除数是两位数的笔算除法教学设计

　　一、教学内容：
　　除数是两位数的笔算除法（例3）。
　　二、教材分析：
　　本内容在教科书的第85页的例4。例4是除数是两位数、商是一位数除法的最后一个例题。除数是两位数的除法，当除数十位上的数较少，个位上又不接近整十数，如14、15、16、24、25、26等数。如果用四舍五入的方法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商。因此，通过例4的教学，要让学生学会灵活的试商方法，能根据具体情况采用不同的方法来试商。更进一步提高学生在试商、调商过程中的熟练程度。
　　三、目标导航
　　1、知识与技能：通过解决实际问题，能根据具体情况，灵活地进行试商，掌握除数不接近整十数的两位数除法笔算。
　　2、数学思考：能探索出解决问题的有效方法、并鼓励学生寻找其他方法。
　　3、解决问题：能合理利用现实生活中有关的数字信息，会用两位数除法解决现实世界中的简单问题。
　　4、情感与态度：通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。
　　四、重难点分析：
　　教学重点：提高学生试商、调商的熟练程度。
　　教学难点：教会学生在用四舍五入法进行试商时更快更灵活地试商和调商。
　　教学关键：利用榜样激励作用调动学生解决问题探索问题的积极性。
　　五、学法点拨：
　　在课堂教学中，教师要结合学生学习的知识，采用轻松、活泼的形式引出知识。听故事一向是学生喜闻乐见的形式，因此，本节课教师以故事引入新课，利用故事人物的榜样作用，激发学生学习积极性。把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动。注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
　　六、教学设计：
　　教学路径
　　（一）复习准备，铺垫新知
　　口算：252155357156453255
　　553354256454652455
　　（二）故事引入游戏先行
　　1、教师为学生讲述《韩信点兵》的数学故事。
　　韩信生活贫困，但勤奋好学，后来得到汉王刘邦的破格提升，担任了汉军的统帅。在楚汉相争中，他运用了正确的战略战术，消灭了骁勇善战的西楚霸王项羽的主力部队，他是中国历史上一位有名的军事家
　　2、激发学生学习的兴趣。
　　同学们，听了《韩信点兵》的故事，你佩服韩信的智慧吗？作为一名优秀的军事将领必须具有丰富的知识，要上知天文，下知地理，还要精通数学。在古代，将军指挥作战时很重要的一项工作就是将士兵列阵。比如说把100名士兵，列成方阵。方阵的每一面都是十个士兵。这样不管敌人从东南西北哪个方向对这个方阵进攻，都会遭到十个士兵的抵抗。
　　那今天，你想不想像韩信将军一样来排兵布阵一番呢？（想）机会来了！
　　3、小试牛刀。
　　学校里很快就要进行广播操比赛了，老师决定把这个比赛排队的任务交给大家来完成，你们行不行？（当然行）要赢得老师的信任，你们得先拿出点真本事来给老师看看。
　　（1）8个人怎样排队？
　　如果你们8个人参加广播操比赛，你们准备怎样排队？
　　（2）如果是全班参加广播操比赛，你们准备怎样排队？
　　（三）排队布阵游戏导学
　　1、提出排队的问题。
　　广播操比赛将按年级进行，四年级共有学生140人，学校要求每排必须排26人，可以排几排？还剩几人？
　　同学们，排队的要求已经说清楚了，针对这样的情况，你能不能像韩信一样很快想出办法来排好队呢？
　　学生提出可以用除法算式来解决。
　　教师可以根据学生的回答，板书算式：14026
　　2、估算。14026150305
　　3、尝试练习，讨论方法。
　　谁能试着计算这道除法题？学生在自己的本子上计算，然后把学生做题时出现的各种情况写在黑板上。
　　学生可能出现以下几种算法：
　　方法（1）
　　教师进一步引导：你发现了什么问题？（余数比除数大）
　　这是为什么？（因为商太小了）（因为我们把26看作30来试商，但30要比26大，所以商很容易写得较小）
　　商太小了，我们该怎么办？（把商4改商成5）
　　请学生在黑板上的算式中调商，进一步计算，直到得出正确的计算结果。
　　在这个计算过程中，你受到了什么启发？（26与30相差比较大，把它看作一个比它大的数试商，商很容易写小，以后遇到像26这样的除数，可以考虑商大一点）
