用字母表示数（人教版小学数学五年级上册）

　　教学内容：人教版五年级上册《用字母表示数》
　　教学目标：
　　１、理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子进行表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。
　　２、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的过程，发展符号感。
　　３、在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
　　教学过程：
　　课前谈话，生活中的字母，例如校服后面的校名缩写，教师的邮箱地址上的姓名缩写，电视台的台标，肯德基的标志……用缩写的字母非常简便地表明了一定的意义，数学上也有这样的知识，今天我们就来研究用＂用字母表示数＂。
　　一、用字母表示数
　　１、用字母表示一个确定的数。
　　你会猜谜吗？
　　每组数中的字母各表示几？
　　３、６、９、１２、a
　　0．４　　０．５　　　０．６　　　０．７　　　ｘ
　　, , , , ,n
　　师小结：这里的ａ、ｘ、ｎ虽然是字母，但我们仍然看出它表示的一个具体的数。也就是说字母可以表示一个特定的数。（板书：字母　确定的数）例如这里的ａ表示……？ｘ…？ｎ…？
　　师小结：看来用字母可以表示一个特定的数，这个数可以是一个整数，小数或分数。
　　（通过学生常见的按规猜数，使学生感到学习内容并不陌生，从而初步让学生体悟到用字母可以某些特定的数。）
　　２、用字母表示一个变化的数。
　　出示一个由三根小棒摆出的一个三角形。
　　摆这个的一层需要几根小棒？列式。
　　再出示２个三角形，摆第２层要用几根小棒呢？怎样列式？
　　摆第３层要用几根小棒，摆第４层呢？
　　再给你点时间，你能写出第几层以及所用小棒的根数吗？
　　反馈，说说有什么发现？（引导发现一个不变的量与一个变化的量。）
　　师：摆第100层要用小棒的根数，你会用一个式子来表示吗？照这样说下去能说完吗？谁有本领将复杂的问题简单化，创造一个式子来概括所有的情况。
　　生： a 3、x 3
　　师：为什么会想到用一个含有字母的式子表示呢？
　　a表示什么？a可以是那些数，可以是小数吗？可以是分数吗？（看来这里的a还是有一定范围的。）a 3表示什么?
　　小结： a 3可以表示摆任意个三角形需要的小棒根数。看来用字母不仅可以表示一个特定的数，还可以表示一个变化的数，这就是我们今天学习的＂用字母表示数＂（板书课题）
　　其实生活中还有许多的现象可以用含有字母的式子表示呢！
　　猜年龄游戏。（课前了解一个学生的年龄）
　　板书：ａ、ｂ，你能确定ａ和ｂ哪个是老师的年龄，哪个是同学的年龄吗？（两个都是不确定的数，看来这样子表示还是不可以的。）
　　教师板书，ｂ，ｂ １７．说一说这两个量中，哪一个表示老师的年龄，哪一个表示同学的年龄．为什么？
　　结合学生回答，教师引导学生领会＂从式子中可以看出老师比这位学生大１７岁＂．举例说说当同学几岁时，老师几岁？
　　如果用ｎ表示老师的年龄，这位同学的岁数可以表示为？
　　（德国数学家开普勒曾说过：＂数学就是研究千变万化中不变的关系．）
　　这里的ｎ可以是哪些数？（谁都想长命百岁，甚至是长命千岁，但现实，人的年龄是不可能无穷大的，还是有一定范围的。）
　　小结：我们在用含有字母的式子表示数的时候，不但要知道这个字母表示的意义，还要知道这个算式表示的意义。
　　二、体验用字母表示数的简洁
　　我们已学过运算定律，还记得吗?说说看我们学过的运算定律有哪些？
　　以加法交换律为例．
　　用你喜欢的方式表示加法交换律。（学生可能会出现用文字表述，用数字或图形表示，及用字母表示）你觉得这哪一种表示方法较好？
　　为什么要用字母表示加法交换律？为什么不用数来表示？（用具体的数只能反映具体的例子，有局限性，用字母表示任意一个数，简明易记，便于应用。）
　　计算公式中也有字母表示的。
　　计算边长为a的正方形的周长与面积，用字母表示它的计算公式。学生尝试写，反馈，并举例应用。
　　（5）师：看来用字母表示数作用还是挺大的，那你知道最早有意识系统用字母表示数的人是谁吗？是法国数学家韦达。
　　三、发挥字母表示数的作用
　　师:弄清了字母表示数的含义可以帮助我们解决许多实际问题。
　　（1）出示六本一摞新华字典
　　师：a可以表示每本字典的单价，那么６a表示什么？
　　师：a还可以表示什么？６a呢？
