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不等式的性质(三)

  探究活动
  能得到什么结论
  题目 已知 且 ,你能够推出什么结论?
  分析与解:由条件推出结论,我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大,对已知变量作运算,运用不等式的性质,或者跳出不等式去考虑一般的数学表达式。
  思路一:改变 的范围,可得:
  1. 且 ;
  2. 且 ;
  思路二:由已知变量作运算,可得:
  3. 且 ;
  4. 且 ;
  5. 且 ;
  6. 且 ;
  7. 且 ;
  思路三:考虑含有 的数学表达式具有的性质,可得:
  8. (其中 为实常数)是三次方程;
  9. (其中 为常数)的图象不可能表示直线。
  说明 从已知信息能够推出什么结论?这是我们经常需要思考的问题,这里给出的都是必要非充分条件,读者可以考虑是否能够写出充要条件;另外,运用推出关系的传递性,在推出结论的基础上进一步进行推理,还可得出很多结果,请读者考虑.
  探究关系式是否成立的问题
  题目 当 成立时,关系式 是否成立?若成立,加以证明;若不成立,说明理由。
  解:因为 ,所以 ,所以 ,
  所以 ,
  所以 或
  所以 或
  所以 或
  所以 不可能成立。
  说明:像本例这样的探索题,题目的结论是"两可"(即两种可能性)情形,而我们知道,说明结论不成立可像例1那样举一个反例就可以了。不过像本例的执果索因的分析,不仅说明结论不成立,而且得出 , 必须同时大于1或同时小于1的结论。
  探讨增加什么条件使命题成立
  例 适当增加条件,使下列命题各命题成立:
  (1)若 ,则 ;
  (2)若 ,则 ;
  (3)若 , ,则 ;
  (4)若 ,则
  思路分析:本例为条件型开放题,需要依据不等式的性质,寻找使结论成立时所缺少的一个条件。
  解:(1)
  (2) 。当 时,
  当 时,
  (3)
  (4)
  引申发散 对命题(3),能否增加条件 ,或 , ,使其成立?请阐述你的理由。

称赞课后教学反思称赞是义务教育课程标准实验教科书语文二年级上册的一篇课文。这是一个有趣味的故事,课文洋溢着时代气息,蕴含着丰富的人文精神,文质兼美语言典范,既能使学生学习语言,又能使学生在思想上得捕蛇者说的教学反思捕蛇者说以独特的写法(衬托对比)尖锐深刻地揭露了封建统治下赋税的苛酷,揭示了广大人民遭受的苦难不幸,表现了作者对劳苦大众的深切同情,对残暴统治的强烈愤恨。教学中始终要注意这点。本文静夜思教学案例反思作为一名年轻教师,我对待自己的工作一丝不苟,总是希望在讲课前做好一切准备,绝不允许自己在学生面前出错。一直都坚信,只有这样,才能在学生中树立威信。今天教静夜思这首古诗,指导朗读,理识字6优秀教学反思今天刚好有两节语文课,我就一下子把识字6给上完了,而且生字也写完了。今天这两节课我教得轻松,孩子们也学得轻松,掌握得也比较快!我是用了上次听来的教案,再稍加改动。首先,在认读了生字关于西江月教学反思朱熹说过教人不见意趣,必不乐学,西江月教学反思。教学本词是我能围绕文章词句的内容,精心设计教学环节,自然奇妙地调动学生的多种感官去感受和体验词的精美意境学生的思维被激活了。不仅激发节日教学反思这篇课文选自新标准英语第11册第四模块,主要介绍的是感恩节的知识,由于这个模块生单词比较少,所以在原有单词的基础上,我增加了几个与感恩节息息相关的生单词turkey,cheese,奇妙的克隆课堂教学实录与反思范文教材分析与教学设计奇妙的克隆是八年级语文上册的一篇说明文。