北师大版初二寒假数学作业答案

　　寒假将至，学生们肯定是无比开心，只是在疯狂玩耍的同时，可不能忘了寒假作业。特此，小编为大家搜集整理了北师大版初二寒假数学作业答案，欢迎阅读。
　　一、选择题
　　1.下列四个说法中，正确的是( )
　　A.一元二次方程 有实数根;
　　B.一元二次方程 有实数根;
　　C.一元二次方程 有实数根;
　　D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根.
　　【答案】D
　　2.一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 满足的条件是
　　A. =0 B. >0
　　C. <0 D. ≥0
　　【答案】B
　　3.(2019四川眉山)已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为
　　A. B. C.7 D.3
　　【答案】D
　　4.(2019浙江杭州)方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是
　　A. 1 – B. C. –1+ D.
　　【答案】D
　　5.(2019年上海)已知一元二次方程 x2 + x   1 = 0，下列判断正确的是( )
　　A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根
　　C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
　　【答案】B
　　6.(2019湖北武汉)若 是方程 =4的两根，则 的值是( )
　　A.8 B.4
　　C.2 D.0
　　【答案】D
　　7.(2019山东潍坊)关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ).
　　A.k≤ B.k< C.k≥ D.k>
　　【答案】B
　　8.(2019云南楚雄)一元二次方程x2-4=0的解是( )
　　A.x1=2，x2=-2 B.x=-2 C.x=2 D. x1=2，x2=0
　　【答案】A
　　9.(2019云南昆明)一元二次方程 的两根之积是( )
　　A.-1 B. -2 C.1 D.2
　　【答案】B
　　10.(2019 湖北孝感)方程 的估计正确的是 ( )
　　A. B.
　　C. D.
　　【答案】B
　　11.(2019广西桂林)一元二次方程 的解是 ( ).
　　A. ， B. ，
　　C. ， D. ，
　　【答案】A
　　12.(2019黑龙江绥化)方程(x-5)(x-6)=x-5的解是( )
　　A.x=5 B.x=5或x=6 C.x=7 D.x=5或x=7
　　【答案】D
　　二、填空题
　　1.(2019甘肃兰州) 已知关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是 .
　　【答案】
　　2.(2019安徽芜湖)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12+8x2+20=__________.
　　【答案】-1
　　3.(2019江苏南通)设x1、x2 是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，
　　2x1(x22+5x2-3)+a =2，则a=   .
　　【答案】8
　　4.(2019四川眉山)一元二次方程 的解为___________________.
　　【答案】
　　5.(2019江苏无锡)方程 的解是   .
　　【答案】
　　6.(2019 江苏连云港)若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根，则m的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可)
　　【答案】
　　7.(2019湖北荆门)如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是
　　【答案】a<1且a≠0
　　8.(2019湖北鄂州)已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式(α-3)(β-3)= .
　　【答案】-6
　　9.(2019 四川绵阳)若实数m满足m2- m + 1 = 0，则 m4 + m-4 = .
　　【答案】62
　　10.(2019 云南玉溪)一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则x1+x2等于
　　A. 5 B. 6 C. -5 D. -6
　　【答案】A
　　11.(2019 四川自贡)关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________。
　　【答案】<-
　　12.(2019 广西钦州市)已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，
　　则k =   .
　　【答案】±2
　　23.(2019广西柳州)关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________.
　　【答案】x=1或x=-3
　　13.(2019福建南平)写出一个有实数根的一元二次方程___________________.
　　【答案】答案不唯一,例如: x2-2x+1 =0
　　14.(2019广西河池)方程 的解为 .
　　【答案】
　　15.(2019湖南娄底)阅读材料：
　　若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：
　　x1+x2= -，x1x2=
　　根据上述材料填空：
　　已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则 +=_________.
　　【答案】-2
　　16.(2019广西百色)方程 -1的两根之和等于 .
　　【答案】2
　　三、解答题
　　1.(2019江苏苏州)解方程： .