　　生1：a表示每本字典的页数，６a表示4本新华字典的总页数。
　　生2：a表示每本字典的字数，６a表示4本新华字典的总字数。
　　生3：a表示每本字典的厚度，６a表示4本新华字典的总厚度。
　　……
　　隐去6本字典，想想看还有哪些情况也能用6a来表示。
　　小结：同一个含有字母的式子可以表示不同的数量，含有字母的式子作用还真不小，看它还能帮助我们解决那些问题？
　　（２）解决问题
　　①小华家到学校的路程是（　　　　）米。
　　②小军从家出发每分钟走v米，１５分钟到小丽家，小军家和小丽家相距（　　　）米。
　　③小华从家出发，走了t分钟到达小军家，小华每分钟走（　）米．
　　④小华家到小丽家的路程是（　　　）米．
　　小结：不同的含有字母的式子还可以表示同一个数量。
　　四、课堂总结：
　　（1）通过今天的学习你有那些收获？
　　师：字母表示数有那些好处？板书:简明易记、信息量大
　　（2）拓展训练
　　下面我们轻松一下，到电影院看一看。
　　21、19、17 …… 爸爸、乐乐、妈妈……5、3、1。用字母表示出乐乐和他爸爸妈妈的座位号吗？
　　师：如果先确定其中一个人的位置，再用含有字母的式子表示其他两人的位置？你会吗？
　　师：这是4月份的月历表，我们任意框四个数，观察月历中左右两个数、上下两个数有什么关系，同座互相讨论。
　　星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1234567891011121314151617181920212223242526272829 30   师：右边的数等于左边的数加1，那么左边的数等于右边的数减1。    下面的数等于上面的数加7，上面的数等于下面的数减7。师：这四个数也有这样的关系吗？师：如果先确定四个数中的左上角这个数，用字母y表示，你能用含有字母的式子表示出其它三个位置上的数吗？
　　yy +1y +7y+8p-1pp+6p+7   师：y+8你是怎样想的？这里的y可以是那些数？
　　师：如果用字母p表示右上角上的数，你能含有字母的式子表示出其它三个位置上的数吗？
　　教学反思：
　　１、数学生态课堂讲究生活问题数学化。
　　数学课堂教学（特别是小学数学教学）不仅要将数学问题生活化，也要将生活问题数学化。这不仅是新课程标准的要求，也是生态课堂重要理念。本节课，教师从与学生的亲切交谈中自然地将＂猜年龄＂这一十分生活化的问题逐步展开，通过探究同学年龄与老师年龄之间的关系，用字母表示父母年龄等环节，设计出一个个问题情境，并在学生熟悉的问题情境中感悟、理解，并逐步体会用字母表示数。
　　２、数学生态课堂讲究开发课程资源合理化。
　　对于教材的使用，我们的理念是：在深入钻研教材的基础上，在有机整合了教材内容和目的要求之后，可以采取大胆＂破＂教材的策略，使数学教材更符合学生的实际。一是＂破＂例题，在保留例１与例３教学功能的同时，将原来的例１与例３合并，这样既有利于问题情境的创设，又有利于学生探究的深入；把例２这一教学数量关系的例题改为猜年龄，将导入与例2教学＂两合一＂，体现例题的生态。二是＂破＂习题，我们将教材的习题进行有效地增减，努力做到＂实＂、＂活＂、＂趣＂统一，体现习题的生态。
　　３、数学生态课堂讲究教学过程生成化。
　　课堂生成是生态课堂的重要标志。如何促进课堂生成是生态课堂要研究的重要课题。本节课中，我们一方面通过聊天式的导入教学，构建学生安全的心理基础；通过式的问题情景，构建学生探究的物质基础；通过发展式的积极评价，构建和谐的师生关系，为学生的精彩生成创设了条件。如学生用自己的方法表示老师与同学的年龄关系、用笑脸表示自己的年龄就是课堂生成的最好体现。另一方面，我们精心做好预设，备课时对课堂上可能出现的精彩或错误做好充分的预设，并考虑好解决的对策，课堂上，教师利用自己的教学智慧把握住了不少稍纵即释的生成性资源，为展开进一步的教学创造条件。
　　４、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。
　　数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想；在＂同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示＂这样三个环节中，渗透辩证思想；在年龄的变与不变，正方形个数与小棒根数的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和生命发展打好基础。