北师大第九册图形的面积（二）教材分析与教学建议

　　单元教学目标
　　1．在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。
　　2．能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。
　　3．能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。单元学习内容的前后联系
　　单元编写意图
　　在本册教材的第二单元，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。为体现这一思想，本单元安排了两个情境活动：在＂组合图形面积＂中，重点探索计算组合图形面积的方法；在＂探索活动＂中，主要学习不规则图形面积的估计与计算。通过这些内容，让学生形成解答组合图形面积的基本能力。
　　由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节，因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透在其中。
　　本单元教材编排有以下几个特点：1．从多角度思考解决组合图形面积的计算问题组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为相应的几个部分。因此，学生在解答中也将产生不同的思考方法。这是教学组合图形面积计算时需要注意的地方。
　　组合图形面积教学目标
　　1．在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
　　2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
　　3．能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
　　教材分析与教学建议
　　在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。教材呈现的内容分为两个部分：一是感受计算组合图形面积的必要性，即计算客厅的面积；二是针对这一组合图形的特点，安排了三组提示性的解决问题的方法，这也是学生今后计算组合图形面积的基本方法。当然，这些方法均是在学生自主探索的基础上，由师生共同讨论得出的。＂还有别的方法吗？＂是给学生思维空间，但不要无限制地开放。既割又补的方法，教师不必主动揭示。一般地说，组合图形的难度控制在通过一次割或补就能转化为两个基本图形的面积计算问题。在设计教学过程时，可以从以下三个方面进行思考：
　　首先，在操作活动中，让学生认识组合图形的形成以及特点。由于学生已有长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的知识，所以，在开展教学时，教师可以请学生用纸片准备一些基本的图形，先说一说基本图形的特点。随后组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案，并进行交流。在学生所拼的图案中，将会出现大量的各种形式的组合图形，对此，可以与学生共同讨论这些图案是由哪些图形组成的，从中让学生体会到组合图形的组成特点。
　　其次，自主探索解决组合图形面积计算的问题。认识了组合图形的特点之后，接着可以出示计算客厅面积的问题，并让他们说一说这个图形的特点。随后，可以组织小组探索或者独立探索。在解决教材中呈现的问题时，一般学生运用的方法是分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。对于分割的方法，需要与学生讨论怎样进行合理的分割，让他们懂得分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些分割后的图形难于找到相关的条件，那么这样的分割方法就是失败的。当学生理解了分割的方法后，可以讨论添补的方法。如果学生在探索时出现这样的方法，那么教师就可以把其作为载体与学生进行共同的讨论。如果学生没有这样的探索方法，教师也可以作适当的引导后再进行讨论。讨论的要点是：为什么要补上一块？补上一块后计算的方法是怎样的？从而让每个学生都理解这一计算方法。
　　再次，运用所学知识解决日常生活中一些组合图形面积的计算问题。教材第76页的第2，3题已经安排了两道解决实际问题的练习题，通过练习既能巩固已学的知识，又能让他们体会到解决实际问题的需要。当然，根据学生的练习情况，教师也可以适量地补充一些类似的练习，以增强学生的练习量，扩大他们的视野。
　　探索活动教学目标
　　1．能正确估计不规则图形面积的大小。
　　2．能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
　　教材分析与教学建议
　　在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，原来这些内容都不安排在教材中，而根据《标准》的要求，让学生掌握估计、计算不规则图形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题能力的一个方面。为此，本课时专题安排了估计、计算不规则图形的面积。
　　本探索活动分为三个部分，前两个部分主要是呈现了小华出生时与2岁时两个不同年龄段脚印面积的大小，第三个部分是让学生运用自己探究出的方法，估计自己的脚印面积。在开展实践活动时，可以按照教材前后呈现的内容，先讨论估计小华两个年龄段脚印面积的大小，然后采用数格子的方法（不满一格的可以按半格来数）来验证前面的估计值。通过两个年龄段脚印大小的估计，要让学生理解成长期中脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系。
　　估计自己脚印的面积可以回家完成，然后将所描好的脚印图带到学校进行交流。教学
　　时，教师还可以找一幅公园或某个活动场所的平面图，利用方格纸估算这幅平面图形的面积，再组织同学交流。
　　如果有些班级的学生能力较强，也可以补充一些没有方格背景的不规则图形面积的估计
　　与计算。学生在估计与计算这些图形的面积时，首先要会把这个图形看作近似的基本图，  并围一围，随后用尺量一量基本图的相关条件的尺寸，并计算面积。