　　【答案】
　　2.(2019广东广州，19，10分)已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值。
　　【分析】由于这个方程有两个相等的实数根，因此 = ，可得出a、b之间的关系，然后将 化简后，用含b的代数式表示a，即可求出这个分式的值.
　　【答案】解：  有两个相等的实数根，
　　∴ = ，即 .
　　  ，∴
　　3.(2019重庆綦江县)解方程：x2-2x-1=0.
　　【答案】解方程：x2-2x-1=0
　　解：
　　∴ ;
　　4.(2019年贵州毕节)已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 .
　　(1)求实数 的取值范围;
　　(2)当 时，求 的值.
　　【答案】解：(1)由题意有 ，
　　解得 .
　　即实数 的取值范围是 .
　　(2)由 得 .
　　若 ，即 ，解得 .
　　  > ， 不合题意，舍去.
　　若 ，即 ，由(1)知 .
　　故当 时， .
　　5.(2019江苏常州)解方程
　　【答案】
　　6.(2019广东中山)已知一元二次方程 .
　　(1)若方程有两个实数根，求m的范围;
　　(2)若方程的两个实数根为 ， ，且 +3 =3，求m的值。
　　【答案】解：(1)Δ=4-4m
　　因为方程有两个实数根
　　所以，4-4m≥0，即m≤1
　　(2)由一元二次方程根与系数的关系，得 + =2
　　又 +3 =3
　　所以， =
　　再把 = 代入方程，求得 =
　　7.(2019四川乐山)从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分.
　　题甲：若关于 的一元二次方程 有实数根 .
　　(1) 求实数k的取值范围;
　　(2) 设 ，求t的最小值.
　　题乙：如图(11)，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q.
　　(1) 若 ，求 的值;
　　(2) 若点P为BC边上的任意一点，求证 .
　　我选做的是_______题.
　　【答案】题甲
　　解：(1) 一元二次方程 有实数根 ，
　　∴ ， ………………………………………………………………………2分
　　即 ，
　　解得 .……………………………………………………………………4分
　　(3)由根与系数的关系得： ， ………………… 6分
　　∴ ， …………………………………………7分
　　  ，∴ ，
　　∴ ，
　　即t的最小值为-4. ………………………………………………………10分
　　题乙
　　(1)解：四边形ABCD为矩形，
　　 AB=CD，AB DC，………………………………………………………………1分
　　∴ DPC  QPB， ………………………………………………………………3分
　　∴ ，
　　∴ ，
　　∴ . ………………………………………………………5分
　　(2)证明：由 DPC  QPB，
　　得 ，……………………………………………………………………6分
　　∴ ，……………………………………………………………………7分
　　.…………………………10分
　　8.(2019 湖北孝感)关于x的一元二次方程 、
　　(1)求p的取值范围;(4分)
　　(2)若 的值.(6分)
　　【答案】解：(1)由题意得：
　　…………2分
　　解得： …………4分
　　(2)由 得，
　　…………6分
　　…………8分
　　…………9分
　　…………10分
　　说明：1.可利用
　　代入原求值式中求解;
　　9.(2019 广西玉林、防城港)(6分)当实数k为何值时，关于x的方程x -4x+3-k=0有两个相等的实数根?并求出这两个相等的实数根。
　　【答案】 =b -4ac=16-4(3-k)=4+4k因方程有两个相等实数根，所以 =0，故4+4k=0 k=-1，代入原方程得：x -4x+4=0 x =x =2
　　10.(2019新疆维吾尔自治区新疆建设兵团)解方程：2x2-7x+6=0
　　【答案】解：
　　11.(2019广东佛山)教材或资料会出现这样的题目：把方程 化为一元二次方程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。
　　现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答。
　　(1)下列式子中，有哪几个是方程 所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号) 。
　　① ② ③
　　④ ⑤
　　(2)方程 化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系?
　　【答案】解：(1)答：①②④⑤ (每个1分)…………………………………………………4分
　　(2)若说它的二次系数为a(a≠0)，则一次项系数为-2a、常数项为-2a……………6分.