，让学生学得明白、学得透彻。因此，我们在数学课堂上就必须让学生学会说理。说理的课堂是立足学生已有的认知基础，通过唤醒学生已有的认知经验，创设富有张力的问题情境，在教师适时、适当的问题启发下，留给学生充裕的交互时间和空间，启发学生自主说理、辩理，激发学生对知识的深层思考，理解数学知识本质，提升数学素养。
　　一、创设情境，激发说理之欲
　　数学知识的产生是立足于前人及学者的经验及积累，是各种生活及数学活动的产物。数学教学是数学活动的教学，要引导学生自己寻求知识产生的起因，探索它与其他事物的联系。教师在教学中要结合学生的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式，开展形式多样、丰富多彩的学习活动，使学生在活动中体验、在活动中感悟、在活动中明确知识产生的道理，促进学生进行有效的数学学习。例如，在教学《圆锥的体积》一课时，往往一些教师的教学只停留在让学生掌握计算公式这一层面上，这样学生学习后仍对圆柱体积计算公式的理解不深刻，学生在应用公式时就很容易忘记乘以三分之一。因此，在教学中，我可以通过创设学生动手操作的一个活动情景，引导学生说清楚为什么圆锥的体积是圆锥的底面积乘高的积的三分之一。通过说理，学生就会明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。这一过程中，学生经历从实际问题抽象出圆锥体积公式的过程，明晰圆锥体积计算公式推导的过程和公式本质内涵，在公式应用时就不会忘记乘以三分之一了。学生在动手操作的情境中，直观地感受到等底等高的圆柱和圆锥的关系，就更能激发起表达真切感受的强烈欲望。
　　二、组织辩论，感受说理之趣
　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：使学生能积极参加数学活动，对数学有好奇心与求知欲，并让学生在数学活动中获得成功的体验。因此，教学中教师设计一个辩论活动，目的在于锻炼学生的思维能力，使学生不仅获得知识，而且在争论中发展思维，并因此理解数学背后的道理，增强学好数学的信心。例如，在教学《倒数的认识》一课时，要判断 1 和 1 是不是互为倒数，教室里有两种不同的声音。正方首先亮明观点：我方认为，1和 1 互为倒数。反方也不示弱，随后也表达自己的观点：1 和 1 不互为倒数。一场激烈而紧张的辩论开始了。正方开始发难：请问对方同学什么是互为倒数？反方马上回应：乘积是 1 的两个数互为倒数啊，这你都不懂！正方辩道：1乘1的积是1，符合乘积是1的两个数互为倒数这一要求，所以，1和1是互為倒数。反方驳道：1和1不是分数，看不出怎么倒的。正方：互为倒数两个数没有规定一定要是分数的！反方明显开始底气不足，陷入了沉思。正方继续补充道：互为倒数是分数还是整数、小数，只要两个数符合乘积是 1这个条件就可以了，所以我方认为1和1互为倒数。反方同学服气地点了点头。
　　疑而引思，思而求所。学生在课堂辩论赛的过程中，一方面进行了更深层次的思考，理解了说理的重要性，感受了说理之趣；另一方面，通过这样一种形式的学习，他们学懂了、学透了，加深了认识，真正领悟到了知识的内涵所在，而这些数学道理也将会深深植根于学生脑海。
　　三、应用知识，领悟说理之妙
　　数学教学应该引导学生观察和认识周围世界最简单的数量关系，建立情境与一般法则的联系，帮助学生不断地运用数学知识发现和解决一系列的现实生活问题。说理的课堂应当让学生体验到只有数学程序性知识学习是不够的，还要把这些程序性的知识应用到实践中，成为思维工具，使得数学知识成为学生生活和思维的组成部分，从而感受数学知识的应用之理。例如，在教学《圆的认识》一课，教师在课的最后出示：生活中下水道的井盖为什么是圆的？桌为什么做圆的？一群人围着烤火时，为什么很自觉地围成一个圈？等问题。学生认为：这些就是工人师傅做出来的，这还能有道理吗？我没有急于跟学生说理，而是让学生自己去找出理由来说给大家听。学
　　生在老师的引导下，经过对这些问题的认真讨论后，就说出了这样做的道理：井盖做成圆的是因为不管怎么样，井盖都不会掉进下水道里。圆桌和一群人围成圆的是在一定的长度里，圆围成的面积最大。一群人围着烤火时，每个人的受热程度一样的。通过这一活动，把课内的数学知识延伸到课堂外，学生学会从数学的角度运用所学的知识和方法解释生活中的现象，感受到数学知识在生活中的合理应用。
　　总之，在课堂教学中，我们要培养学生说理的意识，要留给学生充足的时间和空间，让学生在说理中理解知识本质，促进学生真正地掌握知识、驾驭知识、发展思维、增强能力，让学生在说理中提升综合素养。