我在设计这一课的时候,根据单元编写目的和课文文体特点,确定了以下两个目标一是了解有关克隆的科学知识二是感悟高新科技的神奇和迫切需要教学反思的内容只有明晰了反思内容,才能增加教学智慧。一堂课可能成为成功的经验,也有可能成为失败的教训。教师将教学感受及时记录下来,可能成为最有价值的第一手教学研究资料。校本教研中所强调的教学反思老人与海鸥教学反思优秀范文老人与海鸥这篇文章讲述了发生在人与动物之间的感人故事,展示了动物丰富的情感世界。课文语言朴实,平凡中包含深情,令读过的人无不为之动容。为让学生认识到动物是有灵性的,它们是我们亲密的树叶是树妈妈的什么教学反思户外活动时,几个男孩子的争论引起了我的注意。我想了解他们争论的原因,但又不想冒然进入,于是我就侧耳倾听。只听宋彤说树叶是树妈妈的头发。文凤反驳说不对,头发不会一下掉光,树叶到冬天就拼音aoouiu教学反思教书育人,要随时懂得思考反省方能培养出人才,下面就是小编分享的拼音aoouiu教学反思,一起来看一下吧。拼音aoouiu教学反思篇一在教学aoouiu一课时,本以为一堂课可以让学生
初二生物知识点整理动物的运动方式第一节动物的运动方式一运动的意义一方面寻找和摄取食物,迁移到适宜自身生活的栖息场所,另一方面有效地躲避天敌的危害。二动物运动的方式1动物在水中的运动方式水中生活的动物种类多数量大,初二生物知识点整理动物运动的形成第二节动物运动的形成一动物运动系统的组成及功能1组成由骨骨连结和骨骼肌三部分组成。2功能具有支持保护和运动的作用。二骨1种类分为长骨短骨扁骨和不规则骨等。2长骨(1)形态呈管状,分八年级生物评价自己的健康状态集体备课第十四周集体备课一授课时间5月22日至5月27日第15周二课时内容(第五单元)第一课时第三章第一节评价自己的健康状况备注第二课时第三章第二节选择健康的生活方式第三课时第三章复习三分乐高教学设计活动目标1发挥想象力进行搭建,提高幼儿动手操作能力2锻炼幼儿的手眼协调能力以及与同伴合作的能力。使用材料常规积木造型积木ppt。活动准备幼儿积累建构经验。活动过程一联系1出示小朋友月光曲第2课时教学设计范文教学目标1分辨第九自然段中的事物与联想。2弄清贝多芬谱写月光曲的过程,理解贝多芬创作过程中的心理。3发挥想像,进行写作练习。设计理念阅读教学不仅要培养学生的阅读能力,而且同时也应该黄河的主人第二课时教学设计范文一直接揭题,感受黄河的壮美。1同学们,这节课我们继续学习第17课黄河的主人。(齐读课题)2首先,请大家来欣赏一段录象。(播放黄河滚滚东流的录象出示我看到了的黄河)3你能用这样的句式惊弓之鸟第二课时精品教学设计一设计理念在第一教时指导学生初读课文,读通课文的基础上,引导研究深读更蠃怎么知道这是一只受过箭伤的鸟?和这只受过箭伤的鸟,更蠃为什么不用箭只拉弓就能射下来呢?这两个问题,放手让学生愚公移山两课时教案设计教学目标1了解列子及其作者,掌握文中难解的字词句,能读准仞畚孀龀厝陇等字。2学会辨认一词多义和通假字,能口述故事,流畅翻译全文,能概括寓意。3感受愚公移山的精神以及愚公形象的现实意跨越海峡的生命桥优秀教学设计范文教材解读跨越海峡的生命桥这篇课文讲述的是一个感人的故事大陆青年小钱患了严重的白血病,台湾同胞冒着生命危险,用爱心挽救了小钱的生命,架起了一座跨越海峡的生命桥。课文先后描写了同一时间再塑生命的教学设计范文1识记重点字词,复述课文内容,感悟作者思想感情。2品味本文清新朴实的语言。3让心灵接受一次爱的熏陶。教学重点体味文章语言的清新朴实,感悟莎莉文老师深沉的爱和独特的教育方式。课时安排中班科学领域教学设计好玩的磁铁设计意图在幼儿的生活中转动经历有很多,他们曾乐此不疲地玩过乐园中的转椅旋转木马,曾不止一次地摆弄过带发条的玩具陀螺生活中的许多转动想象幼儿虽然接触到,但往往被他们所忽视,这些极易被