　　方法（2）
　　教师质疑：你是怎么想到商5的？（我觉得26比较接近25，正好我知道255125，所以我就商了5，正好）
　　教师点评：你能利用自己已有的知识，选择更接近除数的数去试商很好，使试商的过程变得更简单了。
　　方法（3）
　　教师质疑：你是怎么想到商5的？（我觉得把26看作30试商，30要比26大，因为我知道305150，所以我想265一定小于150，所以我就商5试了一下，居然刚好）
　　生：还有用到刚才估算的方法也能很快找到商5
　　教师点评：嗯，这三种都是不错的试商方法。
　　4、拓展问题。
　　同学们，听了几位同学不同的算法，你更喜欢谁的做法呢？无论你选用什么样的试商方法，只要能又快又正确的计算出答案，都可以。现在，你能根据答案，说说我们是怎样排队的吗？（可以排5排，还剩10个人）这样排队，你觉得好吗？（不好）为什么？
　　引导学生：这样排队，竖排人数太多，横排人数太少，不美观。而且，排了5排后还剩10人，这10人该怎么办？
　　（1）提出问题。
　　如果学校里不规定每排人数，你还有更好的排队方法吗？
　　按你的排法，会不会有剩余的人呢？
　　根据学生的回答，板书除法算式。
　　（2）请学生上台计算黑板上的除法题，算完后交流自己的试商方法。
　　（四）开展竞赛体验算法
　　1、计算竞赛。
　　要成为像韩信一样的将军，不仅要能排兵布阵，关键时候还要能拿出速度来。老师这儿准备了很多这样的算式，你敢不敢和大家比比，看谁在5分钟内计算的题最多？（敢）
　　出示除法题
　　校对答案，对计算又对又快的学生提出表扬。
　　2、方法总结。
　　请刚才比赛中取得较好成绩的学生发表获奖感言，主要谈谈自己在计算中采用了哪些好方法，才能做得又对又快。
　　3、课外延伸。
　　看了我们刚才的表现，让老师对这次广播操比赛充满了信心。我们自己好了，是不是也该帮帮低年级的小弟弟小妹妹呢？（是）据老师的调查，我们学校一年级有360人，二年级有285人，课后，你能帮他们也设计一下队伍吗？（能）
　　（五）错例点击
　　错例：
　　在5分钟内比比谁算得更多的练习中，有些学生出现了这样的错误。
　　错因分析：
　　出现这类错误的直接原因是学生在试商的过程中，将除数51看作50来试商，所以商了7。由于在竞赛中一心求胜，有些学生顾不上仔细检查。教师对这类因粗心大意引起的
　　错误，要及时指出，引导学生养成检查、验算的习惯。
　　（六）精彩存盘
　　1、先填一填，再试商。
　　115215154515
　　15151515
　　15）10515）8515）50
　　14）12016）8514）80
　　2、从算式中选择商是一位数的进行计算。
　　35140468164909212313
　　53350210351604189563
　　25631650739512771189
　　（七）相关链接
　　韩信点兵
　　有一次，韩信在兰陵的地方和项羽的军队打了一仗。楚军的将领叫李锋（骁勇善战，在与秦军作战时多次立功）。当时韩信手下有1500名将士，楚军却有2000名左右。韩信把士兵列成三个长方阵，每阵500名，轮番与李锋的军队战斗。楚军败退了。汉军约损失了近500名士兵，韩信并不追击。
　　后哨士兵报告韩信，说有楚军骑兵追来。韩信迅速地点兵。他先命令士兵3人一组，最后多出2名士兵；接着又命令7人一组，仍多2名士兵；他再命令士兵5人一组，结果多了3名士兵。韩信马上告诉大家，现在我们有1073名士兵，将与五六百名楚军争锋是可以得到胜利的。刚布好阵，楚军就冲过来了，可是一看这阵势，汉军打枪了个大胜仗。韩信是怎么样的神奇妙算来迅速统计和算出士兵数的呢？当时他对自己的兵力只知道个大概，约1000个左右。韩信平时演习点兵时，他就常用这个方法，他记住了一系列能同时被3、5、7整除的数：105，1052210，1053315
　　105101050，
　　这次点兵，总起来讲，就是他的士兵数被3除余2，被5除余3，被7除余2。
　　韩信很快算出，具有这样性质的最小自然数是23。
　　2337余2，
　　2354余3，
　　2373余2。
　　再大一些就是
　　23105128，
　　231052233，
　　231053338，
　　23105101073，
　　这样（前面已说过，韩信对自己兵力有个大约数，一千名左右）就能迅速确定了自己的士兵数为1073名。